tabulate.py

   1 #!/usr/bin/env python
   2
   3 import sys, os, re, fractions
   4 from fractions import Fraction
   5
   6 import bounds
   7
   8 header_re = re.compile(r'^(\d+) into (\d+).*:.* ([\d/]+)')
   9 dissect_re = re.compile(r'\s+(\d+)\s+x\s+\((([\d/]+ \+ )*[\d/]+)\)')
  10
  11 dissections = {}
  12
  13 def find_min_frag(dissection):
  14     ret = None
  15     for side in dissection:
  16         for count, pieces in side:
  17             for piece in pieces:
  18                 if piece > 0:
  19                     if ret is None or ret > piece:
  20                         ret = piece
  21     assert ret is not None
  22     return ret
  23
  24 def verify(n, m, dissection):
  25     collections = [{}, {}]
  26     total = 0
  27     for count, pieces in dissection[0]:
  28         assert sum(pieces) == n
  29         total += count
  30         for piece in pieces:
  31             collections[0].setdefault(piece, 0)
  32             collections[0][piece] += count
  33     assert total == m
  34     total = 0
  35     for count, pieces in dissection[1]:
  36         assert sum(pieces) == m
  37         total += count
  38         for piece in pieces:
  39             collections[1].setdefault(piece, 0)
  40             collections[1][piece] += count
  41     assert total == n
  42     assert collections[0] == collections[1]
  43
  44 def add_m_dissector(n,m):
  45     if n <= 2*m:
  46         return None
  47     prev = dissections[(n-m, m)]
  48     ret = [prev[0][:], prev[1][:]]
  49     for i in range(len(ret[0])):
  50         ret[0][i] = (ret[0][i][0], ret[0][i][1] + [m])
  51     ret[1].append((m, (m,)))
  52     return ret
  53
  54 def gcd_dissector(n,m):
  55     gcd = fractions.gcd(n,m)
  56     return [[(m, (gcd,) * (n/gcd))],
  57             [(n, (gcd,) * (m/gcd))]]
  58
  59 def invent_dissection(n,m):
  60     # Try to come up with a dissection by assorted simple methods.
  61     best = 0
  62     for dissector, this_reason in [
  63         (gcd_dissector, "trivial gcd solution"),
  64         (add_m_dissector, "extend solution for (%d,%d)" % (n-m, m)),
  65         ]:
  66         dissection = dissector(n, m)
  67         if dissection is None: continue
  68         verify(n, m, dissection)
  69         this_best = find_min_frag(dissection)
  70         if best < this_best:
  71             best, best_reason = this_best, this_reason
  72     assert best > 0
  73     return dissection, this_reason
  74
  75 def read(n,m):
  76     best = 0
  77
  78     # Look for appropriate file(s).
  79     for filename, nature in [("data/main.%d.%d" % (n,m), "e"),
  80                              ("data/partition.%d.%d" % (n,m), "p"),
  81                              ("data/manual.%d.%d" % (n,m), "m")]:
  82         if os.path.exists(filename):
  83             with open(filename) as f:
  84                 header = f.readline()
  85                 match = header_re.match(header)
  86                 assert match is not None
  87                 assert int(match.group(1)) == n
  88                 assert int(match.group(2)) == m
  89                 this_best = Fraction(match.group(3))
  90
  91                 # Now read the actual dissection.
  92                 dissection = [[],[]]
  93                 for line in f.readlines():
  94                     match = dissect_re.match(line)
  95                     if match is not None:
  96                         count = int(match.group(1))
  97                         pieces = map(Fraction, match.group(2).split(" + "))
  98                         length = sum(pieces)
  99                         if length == n:
 100                             dissection[0].append((count, pieces))
 101                         elif length == m:
 102                             dissection[1].append((count, pieces))
 103                         else:
 104                             assert False, "wrong length"
 105                 verify(n, m, dissection)
 106                 assert find_min_frag(dissection) == this_best
 107                 dissections[(n,m)] = dissection
 108
 109                 if this_best > best:
 110                     best = this_best
 111                     best_nature = nature
 112
 113     if best == 0:
 114         # We don't have a stored solution at all, so make up something
 115         # plausible if we can.
 116         dissection, best_nature = invent_dissection(n, m)
 117         best = find_min_frag(dissection)
 118         dissections[(n,m)] = dissection
 119
 120     bound, bound_type = bounds.upper_bound(n, m)
 121
 122     if best == bound:
 123         tdclass = "known"
 124         show_bound = ""
 125     elif best_nature == 'e':
 126         tdclass = "believed"
 127         show_bound = ""
 128     elif best_nature == 'p':
 129         tdclass = "probable"
 130         show_bound = ""
 131     else:
 132         tdclass = "range"
 133         show_bound = " &ndash; %s"
 134     sys.stdout.write("<td class=\"%s\">" % tdclass)
 135     sys.stdout.write(str(best))
 136     if show_bound != "":
 137         sys.stdout.write(show_bound % str(bound))
 138     sys.stdout.write("</td>\n")
 139
 140 def main(args):
 141     limit = 24 # FIXME: configurable
 142     sys.stdout.write("""\
 143 <html>
 144 <head>
 145 <title>Known bounds for stick-dissecting problem</title>
 146 <style type="text/css">
 147 table, td, th {
 148     border: 1px solid black;
 149     border-collapse: collapse;
 150 }
 151 td.known {
 152     background-color: #00ff00;
 153 }
 154 td.believed {
 155     background-color: #aaff00;
 156 }
 157 td.probable {
 158     background-color: #ffff00;
 159 }
 160 td.range {
 161     background-color: #ff8888;
 162 }
 163 </style>
 164 </head>
 165 <body>
 166 <table>
 167 """)
 168     sys.stdout.write("<tr>\n")
 169     sys.stdout.write("<th>n \\ m</th>\n")
 170     for m in range(2,limit-1):
 171         sys.stdout.write("<th>%d</th>\n" % m)
 172     sys.stdout.write("</tr>\n")
 173     for n in range(2,limit):
 174         sys.stdout.write("<tr>\n")
 175         sys.stdout.write("<th>%d</th>\n" % n)
 176         for m in range(2,n):
 177             read(n, m)
 178         sys.stdout.write("</tr>\n")
 179     sys.stdout.write("</table>\n")
 180     sys.stdout.write("</body></html>\n")
 181
 182 if __name__ == "__main__":
 183     main(sys.argv[1:])