funcs.scad.cpp

   1 // -*- C -*-
   2
   3 function vecdiff2d(a,b) = [b[0]-a[0], b[1]-a[1]];
   4 function vecdiff(a,b)   = [b[0]-a[0], b[1]-a[1], b[2]-a[2]];
   5
   6 #define dsq(i) (a[i]-b[i])*(a[i]-b[i])
   7 function dist2d(a,b) = sqrt(dsq(0) + dsq(1));
   8 function dist(a,b)   = sqrt(dsq(0) + dsq(1) + dsq(2));
   9 #undef dsq
  10
  11 #define vsq(i) (v[i]*v[i])
  12 function vectorlen2d(v) = sqrt(vsq(0) + vsq(1));
  13 function vectorlen(v)   = sqrt(vsq(0) + vsq(1) + vsq(2));
  14 #undef vsq
  15
  16 function unitvector2d(v) = v / vectorlen2d(v);
  17 function unitvector(v)   = v / vectorlen(v);
  18
  19 function atan2vector(v) = atan2(v[1], v[0]);
  20
  21 // | m[0][0] m[0][1] |
  22 // | m[1][0] m[1][1] |
  23 function determinant2(m) = (m[0][0] * m[1][1] - m[0][1] * m[1][0]);
  24
  25 function clockwise2d(v) = [v[1], -v[0]];
  26
  27 // intersection of lines p1..p2 and p3..p4
  28 function line_intersection_2d(p1,p2,p3,p4) = [
  29   // from https://en.wikipedia.org/wiki/Line%E2%80%93line_intersection#Given_two_points_on_each_line
  30   #define XY12 determinant2([p1,p2])
  31   #define XY34 determinant2([p3,p4])
  32   #define XU12 QU(0,1,2)
  33   #define XU34 QU(0,3,4)
  34   #define YU12 QU(1,1,2)
  35   #define YU34 QU(1,3,4)
  36   #define QU(c,i,j) determinant2([[ p##i[c], 1 ], \
  37                                  [ p##j[c], 1 ]])
  38   #define DENOM \
  39    determinant2([[ XU12, YU12 ], \
  40                  [ XU34, YU34 ]])
  41    //----
  42    determinant2([[ XY12, XU12 ],
  43                  [ XY34, XU34 ]]) / DENOM,
  44    determinant2([[ XY12, YU12 ],
  45                  [ XY34, YU34 ]]) / DENOM,
  46    ];
  47   #undef XY12
  48   #undef XY34
  49   #undef XU12
  50   #undef XU34
  51   #undef YU12
  52   #undef YU34
  53   #undef QU
  54   #undef DENOM
  55
  56
  57 function circle_point(c, r, alpha) = [ c[0] + r * cos(alpha),
  58                                        c[1] + r * sin(alpha) ];
  59
  60 #define d     (dist2d(a,c))
  61 #define alpha (atan2(a[1]-c[1],a[0]-c[0]))
  62 #define gamma (asin(r / d))
  63 #define beta  (alpha + 90 - gamma)
  64
  65 function tangent_intersect_beta(c,r,a) =
  66               beta;
  67
  68 function tangent_intersect_b(c,r,a) =
  69               circle_point(c, r, beta);
  70 #undef d
  71 #undef alpha
  72 #undef gamma
  73 #undef beta
  74
  75 function tangents_intersect_beta(cbig,rbig,csmall,rsmall) =
  76         tangent_intersect_beta(cbig,rbig-rsmall,csmall);
  77
  78 function reflect_in_y(p) = [-p[0], p[1]];
  79
  80 function angle_map_range(in,base) =
  81   in <  base       ? in + 360 :
  82   in >= base + 360 ? in - 360 :
  83   in;