main.c

   1 /*
   2  * Searches for "good" ways to divide n matchsticks up and reassemble them
   3  * into m matchsticks.  "Good" means the smallest fragment is as big
   4  * as possible.
   5  *
   6  * Invoke as   ./main n m
   7  *
   8  * The arguments must be ordered so that n > m:
   9  *   n is the number of (more, shorter) input matches of length m
  10  *   m is the number of (fewer, longer) output matches of length n
  11  *
  12  * Options:
  13  *  -j<jobs>     run in parallel on <jobs> cores
  14  *  -b<best>     search only for better than <best>
  15  */
  16
  17 /*
  18  * matchsticks/main.c  Copyright 2014 Ian Jackson
  19  *
  20  * This program is free software: you can redistribute it and/or modify
  21  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  22  * the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  23  * (at your option) any later version.
  24  *
  25  * This program is distributed in the hope that it will be useful,
  26  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  27  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  28  * GNU General Public License for more details.
  29  */
  30
  31 #define _GNU_SOURCE
  32
  33 #include <publib.h>
  34
  35 #include <stdio.h>
  36 #include <stdint.h>
  37 #include <stdlib.h>
  38 #include <string.h>
  39 #include <assert.h>
  40 #include <unistd.h>
  41 #include <stdbool.h>
  42 #include <inttypes.h>
  43 #include <math.h>
  44 #include <sys/types.h>
  45 #include <sys/wait.h>
  46 #include <sys/uio.h>
  47 #include <sys/fcntl.h>
  48
  49 #include <glpk.h>
  50
  51 #ifndef VERSION
  52 #define VERSION "(unknown-version)"
  53 #endif
  54
  55 /*
  56  * Algorithm.
  57  *
  58  * Each input match contributes, or does not contribute, to each
  59  * output match; we do not need to consider multiple fragments
  60  * relating to the same input/output pair this gives an n*m adjacency
  61  * matrix (bitmap).  Given such an adjacency matrix, the problem of
  62  * finding the best sizes for the fragments can be expressed as a
  63  * linear programming problem.
  64  *
  65  * We search all possible adjacency matrices, and for each one we run
  66  * GLPK's simplex solver.  We represent the adjacency matrix as an
  67  * array of bitmaps: one word per input stick, with one bit per output
  68  * stick.
  69  *
  70  * However, there are a couple of wrinkles:
  71  *
  72  * To best represent the problem as a standard LP problem, we separate
  73  * out the size of each fragment into a common minimum size variable,
  74  * plus a fragment-specific extra size variable.  This reduces the LP
  75  * problem size at the cost of making the problem construction, and
  76  * interpretation of the results, a bit fiddly.
  77  *
  78  * Many of the adjacency matrices are equivalent.  In particular,
  79  * permutations of the columns, or of the rows, do not change the
  80  * meaning.  It is only necessasry to consider any one permutation.
  81  * We make use of this by considering only adjacency matrices whose
  82  * bitmap array contains bitmap words whose numerical values are
  83  * nondecreasing in array order.
  84  *
  85  * Once we have a solution, we also avoid considering any candidate
  86  * which involves dividing one of the input sticks into so many
  87  * fragment that the smallest fragment would necessarily be no bigger
  88  * than our best solution.  That is, we reject candidates where any of
  89  * the hamming weights of the adjacency bitmap words are too large.
  90  *
  91  * We further winnow the set of possible adjacency matrices, by
  92  * ensuring the same bit is not set in too many entries of adjmatrix
  93  * (ie, as above, only considering output sticks); and by ensuring
  94  * that it is not set in too few: each output stick must consist
  95  * of at least two fragments since the output sticks are longer than
  96  * the input ones.
  97  *
  98  * And, we want to do the search in order of increasing maximum
  99  * hamming weight.  This is because in practice optimal solutions tend
 100  * to have low hamming weight, and having found a reasonable solution
 101  * early allows us to eliminate a lot of candidates without doing the
 102  * full LP.
 103  */
 104
 105 typedef uint32_t AdjWord;
 106 #define PRADJ "08"PRIx32
 107
 108 #define FOR_BITS(j,m) for (j=0, j##bit=1; j < (m); j++, j##bit<<=1)
 109
 110 static int n, m, maxhamweight;
 111 static AdjWord *adjmatrix;
 112 static AdjWord adjall;
 113
 114 static double best;
 115 static glp_prob *best_prob;
 116 static AdjWord *best_adjmatrix;
 117
 118 static int n_max_frags, m_max_frags;
 119 static int *weight;
 120
 121 static unsigned printcounter;
 122
 123 static void iterate(void);
 124 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min);
 125 static bool preconsider_ok(int nwords, bool doprint);
 126 static bool maxhamweight_ok(void);
 127 static void optimise(bool doprint);
 128
 129 static void progress_eol(void) {
 130   fprintf(stderr,"        \r");
 131   fflush(stderr);
 132 }
 133
 134 static void set_best(double new_best) {
 135   best = new_best;
 136   /*
 137    * When computing n_max_frags, we want to set a value that will skip
 138    * anything that won't provide strictly better solutions.  So we
 139    * want
 140    *             frags <      n / best
 141    *                        _          _
 142    *   <=>       frags <   |  n / best  |
 143    *                        _          _
 144    *   <=>       frags <=  |  n / best  | - 1
 145    *
 146    * But best values from glpk are slightly approximate, so we
 147    * subtract a fudge factor from our target.
 148    */
 149   double near_best = best * 0.98 - 0.02;
 150   n_max_frags = ceil(n / near_best) - 1;
 151   m_max_frags = ceil(m / near_best) - 1;
 152 }
 153
 154 /*----- multicore support -----*/
 155
 156 /*
 157  * Multicore protocol
 158  *
 159  * We fork into:
 160  *   - master (parent)
 161  *   - generator
 162  *   - ncpu workers
 163  *
 164  * ipc facilities:
 165  *   - one pipe ("work") from generator to workers
 166  *   - ever-extending file ("bus") containing new "best" values
 167  *   - one file for each worker giving maxhamweight and adjmatrix for best
 168  *
 169  * generator runs iterate_recurse to a certain depth and writes the
 170  * candidates to a pipe
 171  *
 172  * workers read candidates from the pipe and resume iterate_recurse
 173  * halfway through the recursion
 174  *
 175  * whenever a worker does a doprint, it checks the bus for new best
 176  * value; actual best values are appended
 177  *
 178  * master waits for generator and all workers to finish and then
 179  * runs optimise() for each worker's best, then prints
 180  */
 181
 182 static int ncpus = 0, multicore_iteration_boundary = INT_MAX;
 183
 184 static int mc_bus, mc_work[2];
 185 static off_t mc_bus_read;
 186
 187 typedef struct {
 188   int w;
 189   FILE *results;
 190   pid_t pid;
 191 } Worker;
 192 static Worker *mc_us;
 193 static bool mc_am_generator;
 194
 195 static void multicore_check_for_new_best(void);
 196
 197 #define MAX_NIOVS 4
 198 static AdjWord mc_iter_min;
 199 static int mc_niovs;
 200 static size_t mc_iovlen;
 201 static struct iovec mc_iov[MAX_NIOVS];
 202
 203 #define IOV0 (mc_niovs = mc_iovlen = 0)
 204
 205 #define IOV(obj, count) ({                              \
 206     assert(mc_niovs < MAX_NIOVS);                       \
 207     mc_iov[mc_niovs].iov_base = &(obj);                 \
 208     mc_iov[mc_niovs].iov_len = sizeof(obj) * (count);   \
 209     mc_iovlen += mc_iov[mc_niovs].iov_len;              \
 210     mc_niovs++;                                         \
 211   })
 212
 213 static void mc_rwvsetup_outer(void) {
 214   IOV0;
 215   IOV(maxhamweight, 1);
 216   IOV(mc_iter_min, 1);
 217   IOV(*adjmatrix, multicore_iteration_boundary);
 218   IOV(*weight, m);
 219 }
 220
 221 static void mc_rwvsetup_full(void) {
 222   IOV0;
 223   IOV(*adjmatrix, n);
 224 }
 225
 226 static void vlprintf(const char *fmt, va_list al) {
 227   vfprintf(stderr,fmt,al);
 228   progress_eol();
 229 }
 230
 231 static void LPRINTF(const char *fmt, ...) {
 232   va_list al;
 233   va_start(al,fmt);
 234   vlprintf(fmt,al);
 235   va_end(al);
 236 }
 237
 238 static void mc_awaitpid(int wnum, pid_t pid) {
 239   LPRINTF("master awaiting %2d [%ld]",wnum,(long)pid);
 240   int status;
 241   pid_t got = waitpid(pid, &status, 0);
 242   assert(got == pid);
 243   if (status) {
 244     fprintf(stderr,"\nFAILED SUBPROC %2d [%ld] %d\n",
 245             wnum, (long)pid, status);
 246     exit(-1);
 247   }
 248 }
 249
 250 static void multicore_outer_iteration(int i, AdjWord min) {
 251   static unsigned check_counter;
 252
 253   assert(i == multicore_iteration_boundary);
 254   mc_iter_min = min;
 255   mc_rwvsetup_outer();
 256   ssize_t r = writev(mc_work[1], mc_iov, mc_niovs);
 257   assert(r == mc_iovlen);
 258   /* effectively, this writev arranges to transfers control
 259    * to some worker's instance of iterate_recurse via mc_iterate_worker */
 260
 261   if (!(check_counter++ & 0xff))
 262     multicore_check_for_new_best();
 263 }
 264
 265 static void mc_iterate_worker(void) {
 266   for (;;) {
 267     mc_rwvsetup_outer();
 268     ssize_t r = readv(mc_work[0], mc_iov, mc_niovs);
 269     if (r == 0) break;
 270     assert(r == mc_iovlen);
 271
 272     bool ok = maxhamweight_ok();
 273     if (!ok) continue;
 274
 275     ok = preconsider_ok(multicore_iteration_boundary, 1);
 276     progress_eol();
 277     if (!ok) continue;
 278
 279     /* stop iterate_recurse from trying to run multicore_outer_iteration */
 280     int mc_org_it_bound = multicore_iteration_boundary;
 281     multicore_iteration_boundary = INT_MAX;
 282     iterate_recurse(mc_org_it_bound, mc_iter_min);
 283     multicore_iteration_boundary = mc_org_it_bound;
 284   }
 285   if (best_adjmatrix) {
 286     LPRINTF("worker %2d reporting",mc_us->w);
 287     adjmatrix = best_adjmatrix;
 288     mc_rwvsetup_full();
 289     ssize_t r = writev(fileno(mc_us->results), mc_iov, mc_niovs);
 290     assert(r == mc_iovlen);
 291   }
 292   LPRINTF("worker %2d ending",mc_us->w);
 293   exit(0);
 294 }
 295
 296 static void multicore(void) {
 297   Worker *mc_workers;
 298   int w;
 299   pid_t genpid;
 300
 301   multicore_iteration_boundary = n / 2;
 302
 303   FILE *busf = tmpfile();  assert(busf);
 304   mc_bus = fileno(busf);
 305   int r = fcntl(mc_bus, F_GETFL);  assert(r >= 0);
 306   r |= O_APPEND;
 307   r = fcntl(mc_bus, F_SETFL, r);  assert(r >= 0);
 308
 309   r = pipe(mc_work);  assert(!r);
 310
 311   mc_workers = xmalloc(sizeof(*mc_workers) * ncpus);
 312   for (w=0; w<ncpus; w++) {
 313     mc_workers[w].w = w;
 314     mc_workers[w].results = tmpfile();  assert(mc_workers[w].results);
 315     mc_workers[w].pid = fork();  assert(mc_workers[w].pid >= 0);
 316     if (!mc_workers[w].pid) {
 317       mc_us = &mc_workers[w];
 318       close(mc_work[1]);
 319       LPRINTF("worker %2d running", w);
 320       mc_iterate_worker();
 321       exit(0);
 322     }
 323   }
 324
 325   close(mc_work[0]);
 326
 327   genpid = fork();  assert(genpid >= 0);
 328   if (!genpid) {
 329     mc_am_generator = 1;
 330     LPRINTF("generator running");
 331     iterate();
 332     exit(0);
 333   }
 334
 335   close(mc_work[1]);
 336   mc_awaitpid(-1, genpid);
 337   for (w=0; w<ncpus; w++)
 338     mc_awaitpid(w, mc_workers[w].pid);
 339
 340   for (w=0; w<ncpus; w++) {
 341     mc_rwvsetup_full();
 342     LPRINTF("reading report from %2d",w);
 343     ssize_t sr = preadv(fileno(mc_workers[w].results), mc_iov, mc_niovs, 0);
 344     if (!sr) continue;
 345     LPRINTF("got report from %2d",w);
 346     maxhamweight = 0;
 347     optimise(1);
 348   }
 349 }
 350
 351 static void multicore_check_for_new_best(void) {
 352   if (!(mc_us || mc_am_generator))
 353     return;
 354
 355   for (;;) {
 356     double msg;
 357     ssize_t got = pread(mc_bus, &msg, sizeof(msg), mc_bus_read);
 358     if (!got) break;
 359     assert(got == sizeof(msg));
 360     if (msg > best)
 361       set_best(msg);
 362     mc_bus_read += sizeof(msg);
 363   }
 364 }
 365
 366 static void multicore_found_new_best(void) {
 367   if (!mc_us)
 368     return;
 369
 370   if (mc_us /* might be master */) fprintf(stderr,"    w%-2d ",mc_us->w);
 371   ssize_t wrote = write(mc_bus, &best, sizeof(best));
 372   assert(wrote == sizeof(best));
 373 }
 374
 375 /*----- end of multicore support -----*/
 376
 377 static AdjWord *xalloc_adjmatrix(void) {
 378   return xmalloc(sizeof(*adjmatrix)*n);
 379 }
 380
 381 static void prep(void) {
 382   adjall = ~((~(AdjWord)0) << m);
 383   adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 384   glp_term_out(GLP_OFF);
 385   setlinebuf(stderr);
 386   weight = calloc(sizeof(*weight), m);  assert(weight);
 387   n_max_frags = INT_MAX;
 388   m_max_frags = INT_MAX;
 389 }
 390
 391 #if 0
 392 static AdjWord one_adj_bit(int bitnum) {
 393   return (AdjWord)1 << bitnum;
 394 }
 395 #endif
 396
 397 static int count_set_adj_bits(AdjWord w) {
 398   int j, total = 0;
 399   AdjWord jbit;
 400   FOR_BITS(j,m)
 401     total += !!(w & jbit);
 402   return total;
 403 }
 404
 405 #define PRINTF(...) if (!doprint) ; else fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
 406
 407 static int totalfrags;
 408
 409 static bool maxhamweight_ok(void) {
 410   return maxhamweight <= m_max_frags;
 411 }
 412
 413 static bool preconsider_ok(int nwords, bool doprint) {
 414   int i;
 415
 416   PRINTF("%2d ", maxhamweight);
 417
 418   bool had_max = 0;
 419   for (i=0, totalfrags=0; i<nwords; i++) {
 420     int frags = count_set_adj_bits(adjmatrix[i]);
 421     PRINTF("%"PRADJ" ", adjmatrix[i]);
 422     if (frags > m_max_frags) {
 423       PRINTF(" too fine");
 424       goto out;
 425     }
 426     had_max += (frags >= maxhamweight);
 427     totalfrags += frags;
 428   }
 429   if (!had_max) {
 430     /* Skip this candidate as its max hamming weight is lower than
 431      * we're currently looking for (which means we must have done it
 432      * already).  (The recursive iteration ensures that none of the
 433      * words have more than the max hamming weight.) */
 434     PRINTF(" nomaxham");
 435     goto out;
 436   }
 437   return 1;
 438
 439  out:
 440   return 0;
 441 }
 442
 443 static void optimise(bool doprint) {
 444   /* Consider the best answer (if any) for a given adjacency matrix */
 445   glp_prob *prob = 0;
 446   int i, j;
 447   AdjWord jbit;
 448
 449   /*
 450    * Up to a certain point, optimise() can be restarted.  We use this
 451    * to go back and print the debugging output if it turns out that we
 452    * have an interesting case.  The HAVE_PRINTED macro does this: its
 453    * semantics are to go back in time and make sure that we have
 454    * printed the description of the search case.
 455    */
 456 #define HAVE_PRINTED ({                                         \
 457       if (!doprint) { doprint = 1; goto retry_with_print; }     \
 458     })
 459  retry_with_print:
 460   if (prob) {
 461     glp_delete_prob(prob);
 462     prob = 0;
 463   }
 464
 465   bool ok = preconsider_ok(n, doprint);
 466   if (!ok)
 467     goto out;
 468
 469   /*
 470    * We formulate our problem as an LP problem as follows.
 471    * In this file "n" and "m" are the matchstick numbers.
 472    *
 473    * Each set bit in the adjacency matrix corresponds to taking a
 474    * fragment from old match i and making it part of new match j.
 475    *
 476    * The structural variables (columns) are:
 477    *   x_minimum        minimum size of any fragment (bounded below by 0)
 478    *   x_morefrag_i_j   the amount by which the size of the fragment
 479    *                     i,j exceeds the minimum size (bounded below by 0)
 480    *
 481    * The auxiliary variables (rows) are:
 482    *   x_total_i       total length for each input match (fixed variable)
 483    *   x_total_j       total length for each output match (fixed variable)
 484    *
 485    * The objective function is simply
 486    *   maximise x_minimum
 487    *
 488    * We use X_ and Y_ to refer to GLPK's (1-based) column and row indices.
 489    * ME_ refers to entries in the list of constraint matrix elements
 490    * which we build up as we go.
 491    */
 492
 493   prob = glp_create_prob();
 494
 495   int Y_totals_i = glp_add_rows(prob, n);
 496   int Y_totals_j = glp_add_rows(prob, m);
 497   int X_minimum = glp_add_cols(prob, 1);
 498
 499   {
 500   int next_matrix_entry = 1; /* wtf GLPK! */
 501   int matrix_entries_size = next_matrix_entry + n + m + totalfrags*2;
 502   double matrix_entries[matrix_entries_size];
 503   int matrix_entries_XY[2][matrix_entries_size];
 504
 505 #define ADD_MATRIX_ENTRY(Y,X) ({                        \
 506       assert(next_matrix_entry < matrix_entries_size);  \
 507       matrix_entries_XY[0][next_matrix_entry] = (X);    \
 508       matrix_entries_XY[1][next_matrix_entry] = (Y);    \
 509       matrix_entries[next_matrix_entry] = 0;            \
 510       next_matrix_entry++;                              \
 511     })
 512
 513   int ME_totals_i__minimum = next_matrix_entry;
 514   for (i=0; i<n; i++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_minimum);
 515
 516   int ME_totals_j__minimum = next_matrix_entry;
 517   for (j=0; j<m; j++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_minimum);
 518
 519   /* \forall_i x_total_i = m */
 520   /* \forall_i x_total_j = n */
 521   for (i=0; i<n; i++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_i+i, GLP_FX, m,m);
 522   for (j=0; j<m; j++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_j+j, GLP_FX, n,n);
 523
 524   /* x_minimum >= 0 */
 525   glp_set_col_bnds(prob, X_minimum, GLP_LO, 0, 0);
 526   glp_set_col_name(prob, X_minimum, "minimum");
 527
 528   /* objective is maximising x_minimum */
 529   glp_set_obj_dir(prob, GLP_MAX);
 530   glp_set_obj_coef(prob, X_minimum, 1);
 531
 532   for (i=0; i<n; i++) {
 533     FOR_BITS(j,m) {
 534       if (!(adjmatrix[i] & jbit))
 535         continue;
 536       /* x_total_i += x_minimum */
 537       /* x_total_j += x_minimum */
 538       matrix_entries[ ME_totals_i__minimum + i ] ++;
 539       matrix_entries[ ME_totals_j__minimum + j ] ++;
 540
 541       /* x_morefrag_i_j >= 0 */
 542       int X_morefrag_i_j = glp_add_cols(prob, 1);
 543       glp_set_col_bnds(prob, X_morefrag_i_j, GLP_LO, 0, 0);
 544       if (doprint) {
 545         char buf[255];
 546         snprintf(buf,sizeof(buf),"mf %d,%d",i,j);
 547         glp_set_col_name(prob, X_morefrag_i_j, buf);
 548       }
 549
 550       /* x_total_i += x_morefrag_i_j */
 551       /* x_total_j += x_morefrag_i_j */
 552       int ME_totals_i__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_morefrag_i_j);
 553       int ME_totals_j__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_morefrag_i_j);
 554       matrix_entries[ME_totals_i__mf_i_j] = 1;
 555       matrix_entries[ME_totals_j__mf_i_j] = 1;
 556     }
 557   }
 558
 559   assert(next_matrix_entry == matrix_entries_size);
 560
 561   glp_load_matrix(prob, matrix_entries_size-1,
 562                   matrix_entries_XY[1], matrix_entries_XY[0],
 563                   matrix_entries);
 564
 565   int r = glp_simplex(prob, NULL);
 566   PRINTF(" glp=%d", r);
 567
 568 #define OKERR(e) \
 569   case e: PRINTF(" " #e ); goto out;
 570 #define BADERR(e) \
 571   case e: HAVE_PRINTED; printf(" " #e " CRASHING\n"); exit(-1);
 572 #define DEFAULT \
 573   default: HAVE_PRINTED; printf(" ! CRASHING\n"); exit(-1);
 574
 575   switch (r) {
 576   OKERR(GLP_ESING);
 577   OKERR(GLP_ECOND);
 578   OKERR(GLP_EBOUND);
 579   OKERR(GLP_EFAIL);
 580   OKERR(GLP_ENOPFS);
 581   OKERR(GLP_ENODFS);
 582   BADERR(GLP_EBADB);
 583   BADERR(GLP_EOBJLL);
 584   BADERR(GLP_EOBJUL);
 585   BADERR(GLP_EITLIM);
 586   BADERR(GLP_ETMLIM);
 587   BADERR(GLP_EINSTAB);
 588   BADERR(GLP_ENOCVG);
 589   case 0: break;
 590   DEFAULT;
 591   }
 592
 593   r = glp_get_status(prob);
 594   PRINTF(" status=%d", r);
 595
 596   switch (r) {
 597   OKERR(GLP_NOFEAS);
 598   OKERR(GLP_UNDEF);
 599   BADERR(GLP_FEAS);
 600   BADERR(GLP_INFEAS);
 601   BADERR(GLP_UNBND);
 602   case GLP_OPT: break;
 603   DEFAULT;
 604   }
 605
 606   double got = glp_get_obj_val(prob);
 607   PRINTF("  %g", got);
 608   if (got <= best)
 609     goto out;
 610
 611   HAVE_PRINTED;
 612
 613   set_best(got);
 614   multicore_found_new_best();
 615
 616   if (best_prob) glp_delete_prob(best_prob);
 617   best_prob = prob;
 618
 619   free(best_adjmatrix);
 620   best_adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 621   memcpy(best_adjmatrix, adjmatrix, sizeof(*adjmatrix)*n);
 622
 623   PRINTF(" BEST        \n");
 624   return;
 625
 626   }
 627  out:
 628   if (prob)
 629     glp_delete_prob(prob);
 630   if (doprint) progress_eol();
 631   if (doprint) multicore_check_for_new_best();
 632 }
 633
 634 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min) {
 635   int j;
 636   AdjWord jbit;
 637
 638   if (i >= n) {
 639     for (j=0; j<m; j++)
 640       if (weight[j] < 2)
 641         return;
 642
 643     printcounter++;
 644     optimise(!(printcounter & 0xfff));
 645     return;
 646   }
 647   if (i >= multicore_iteration_boundary) {
 648     multicore_outer_iteration(i, min);
 649     return;
 650   }
 651   for (adjmatrix[i] = min;
 652        ;
 653        adjmatrix[i]++) {
 654     if (count_set_adj_bits(adjmatrix[i]) > maxhamweight)
 655       goto again;
 656     if (i == 0 && (adjmatrix[i] & (1+adjmatrix[i])))
 657       goto again;
 658
 659     FOR_BITS(j,m)
 660       if (adjmatrix[i] & jbit)
 661         weight[j]++;
 662     for (int j = 0; j < m; j++)
 663       if (weight[j] >= n_max_frags)
 664         goto takeout;
 665
 666     iterate_recurse(i+1, adjmatrix[i]);
 667
 668   takeout:
 669     FOR_BITS(j,m)
 670       if (adjmatrix[i] & jbit)
 671         weight[j]--;
 672
 673   again:
 674     if (adjmatrix[i] == adjall)
 675       return;
 676   }
 677 }
 678
 679 static void iterate(void) {
 680   for (maxhamweight=1; maxhamweight<=m; maxhamweight++) {
 681     if (!maxhamweight_ok())
 682       continue;
 683
 684     iterate_recurse(0, 1);
 685   }
 686 }
 687
 688 static void report(void) {
 689   fprintf(stderr, "\n");
 690   if (best_adjmatrix) {
 691     int i;
 692     fprintf(stderr,"  ");
 693     for (i=0; i<n; i++) fprintf(stderr, " %"PRADJ, best_adjmatrix[i]);
 694   }
 695   fprintf(stderr, " best=%-12.8f nf<=%d mf<=%d\n",
 696           best, n_max_frags, m_max_frags);
 697   printf("%d into %d: ", n, m);
 698   if (best_prob) {
 699     double min = glp_get_obj_val(best_prob);
 700     double a[n][m];
 701     int i, j, cols;
 702     for (i = 0; i < n; i++)
 703       for (j = 0; j < m; j++)
 704         a[i][j] = 0;
 705     cols = glp_get_num_cols(best_prob);
 706     for (i = 1; i <= cols; i++) {
 707       int x, y;
 708       if (2 != sscanf(glp_get_col_name(best_prob, i), "mf %d,%d", &x, &y))
 709         continue;
 710       a[x][y] = min + glp_get_col_prim(best_prob, i);
 711     }
 712     printf("min fragment %g", min);
 713     for (i = 0; i < n; i++) {
 714       for (j = 0; j < m; j++) {
 715         if (a[i][j])
 716           printf(" %9.3f", a[i][j]);
 717         else
 718           printf("          ");
 719       }
 720       printf("\n");
 721     }
 722   } else {
 723     printf(" none better than %9.3f ", best);
 724   }
 725   printf("   [%s]\n", VERSION);
 726   if (ferror(stdout) || fclose(stdout)) { perror("stdout"); exit(-1); }
 727 }
 728
 729 int main(int argc, char **argv) {
 730   int opt;
 731   while ((opt = getopt(argc,argv,"j:")) >= 0) {
 732     switch (opt) {
 733     case 'j': ncpus = atoi(optarg); break;
 734     case 'b': set_best(atof(optarg)); break;
 735     case '+': assert(!"bad option");
 736     default: abort();
 737     }
 738   }
 739   argc -= optind-1;
 740   argv += optind-1;
 741   assert(argc==3);
 742   n = atoi(argv[1]);
 743   m = atoi(argv[2]);
 744   assert(n > m);
 745
 746   prep();
 747
 748   if (ncpus) multicore();
 749   else iterate();
 750
 751   report();
 752   return 0;
 753 }