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Dominosa: further forms of set analysis.
authorSimon Tatham <anakin@pobox.com>
Thu, 11 Apr 2019 19:30:10 +0000 (20:30 +0100)
committerSimon Tatham <anakin@pobox.com>
Thu, 11 Apr 2019 19:30:10 +0000 (20:30 +0100)
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Dominosa: further forms of set analysis.

I realised that even with the extra case for a double domino
potentially using two squares in a set, I'd missed two tricks.

Firstly, if the double domino is _required_ to use two of the squares,
you can rule out any placement in which it only uses one. But I was
only ruling out those in which it used _none_.

Secondly, if you have the same number of squares as dominoes, so that
the double domino _can_ but _need not_ use two of the squares, then I
previously thought there was no deduction you could make at all. But
there is! In that situation, the double does have to use _one_ of the
squares, or else there would be only the n-1 heterogeneous dominoes to
go round the n squares. So you can still rule out placements for the
double which fail to overlap any square in the set, even if you can't
(yet) do anything about the other dominoes involved.
dominosa.c