random.md

   1 RANDOM INITIAL BAG NOTES
   2 ========================
   3
   4 We don't understand the balance implications, which are likely to be
   5 nontrivial, so both players should get the same starting bag.
   6
   7
   8 I. Garlic
   9 ---------
  10
  11 # Assumption 1
  12
  13 (Pretty certain.)  The total amount of garlic is important.  It must
  14 be 11 (4x1 + 2x2 + 3) until the 1 extra gets added.
  15
  16 # Assumption 2
  17
  18 (Doubtful, may needs testing.)
  19
  20 The amount of "big" garlic vs "small" garlic chips is important.
  21 Reify this as: the total number of garlic chips must remain (roughly)
  22 the same.
  23
  24 # Options
  25
  26 With assumptions 2, there are only the following garlic compositions
  27 possible:
  28
  29 X.  2x 3-garlic [4]                     5x 1-garlic
  30 Y.  1x 3-garlic [2]   2x 2-garlic [2]   4x 1-garlic   <- standard
  31 Z.  0x 3-garlic       4x 2-garlic [4]   3x 1-garlic
  32
  33 (Proof: there are 7 garlic chips, each of at least 1 garlic.  That
  34 leaves 4 "surplus" garlic ("[]") to distribute amongst
  35 otherwise-identical chips.)
  36
  37 With assumption 2 weakened to "roughly" (ie, +1/-1) there are the
  38 following additional possibilities:
  39
  40 1 fewer garlicky chips (6, more lumpy garlic, 5 "surplus"):
  41
  42 P.  2x 3-garlic [4]   1x 2-garlic [1]   3x 1-garlic
  43 Q.  1x 3-garlic [2]   3x 2-garlic [3]   2x 1-garlic
  44 R.  0x 3-garlic       5x 2-garlic [5]   1x 1-garlic
  45
  46 1 more garlicky chips (8, less lumpy garlic, 3 "surplus"):
  47
  48 S.  1x 3-garlic [2]   1x 2-garlic [1]   6x 1-garlic
  49 T.  0x 3-garlic       3x 2-garlic [3]   5x 1-garlic
  50
  51 With assumption 2 removed entirely, there are many other possiblities
  52 but they seem very strange.
  53
  54
  55 # Suggested Variant Garlic A
  56
  57 Prepare, for each player, one each of X Y Z.  Choose secretly and
  58 randomly.
  59
  60 # Suggested Variant Garlic B
  61
  62 Same, but include P..T.  Players are entitled to count their
  63 chips so they will know the difference between XYZ/PQR/ST.
  64
  65
  66 II. Non-garlic
  67 --------------
  68
  69 Standard load is 1 pumpkin (¤3) plus 1 green (about ¤5).
  70
  71 Options would seem to include:
  72
  73  * Replace the green with a red, blue or locoweed.  These are
  74    available at this point and relativity uncontroversial (although
  75    probably of higher value, albeit that the locoweed is not very
  76    interesting).
  77
  78  * Replace the green with a black.  This is interesting because
  79
  80
  81
  82
  83 III. Mechanics
  84 --------------
  85
  86 # Random choice
  87
  88 To choose secretly and randomly between identical-looking sets of
  89 containers (let's call them bags, supposing they're XYZ from "Garlic",
  90 above).
  91
  92 A computer will be involved.  It will produce two sets of secret
  93 output, one for player 1 and one for player 2 (WLOG there are at least
  94 2 players)
  95
  96 All players collaborate to parepare bags, one for each player,
  97 according to each of XYZ.  So now (for eg two players) we have bags:
  98   X0 Y0 Z0
  99   X1 Y1 Z1
 100 Place these in pairs in locations labelled X, Y, Z.  So we ahve:
 101   X: bag, bag, ...
 102   Y: bag, bag, ...
 103   Z: bag, bag, ...
 104
 105 Everyone but player 1 leaves the room.  Player 1's secret output
 106 instructs them to move bag-pairs X Y Z to new locations alpha, beta,
 107 gamma, according to a random permutation.  Now we have:
 108   alpha: bag, bag, ...
 109   beta:  bag, bag, ...
 110   gamma: bag, bag, ...
 111
 112 Everyone but player 1 leaves the room.  Player 2's secret output
 113 instructs them to select one of alpha, beta, or gamma.  The others are
 114 put aside:
 115   selected: bag, bag, ...
 116   discarded: many bags
 117
 118 At the end of the game, everyone must reveal their bags.  Perhaps we
 119 declare that at the start of round 5 (at the extra garlic) everyone
 120 must do so, and after that people may look in their bag.
 121
 122
 123 # Combination
 124
 125 If multiple choices must be made, containers other than bags can be
 126 used.  Eg 35mm film canisters.  They must be unloaded into the bags by
 127 the players, without looking at them.