main.c

   1
   2 #include <stdio.h>
   3 #include <stdint.h>
   4 #include <stdlib.h>
   5 #include <string.h>
   6 #include <assert.h>
   7 #include <stdbool.h>
   8 #include <inttypes.h>
   9
  10 #include <publib.h>
  11 #include <glpk.h>
  12
  13 typedef uint32_t AdjWord;
  14 #define PRADJ "08"PRIx32
  15
  16 static int n, m, maxhamweight;
  17 static AdjWord *adjmatrix;
  18 static AdjWord adjall;
  19
  20 static double best;
  21 static glp_prob *best_prob;
  22 static AdjWord *best_adjmatrix;
  23
  24 static unsigned printcounter;
  25
  26 static AdjWord *xalloc_adjmatrix(void) {
  27   return xmalloc(sizeof(*adjmatrix)*n);
  28 }
  29
  30 static void prep(void) {
  31   adjall = ~((~(AdjWord)0) << m);
  32   adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
  33   glp_term_out(GLP_OFF);
  34 }
  35
  36 static AdjWord one_adj_bit(int bitnum) {
  37   return (AdjWord)1 << bitnum;
  38 }
  39
  40 static int count_set_adj_bits(AdjWord w) {
  41   int j, total;
  42   for (j=0, total=0; j<m; j++)
  43     total += !!(w & one_adj_bit(j));
  44   return total;
  45 }
  46
  47 static void optimise(int doprint) {
  48   glp_prob *prob = 0;
  49   int i, j, totalfrags;
  50
  51 #define HAVE_PRINTED ({                                         \
  52       if (!doprint) { doprint = 1; goto retry_with_print; }     \
  53     })
  54  retry_with_print:
  55 #define PRINTF if (!doprint) ; else printf /* bodgy */
  56
  57   PRINTF("%2d ", maxhamweight);
  58
  59   bool had_max = 0;
  60   for (i=0, totalfrags=0; i<n; i++) {
  61     int frags = count_set_adj_bits(adjmatrix[i]);
  62     had_max += (frags == maxhamweight);
  63     totalfrags += frags;
  64     PRINTF("%"PRADJ" ", adjmatrix[i]);
  65     double maxminsize = (double)m / frags;
  66     if (maxminsize <= best) {
  67       PRINTF(" too fine");
  68       goto out;
  69     }
  70   }
  71   if (!had_max) {
  72     PRINTF(" nomaxham");
  73     goto out;
  74   }
  75
  76   /*
  77    * We formulate our problem as an LP problem as follows.
  78    * In this file "n" and "m" are the matchstick numbers.
  79    *
  80    * Each set bit in the adjacency matrix corresponds to taking a
  81    * fragment from old match i and making it part of new match j.
  82    *
  83    * The structural variables (columns) are:
  84    *   x_minimum        minimum size of any fragment (bounded below by 0)
  85    *   x_morefrag_i_j   the amount by which the size of the fragment
  86    *                     i,j exceeds the minimum size (bounded below by 0)
  87    *
  88    * The auxiliary variables (rows) are:
  89    *   x_total_i       total length for each input match (fixed variable)
  90    *   x_total_j       total length for each output match (fixed variable)
  91    *
  92    * The objective function is simply
  93    *   maximise x_minimum
  94    *
  95    * We use X_ and Y_ to refer to GLPK's (1-based) column and row indices.
  96    * ME_ refers to entries in the list of constraint matrix elements
  97    * which we build up as we go.
  98    */
  99
 100   prob = glp_create_prob();
 101
 102   int Y_totals_i = glp_add_rows(prob, n);
 103   int Y_totals_j = glp_add_rows(prob, m);
 104   int X_minimum = glp_add_cols(prob, 1);
 105
 106   {
 107   int next_matrix_entry = 1; /* wtf GLPK! */
 108   int matrix_entries_size = next_matrix_entry + n + m + totalfrags*2;
 109   double matrix_entries[matrix_entries_size];
 110   int matrix_entries_XY[2][matrix_entries_size];
 111
 112 #define ADD_MATRIX_ENTRY(Y,X) ({                        \
 113       assert(next_matrix_entry < matrix_entries_size);  \
 114       matrix_entries_XY[0][next_matrix_entry] = (X);    \
 115       matrix_entries_XY[1][next_matrix_entry] = (Y);    \
 116       matrix_entries[next_matrix_entry] = 0;            \
 117       next_matrix_entry++;                              \
 118     })
 119
 120   int ME_totals_i__minimum = next_matrix_entry;
 121   for (i=0; i<n; i++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_minimum);
 122
 123   int ME_totals_j__minimum = next_matrix_entry;
 124   for (j=0; j<m; j++) ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_minimum);
 125
 126   /* \forall_i x_totals_i = m */
 127   /* \forall_i x_totals_j = n */
 128   for (i=0; i<n; i++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_i+i, GLP_FX, m,m);
 129   for (j=0; j<m; j++) glp_set_row_bnds(prob, Y_totals_j+j, GLP_FX, n,n);
 130
 131   /* x_minimum >= 0 */
 132   glp_set_col_bnds(prob, X_minimum, GLP_LO, 0, 0);
 133   glp_set_col_name(prob, X_minimum, "minimum");
 134
 135   /* objective is maximising x_minimum */
 136   glp_set_obj_dir(prob, GLP_MAX);
 137   glp_set_obj_coef(prob, X_minimum, 1);
 138
 139   for (i=0; i<n; i++) {
 140     for (j=0; j<m; j++) {
 141       if (!(adjmatrix[i] & one_adj_bit(j)))
 142         continue;
 143       /* x_total_i += x_minimum */
 144       /* x_total_j += x_minimum */
 145       matrix_entries[ ME_totals_i__minimum + i ] ++;
 146       matrix_entries[ ME_totals_j__minimum + j ] ++;
 147
 148       /* x_morefrag_i_j >= 0 */
 149       int X_morefrag_i_j = glp_add_cols(prob, 1);
 150       glp_set_col_bnds(prob, X_morefrag_i_j, GLP_LO, 0, 0);
 151       if (doprint) {
 152         char buf[255];
 153         snprintf(buf,sizeof(buf),"mf %d,%d",i,j);
 154         glp_set_col_name(prob, X_morefrag_i_j, buf);
 155       }
 156
 157       /* x_total_i += x_morefrag_i_j */
 158       /* x_total_j += x_morefrag_i_j */
 159       int ME_totals_i__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_i+i, X_morefrag_i_j);
 160       int ME_totals_j__mf_i_j = ADD_MATRIX_ENTRY(Y_totals_j+j, X_morefrag_i_j);
 161       matrix_entries[ME_totals_i__mf_i_j] = 1;
 162       matrix_entries[ME_totals_j__mf_i_j] = 1;
 163     }
 164   }
 165
 166   assert(next_matrix_entry == matrix_entries_size);
 167
 168   glp_load_matrix(prob, matrix_entries_size-1,
 169                   matrix_entries_XY[1], matrix_entries_XY[0],
 170                   matrix_entries);
 171
 172   int r = glp_simplex(prob, NULL);
 173   PRINTF(" glp=%d", r);
 174
 175 #define OKERR(e) \
 176   case e: PRINTF(" " #e ); goto out;
 177 #define BADERR(e) \
 178   case e: HAVE_PRINTED; printf(" " #e " CRASHING\n"); exit(-1);
 179 #define DEFAULT \
 180   default: HAVE_PRINTED; printf(" ! CRASHING\n"); exit(-1);
 181
 182   switch (r) {
 183   OKERR(GLP_ESING);
 184   OKERR(GLP_ECOND);
 185   OKERR(GLP_EBOUND);
 186   OKERR(GLP_EFAIL);
 187   OKERR(GLP_ENOPFS);
 188   OKERR(GLP_ENODFS);
 189   BADERR(GLP_EBADB);
 190   BADERR(GLP_EOBJLL);
 191   BADERR(GLP_EOBJUL);
 192   BADERR(GLP_EITLIM);
 193   BADERR(GLP_ETMLIM);
 194   BADERR(GLP_EINSTAB);
 195   BADERR(GLP_ENOCVG);
 196   case 0: break;
 197   DEFAULT;
 198   }
 199
 200   r = glp_get_status(prob);
 201   PRINTF(" status=%d", r);
 202
 203   switch (r) {
 204   OKERR(GLP_NOFEAS);
 205   OKERR(GLP_UNDEF);
 206   BADERR(GLP_FEAS);
 207   BADERR(GLP_INFEAS);
 208   BADERR(GLP_UNBND);
 209   case GLP_OPT: break;
 210   DEFAULT;
 211   }
 212
 213   double got = glp_get_obj_val(prob);
 214   PRINTF("  %g", got);
 215   if (got <= best)
 216     goto out;
 217
 218   HAVE_PRINTED;
 219
 220   best = got;
 221
 222   if (best_prob) glp_delete_prob(best_prob);
 223   best_prob = prob;
 224
 225   free(best_adjmatrix);
 226   best_adjmatrix = xalloc_adjmatrix();
 227   memcpy(best_adjmatrix, adjmatrix, sizeof(*adjmatrix)*n);
 228
 229   printf(" BEST        \n");
 230   return;
 231
 232   }
 233  out:
 234   if (prob)
 235     glp_delete_prob(prob);
 236   if (doprint) { printf("        \r"); fflush(stdout); }
 237 }
 238
 239 static void iterate_recurse(int i, AdjWord min) {
 240   if (i >= n) {
 241     printcounter++;
 242     optimise(!(printcounter & 0xfff));
 243     return;
 244   }
 245   for (adjmatrix[i] = min;
 246        ;
 247        adjmatrix[i]++) {
 248     if (count_set_adj_bits(adjmatrix[i]) > maxhamweight)
 249       goto again;
 250
 251     iterate_recurse(i+1, adjmatrix[i]);
 252
 253   again:
 254     if (adjmatrix[i] == adjall)
 255       return;
 256   }
 257 }
 258
 259 static void iterate(void) {
 260   for (maxhamweight=1; maxhamweight<=m; maxhamweight++) {
 261     double maxminsize = (double)m / maxhamweight;
 262     if (maxminsize <= best)
 263       continue;
 264
 265     iterate_recurse(0, 1);
 266   }
 267 }
 268
 269 int main(int argc, char **argv) {
 270   n = atoi(argv[1]);
 271   m = atoi(argv[2]);
 272   prep();
 273   iterate();
 274   printf("\n");
 275   if (best_prob)
 276     glp_print_sol(best_prob,"/dev/stdout");
 277   if (ferror(stdout) || fclose(stdout)) { perror("stdout"); exit(-1); }
 278   return 0;
 279 }