chiark / gitweb /
algorithms.c: Add bindings for STROBE.
[catacomb-python] / mp.c
diff --git a/mp.c b/mp.c
index e14b7202a1b08bb0084df38200323ae9efeacf2b..3549ccbbd6c94438d9c7e0650e79d58d2ed08a42 100644 (file)
--- a/mp.c
+++ b/mp.c
@@ -56,6 +56,12 @@ mp *mp_frompylong(PyObject *obj)
   mp *x;
   mpw *p;
 
+#ifdef PY3
+  int ov;
+  long j = PyLong_AsLongAndOverflow(obj, &ov);
+  if (!ov) return mp_fromlong(MP_NEW, j);
+#endif
+
   sz = Py_SIZE(l);
   if (sz < 0) sz = -sz;
   bits = (unsigned long)sz * PyLong_SHIFT;
@@ -116,6 +122,12 @@ mp *mp_frompyobject(PyObject *o, int radix)
     mp *x;
     size_t sz;
     TEXT_PTRLEN(o, sc.buf, sz); sc.lim = sc.buf + sz;
+    if (sc.buf + 2 < sc.lim && sc.buf[0] == '0' &&
+       (radix == 16 ? (sc.buf[1] == 'x' || sc.buf[1] == 'X') :
+        radix ==  8 ? (sc.buf[1] == 'o' || sc.buf[1] == 'O') :
+        radix ==  2 ? (sc.buf[1] == 'b' || sc.buf[1] == 'B') :
+        0))
+      sc.buf += 2;
     x = mp_read(MP_NEW, radix, &mptext_stringops, &sc);
     if (!x) return (0);
     if (sc.buf < sc.lim) { MP_DROP(x); return (0); }
@@ -190,7 +202,7 @@ end:
   return (rc);
 }
 
-/*----- Python interface --------------------------------------------------*/
+/*----- Arbitrary-precision integers --------------------------------------*/
 
 static void mp_pydealloc(PyObject *o)
 {
@@ -228,8 +240,11 @@ mp *tomp(PyObject *o)
     if ((x = G_TOINT(GE_G(o), MP_NEW, GE_X(o))) == 0)
       return (0);
     return (x);
-  } else if (PyInt_Check(o))
+  }
+#ifdef PY2
+  else if (PyInt_Check(o))
     return (mp_fromlong(MP_NEW, PyInt_AS_LONG(o)));
+#endif
   else if ((l = PyNumber_Long(o)) != 0) {
     x = mp_frompylong(l);
     Py_DECREF(l);
@@ -278,26 +293,29 @@ int convgf(PyObject *o, void *p)
   return (1);
 }
 
-static mp *implicitmp(PyObject *o)
+mp *implicitmp(PyObject *o)
 {
-  if (!o ||
-      GF_PYCHECK(o) ||
-      ECPT_PYCHECK(o) ||
-      FE_PYCHECK(o) ||
-      GE_PYCHECK(o))
-    return (0);
-  return (tomp(o));
+  PyObject *l;
+
+  if (!o || GF_PYCHECK(o) || FE_PYCHECK(o)) return (0);
+  else if (MP_PYCHECK(o)) return (MP_COPY(MP_X(o)));
+  else if (PFILT_PYCHECK(o)) return (MP_COPY(PFILT_F(o)->m));
+#ifdef PY2
+  else if (PyInt_Check(o)) return (mp_fromlong(MP_NEW, PyInt_AS_LONG(o)));
+#endif
+  else if ((l = PyNumber_Index(o)) != 0) {
+#ifdef PY2
+    if (PyInt_Check(o)) return (mp_fromlong(MP_NEW, PyInt_AS_LONG(o)));
+#endif
+    if (PyLong_Check(o)) return (mp_frompylong(o));
+  }
+  PyErr_Clear(); return (0);
 }
 
-static mp *implicitgf(PyObject *o)
+mp *implicitgf(PyObject *o)
 {
-  if (!o ||
-      MP_PYCHECK(o) ||
-      ECPT_PYCHECK(o) ||
-      FE_PYCHECK(o) ||
-      GE_PYCHECK(o))
-    return (0);
-  return (tomp(o));
+  if (GF_PYCHECK(o)) return (MP_COPY(MP_X(o)));
+  return (0);
 }
 
 static int mpbinop(PyObject *x, PyObject *y, mp **xx, mp **yy)
@@ -384,25 +402,24 @@ UNOP(mp, not2c)
 static PyObject *mp_pyid(PyObject *x) { RETURN_OBJ(x); }
 
 #define gf_lsr mp_lsr
-#define SHIFTOP(pre, name, rname)                                      \
+#define SHIFTOP(pre, PRE, name, rname)                                 \
   static PyObject *pre##_py##name(PyObject *x, PyObject *y) {          \
-    mp *xx, *yy;                                                       \
+    PyObject *yix = 0;                                                 \
     PyObject *z = 0;                                                   \
     long n;                                                            \
-    if (pre##binop(x, y, &xx, &yy)) RETURN_NOTIMPL;                    \
-    if (mp_tolong_checked(yy, &n, 1)) goto end;                                \
-    if (n < 0)                                                         \
-      z = pre##_pywrap(mp_##rname(MP_NEW, xx, -n));                    \
-    else                                                               \
-      z = pre##_pywrap(mp_##name(MP_NEW, xx, n));                      \
-  end:                                                                 \
-    MP_DROP(xx); MP_DROP(yy);                                          \
+    if (!PRE##_PYCHECK(x)) RETURN_NOTIMPL;                             \
+    if (GF_PYCHECK(y) || FE_PYCHECK(y)) RETURN_NOTIMPL;                        \
+    yix = PyNumber_Index(y); if (!yix) { PyErr_Clear(); RETURN_NOTIMPL; } \
+    n = PyInt_AsLong(yix); Py_DECREF(yix);                             \
+    if (n == -1 && PyErr_Occurred())  { PyErr_Clear(); RETURN_NOTIMPL; } \
+    if (n < 0) z = pre##_pywrap(mp_##rname(MP_NEW, MP_X(x), -n));      \
+    else z = pre##_pywrap(mp_##name(MP_NEW, MP_X(x), n));              \
     return (z);                                                                \
   }
-SHIFTOP(mp, lsl2c, lsr2c)
-SHIFTOP(mp, lsr2c, lsl2c)
-SHIFTOP(gf, lsl, lsr)
-SHIFTOP(gf, lsr, lsl)
+SHIFTOP(mp, MP, lsl2c, lsr2c)
+SHIFTOP(mp, MP, lsr2c, lsl2c)
+SHIFTOP(gf, GF, lsl, lsr)
+SHIFTOP(gf, GF, lsr, lsl)
 #undef SHIFTOP
 
 #define DIVOP(pre, name, qq, rr, gather)                               \
@@ -456,7 +473,7 @@ static PyObject *mp_pyexp(PyObject *x, PyObject *y, PyObject *z)
   PyObject *rc = 0;
 
   if ((xx = implicitmp(x)) == 0 || (yy = implicitmp(y)) == 0 ||
-      (z && z != Py_None && (zz = tomp(z)) == 0)) {
+      (z && z != Py_None && (zz = implicitmp(z)) == 0)) {
     mp_drop(xx); mp_drop(yy); mp_drop(zz);
     RETURN_NOTIMPL;
   }
@@ -502,7 +519,9 @@ static mp *gf_modinv_checked(mp *d, mp *x, mp *p)
 #define BASEOP(name, radix, pre)                                       \
   static PyObject *mp_py##name(PyObject *x)                            \
     { return mp_topystring(MP_X(x), radix, 0, pre, 0); }
+#ifdef PY2
 BASEOP(oct, 8, "0");
+#endif
 BASEOP(hex, 16, "0x");
 #undef BASEOP
 
@@ -514,8 +533,10 @@ static PyObject *mp_pyint(PyObject *x)
   if (!mp_tolong_checked(MP_X(x), &l, 0)) return (PyInt_FromLong(l));
   else return mp_topylong(MP_X(x));
 }
+#ifdef PY2
 static PyObject *mp_pylong(PyObject *x)
   { return (mp_topylong(MP_X(x))); }
+#endif
 static PyObject *mp_pyfloat(PyObject *x)
 {
   PyObject *l = mp_topylong(MP_X(x));
@@ -524,6 +545,7 @@ static PyObject *mp_pyfloat(PyObject *x)
   return (PyFloat_FromDouble(f));
 }
 
+#ifdef PY2
 #define COERCE(pre, PRE)                                               \
   static int pre##_pycoerce(PyObject **x, PyObject **y)                        \
   {                                                                    \
@@ -533,7 +555,7 @@ static PyObject *mp_pyfloat(PyObject *x)
       Py_INCREF(*x); Py_INCREF(*y);                                    \
       return (0);                                                      \
     }                                                                  \
-    if ((z = tomp(*y)) != 0) {                                         \
+    if ((z = implicit##pre(*y)) != 0) {                                        \
       Py_INCREF(*x);                                                   \
       *y = pre##_pywrap(z);                                            \
       return (0);                                                      \
@@ -543,6 +565,7 @@ static PyObject *mp_pyfloat(PyObject *x)
 COERCE(mp, MP)
 COERCE(gf, GF)
 #undef COERCE
+#endif
 
 static PyObject *mp_pyrichcompare(PyObject *x, PyObject *y, int op)
 {
@@ -558,8 +581,10 @@ static PyObject *mp_pyrichcompare(PyObject *x, PyObject *y, int op)
   return (rc);
 }
 
+#ifdef PY2
 static int mp_pycompare(PyObject *x, PyObject *y)
   { return mp_cmp(MP_X(x), MP_X(y)); }
+#endif
 
 static PyObject *mp_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
 {
@@ -584,6 +609,22 @@ end:
   return ((PyObject *)zz);
 }
 
+#define IMPLICIT(pre)                                                  \
+  static PyObject *pre##meth__implicit(PyObject *me, PyObject *arg)    \
+  {                                                                    \
+    PyObject *x, *rc = 0;                                              \
+    mp *y = MP_NEW;                                                    \
+    if (!PyArg_ParseTuple(arg, "O:_implicit", &x)) goto end;           \
+    y = implicit##pre(x);                                              \
+    if (!y) TYERR("can't convert implicitly to " #pre);                        \
+    rc = pre##_pywrap(y);                                              \
+  end:                                                                 \
+    return (rc);                                                       \
+  }
+IMPLICIT(mp)
+IMPLICIT(gf)
+#undef IMPLICIT
+
 Py_hash_t mphash(mp *x)
 {
   PyObject *l = mp_topylong(x);
@@ -912,6 +953,7 @@ static const PyMethodDef mp_pymethods[] = {
     "  Parse STR as a large integer, according to RADIX.  If RADIX is\n"
     "  zero, read a prefix from STR to decide radix: allow `0b' for binary,\n"
     "  `0' or `0o' for octal, `0x' for hex, or `R_' for other radix R.")
+  SMTH (_implicit,     0)
   SMTH (factorial,     "factorial(I) -> I!: compute factorial")
   SMTH (fibonacci,     "fibonacci(I) -> F(I): compute Fibonacci number")
   SMTH (loadl,         "loadl(STR) -> X: read little-endian bytes")
@@ -929,7 +971,9 @@ static const PyNumberMethods mp_pynumber = {
   mp_pyadd,                            /* @nb_add@ */
   mp_pysub,                            /* @nb_subtract@ */
   mp_pymul,                            /* @nb_multiply@ */
+#ifdef PY2
   0,                                   /* @nb_divide@ */
+#endif
   mp_pymod,                            /* @nb_remainder@ */
   mp_pydivmod,                         /* @nb_divmod@ */
   mp_pyexp,                            /* @nb_power@ */
@@ -943,17 +987,23 @@ static const PyNumberMethods mp_pynumber = {
   mp_pyand2c,                          /* @nb_and@ */
   mp_pyxor2c,                          /* @nb_xor@ */
   mp_pyor2c,                           /* @nb_or@ */
+#ifdef PY2
   mp_pycoerce,                         /* @nb_coerce@ */
+#endif
   mp_pyint,                            /* @nb_int@ */
-  mp_pylong,                           /* @nb_long@ */
+  PY23(mp_pylong, 0),                  /* @nb_long@ */
   mp_pyfloat,                          /* @nb_float@ */
+#ifdef PY2
   mp_pyoct,                            /* @nb_oct@ */
   mp_pyhex,                            /* @nb_hex@ */
+#endif
 
   0,                                   /* @nb_inplace_add@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_subtract@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_multiply@ */
+#ifdef PY2
   0,                                   /* @nb_inplace_divide@ */
+#endif
   0,                                   /* @nb_inplace_remainder@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_power@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_lshift@ */
@@ -966,6 +1016,8 @@ static const PyNumberMethods mp_pynumber = {
   0,                                   /* @nb_true_divide@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_floor_divide@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_true_divide@ */
+
+  mp_pyint,                            /* @nb_index@ */
 };
 
 static const PyTypeObject mp_pytype_skel = {
@@ -978,7 +1030,7 @@ static const PyTypeObject mp_pytype_skel = {
   0,                                   /* @tp_print@ */
   0,                                   /* @tp_getattr@ */
   0,                                   /* @tp_setattr@ */
-  mp_pycompare,                                /* @tp_compare@ */
+  PY23(mp_pycompare, 0),               /* @tp_compare@/@tp_as_async@ */
   mp_pyrepr,                           /* @tp_repr@ */
   PYNUMBER(mp),                                /* @tp_as_number@ */
   0,                                   /* @tp_as_sequence@ */
@@ -997,13 +1049,16 @@ static const PyTypeObject mp_pytype_skel = {
   "Multiprecision integers, similar to `long' but more efficient and\n"
   "versatile.  Support all the standard arithmetic operations, with\n"
   "implicit conversions from `PrimeFilter', and other objects which\n"
-  "convert to `long'.\n"
+  "convert to `" PY23("long", "int") "'.\n"
   "\n"
   "Constructor MP(X, [radix = R]) attempts to convert X to an `MP'.  If\n"
   "X is a string, it's read in radix-R form, or we look for a prefix\n"
   "if R = 0.  Other acceptable things are field elements, elliptic curve\n"
+  PY23(
   "points, group elements, Python `int' and `long' objects, and anything\n"
-  "with an integer conversion.\n"
+  "with an integer conversion.\n",
+  "points, group elements, Python `int' objects, and anything with an\n"
+  "integer conversion.\n")
   "\n"
   "Notes:\n"
   "\n"
@@ -1277,7 +1332,7 @@ fail:
   return (-1);
 }
 
-static PyObject *mm_mexpr(PyObject *me, void *v, int n)
+static PyObject *mm_mexpr(PyObject *me, void *v, size_t n)
   { return mp_pywrap(mpmont_mexpr(MPMONT_PY(me), MP_NEW, v, n)); }
 
 static void mp_mexp_drop(void *p)
@@ -1317,7 +1372,7 @@ fail:
   return (-1);
 }
 
-static PyObject *mm_mexp(PyObject *me, void *v, int n)
+static PyObject *mm_mexp(PyObject *me, void *v, size_t n)
   { return mp_pywrap(mpmont_mexp(MPMONT_PY(me), MP_NEW, v, n)); }
 
 static PyObject *mmmeth_mexp(PyObject *me, PyObject *arg)
@@ -1472,7 +1527,7 @@ end:
   return (rc);
 }
 
-static PyObject *mb_mexp(PyObject *me, void *v, int n)
+static PyObject *mb_mexp(PyObject *me, void *v, size_t n)
   { return mp_pywrap(mpbarrett_mexp(MPBARRETT_PY(me), MP_NEW, v, n)); }
 
 static PyObject *mbmeth_mexp(PyObject *me, PyObject *arg)
@@ -1729,36 +1784,35 @@ typedef struct mpcrt_pyobj {
 static PyObject *mcmeth_solve(PyObject *me, PyObject *arg)
 {
   mpcrt *c = MPCRT_PY(me);
-  PyObject *q = 0, *x, *z = 0;
+  PyObject *q = 0, *it, *x, *z = 0;
   mp *xx;
   mp **v = 0;
   Py_ssize_t i = 0, n = c->k;
 
-  Py_INCREF(me);
   if (PyTuple_GET_SIZE(arg) == n)
     q = arg;
   else if (!PyArg_ParseTuple(arg, "O:solve", &q))
     goto end;
-  Py_INCREF(q);
-  if (!PySequence_Check(q)) TYERR("want a sequence of residues");
-  i = PySequence_Size(q); if (i < 0) goto end;
-  if (i != n) VALERR("residue count mismatch");
-  v = xmalloc(n * sizeof(*v));
-  for (i = 0; i < n; i++) {
-    if ((x = PySequence_GetItem(q, i)) == 0) goto end;
+  v = xmalloc(n*sizeof(*v));
+  it = PyObject_GetIter(q); if (!it) goto end;
+  while (i < n) {
+    x = PyIter_Next(it);
+    if (!x) {
+      if (PyErr_Occurred()) goto end;
+      VALERR("residue count mismatch");
+    }
     xx = getmp(x); Py_DECREF(x); if (!xx) goto end;
-    v[i] = xx;
+    v[i++] = xx; xx = 0;
   }
+  x = PyIter_Next(it);
+  if (x) { Py_DECREF(x); VALERR("residue count mismatch"); }
+  else if (PyErr_Occurred()) goto end;
   z = mp_pywrap(mpcrt_solve(c, MP_NEW, v));
 end:
   if (v) {
-    n = i;
-    for (i = 0; i < n; i++)
-      MP_DROP(v[i]);
+    while (i--) MP_DROP(v[i]);
     xfree(v);
   }
-  Py_DECREF(me);
-  Py_XDECREF(q);
   return (z);
 }
 
@@ -1774,7 +1828,7 @@ static PyObject *mpcrt_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
   mpcrt_mod *v = 0;
   Py_ssize_t n, i = 0, j;
   static const char *const kwlist[] = { "mv", 0 };
-  PyObject *q = 0, *x;
+  PyObject *q, *it = 0, *x;
   mp *xx = MP_NEW, *y = MP_NEW, *g = MP_NEW;
   mpmul mm;
   mpcrt_pyobj *c = 0;
@@ -1783,17 +1837,26 @@ static PyObject *mpcrt_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
     q = arg;
   else if (!PyArg_ParseTupleAndKeywords(arg, kw, "O:new", KWLIST, &q))
     goto end;
-  Py_INCREF(q);
-  if (!PySequence_Check(q)) TYERR("want a sequence of moduli");
-  n = PySequence_Size(q); if (n < 0) goto end;
-  if (!n) VALERR("want at least one modulus");
-  v = xmalloc(n * sizeof(*v));
-  for (i = 0; i < n; i++) {
-    if ((x = PySequence_GetItem(q, i)) == 0) goto end;
+
+  if (!PySequence_Check(q))
+    n = 16;
+  else {
+    n = PySequence_Size(arg);
+    if (n == (size_t)-1 && PyErr_Occurred()) goto end;
+  }
+
+  v = xmalloc(n*sizeof(*v));
+  it = PyObject_GetIter(q); if (!it) goto end;
+  for (;;) {
+    x = PyIter_Next(it); if (!x) break;
     xx = getmp(x); Py_DECREF(x); if (!xx) goto end;
     if (MP_CMP(xx, <=, MP_ZERO)) VALERR("moduli must be positive");
-    v[i].m = xx; v[i].n = 0; v[i].ni = 0; v[i].nni = 0; xx = MP_NEW;
+    if (i >= n) { n *= 2; v = xrealloc(v, n*sizeof(*v), i*sizeof(*v)); }
+    v[i].m = xx; v[i].n = 0; v[i].ni = 0; v[i].nni = 0; i++; xx = MP_NEW;
   }
+  if (PyErr_Occurred()) goto end;
+  Py_DECREF(it); it = 0;
+
   mpmul_init(&mm);
   for (j = 0; j < i; j++) mpmul_add(&mm, v[j].m);
   xx = mpmul_done(&mm);
@@ -1804,20 +1867,17 @@ static PyObject *mpcrt_pynew(PyTypeObject *ty, PyObject *arg, PyObject *kw)
   }
 
   c = (mpcrt_pyobj *)ty->tp_alloc(ty, 0);
-  mpcrt_create(&c->c, v, n, 0);
-  Py_DECREF(q);
+  mpcrt_create(&c->c, v, i, 0);
   mp_drop(xx); mp_drop(y); mp_drop(g);
   return ((PyObject *)c);
 
 end:
   if (v) {
-    n = i;
-    for (i = 0; i < n; i++)
-      MP_DROP(v[i].m);
+    while (i--) MP_DROP(v[i].m);
     xfree(v);
   }
-  Py_XDECREF(q);
   mp_drop(xx); mp_drop(y); mp_drop(g);
+  Py_XDECREF(it);
   return (0);
 }
 
@@ -1963,8 +2023,8 @@ static PyObject *gf_pyexp(PyObject *x, PyObject *y, PyObject *z)
   mp *r = 0;
   PyObject *rc = 0;
 
-  if ((xx = tomp(x)) == 0 || (yy = tomp(y)) == 0 ||
-      (z && z != Py_None && (zz = tomp(z)) == 0)) {
+  if ((xx = implicitgf(x)) == 0 || (yy = implicitmp(y)) == 0 ||
+      (z && z != Py_None && (zz = implicitgf(z)) == 0)) {
     mp_drop(xx); mp_drop(yy); mp_drop(zz);
     RETURN_NOTIMPL;
   }
@@ -2091,6 +2151,7 @@ static const PyMethodDef gf_pymethods[] = {
     "  Parse STR as a binary polynomial, according to RADIX.  If RADIX is\n"
     "  zero, read a prefix from STR to decide radix: allow `0b' for binary,\n"
     "  `0' or `0o' for octal, `0x' for hex, or `R_' for other radix R.")
+  SMTH (_implicit,     0)
   SMTH (loadl,         "loadl(STR) -> X: read little-endian bytes")
   SMTH (loadb,         "loadb(STR) -> X: read big-endian bytes")
   SMTH (frombuf,       "frombuf(STR) -> (X, REST): read buffer format")
@@ -2112,7 +2173,9 @@ static const PyNumberMethods gf_pynumber = {
   gf_pyadd,                            /* @nb_add@ */
   gf_pysub,                            /* @nb_subtract@ */
   gf_pymul,                            /* @nb_multiply@ */
+#ifdef PY2
   0,                                   /* @nb_divide@ */
+#endif
   gf_pymod,                            /* @nb_remainder@ */
   gf_pydivmod,                         /* @nb_divmod@ */
   gf_pyexp,                            /* @nb_power@ */
@@ -2126,17 +2189,23 @@ static const PyNumberMethods gf_pynumber = {
   gf_pyand,                            /* @nb_and@ */
   gf_pyxor,                            /* @nb_xor@ */
   gf_pyor,                             /* @nb_or@ */
+#ifdef PY2
   gf_pycoerce,                         /* @nb_coerce@ */
+#endif
   mp_pyint,                            /* @nb_int@ */
-  mp_pylong,                           /* @nb_long@ */
+  PY23(mp_pylong, 0),                  /* @nb_long@ */
   0 /* doesn't make any sense */,      /* @nb_float@ */
+#ifdef PY2
   mp_pyoct,                            /* @nb_oct@ */
   mp_pyhex,                            /* @nb_hex@ */
+#endif
 
   0,                                   /* @nb_inplace_add@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_subtract@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_multiply@ */
+#ifdef PY2
   0,                                   /* @nb_inplace_divide@ */
+#endif
   0,                                   /* @nb_inplace_remainder@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_power@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_lshift@ */
@@ -2149,6 +2218,8 @@ static const PyNumberMethods gf_pynumber = {
   0,                                   /* @nb_true_divide@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_floor_divide@ */
   0,                                   /* @nb_inplace_true_divide@ */
+
+  mp_pyint,                            /* @nb_index@ */
 };
 
 static const PyTypeObject gf_pytype_skel = {
@@ -2183,8 +2254,11 @@ static const PyTypeObject gf_pytype_skel = {
   "Constructor GF(X, [radix = R]) attempts to convert X to a `GF'.  If\n"
   "X is a string, it's read in radix-R form, or we look for a prefix\n"
   "if R = 0.  Other acceptable things are field elements, elliptic curve\n"
+  PY23(
   "points, group elements, Python `int' and `long' objects, and anything\n"
-  "with an integer conversion.\n"
+  "with an integer conversion.\n",
+  "points, group elements, Python `int' objects, and anything with an\n"
+  "integer conversion.\n")
   "\n"
   "The name is hopelessly wrong from a technical point of view, but\n"
   "but it's much easier to type than `p2' or `c2' or whatever.\n"