luksan/plip.c

   1 #include <limits.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <math.h>
   4 #include <string.h>
   5 #include "luksan.h"
   6
   7 #define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
   8 #define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
   9
  10 /* *********************************************************************** */
  11 /* SUBROUTINE PLIP               ALL SYSTEMS                   01/09/22 */
  12 /* PURPOSE : */
  13 /* GENERAL SUBROUTINE FOR LARGE-SCALE BOX CONSTRAINED MINIMIZATION THAT */
  14 /* USE THE SHIFTED LIMITED MEMORY VARIABLE METRIC METHOD BASED ON THE */
  15 /* PRODUCT FORM UPDATES. */
  16
  17 /* PARAMETERS : */
  18 /*  II  NF  NUMBER OF VARIABLES. */
  19 /*  II  NB  CHOICE OF SIMPLE BOUNDS. NB=0-SIMPLE BOUNDS SUPPRESSED. */
  20 /*         NB>0-SIMPLE BOUNDS ACCEPTED. */
  21 /*  RI  X(NF)  VECTOR OF VARIABLES. */
  22 /*  II  IX(NF)  VECTOR CONTAINING TYPES OF BOUNDS. IX(I)=0-VARIABLE */
  23 /*         X(I) IS UNBOUNDED. IX(I)=1-LOVER BOUND XL(I).LE.X(I). */
  24 /*         IX(I)=2-UPPER BOUND X(I).LE.XU(I). IX(I)=3-TWO SIDE BOUND */
  25 /*         XL(I).LE.X(I).LE.XU(I). IX(I)=5-VARIABLE X(I) IS FIXED. */
  26 /*  RI  XL(NF)  VECTOR CONTAINING LOWER BOUNDS FOR VARIABLES. */
  27 /*  RI  XU(NF)  VECTOR CONTAINING UPPER BOUNDS FOR VARIABLES. */
  28 /*  RA  GF(NF)  GRADIENT OF THE OBJECTIVE FUNCTION. */
  29 /*  RO  S(NF)  DIRECTION VECTOR. */
  30 /*  RU  XO(NF)  VECTORS OF VARIABLES DIFFERENCE. */
  31 /*  RI  GO(NF)  GRADIENTS DIFFERENCE. */
  32 /*  RA  SO(NF)  AUXILIARY VECTOR. */
  33 /*  RA  XM(NF*MF)  AUXILIARY VECTOR. */
  34 /*  RA  XR(MF)  AUXILIARY VECTOR. */
  35 /*  RA  GR(MF)  AUXILIARY VECTOR. */
  36 /*  RI  XMAX  MAXIMUM STEPSIZE. */
  37 /*  RI  TOLX  TOLERANCE FOR CHANGE OF VARIABLES. */
  38 /*  RI  TOLF  TOLERANCE FOR CHANGE OF FUNCTION VALUES. */
  39 /*  RI  TOLB  TOLERANCE FOR THE FUNCTION VALUE. */
  40 /*  RI  TOLG  TOLERANCE FOR THE GRADIENT NORM. */
  41 /*  RI  MINF_EST  ESTIMATION OF THE MINIMUM FUNCTION VALUE. */
  42 /*  RO  GMAX  MAXIMUM PARTIAL DERIVATIVE. */
  43 /*  RO  F  VALUE OF THE OBJECTIVE FUNCTION. */
  44 /*  II  MIT  MAXIMUM NUMBER OF ITERATIONS. */
  45 /*  II  MFV  MAXIMUM NUMBER OF FUNCTION EVALUATIONS. */
  46 /*  II  IEST  ESTIMATION INDICATOR. IEST=0-MINIMUM IS NOT ESTIMATED. */
  47 /*         IEST=1-MINIMUM IS ESTIMATED BY THE VALUE MINF_EST. */
  48 /*  II  MET  METHOD USED. MET=1-RANK-ONE METHOD. MET=2-RANK-TWO */
  49 /*         METHOD. */
  50 /*  II  MF  NUMBER OF LIMITED MEMORY STEPS. */
  51 /*  IO  ITERM  VARIABLE THAT INDICATES THE CAUSE OF TERMINATION. */
  52 /*         ITERM=1-IF ABS(X-XO) WAS LESS THAN OR EQUAL TO TOLX IN */
  53 /*                   MTESX (USUALLY TWO) SUBSEQUEBT ITERATIONS. */
  54 /*         ITERM=2-IF ABS(F-FO) WAS LESS THAN OR EQUAL TO TOLF IN */
  55 /*                   MTESF (USUALLY TWO) SUBSEQUEBT ITERATIONS. */
  56 /*         ITERM=3-IF F IS LESS THAN OR EQUAL TO TOLB. */
  57 /*         ITERM=4-IF GMAX IS LESS THAN OR EQUAL TO TOLG. */
  58 /*         ITERM=6-IF THE TERMINATION CRITERION WAS NOT SATISFIED, */
  59 /*                   BUT THE SOLUTION OBTAINED IS PROBABLY ACCEPTABLE. */
  60 /*         ITERM=11-IF NIT EXCEEDED MIT. ITERM=12-IF NFV EXCEEDED MFV. */
  61 /*         ITERM=13-IF NFG EXCEEDED MFG. ITERM<0-IF THE METHOD FAILED. */
  62
  63 /* VARIABLES IN COMMON /STAT/ (STATISTICS) : */
  64 /*  IO  NRES  NUMBER OF RESTARTS. */
  65 /*  IO  NDEC  NUMBER OF MATRIX DECOMPOSITION. */
  66 /*  IO  NIN  NUMBER OF INNER ITERATIONS. */
  67 /*  IO  NIT  NUMBER OF ITERATIONS. */
  68 /*  IO  NFV  NUMBER OF FUNCTION EVALUATIONS. */
  69 /*  IO  NFG  NUMBER OF GRADIENT EVALUATIONS. */
  70 /*  IO  NFH  NUMBER OF HESSIAN EVALUATIONS. */
  71
  72 /* SUBPROGRAMS USED : */
  73 /*  S   PCBS04  ELIMINATION OF BOX CONSTRAINT VIOLATIONS. */
  74 /*  S   PS1L01  STEPSIZE SELECTION USING LINE SEARCH. */
  75 /*  S   PULSP3  SHIFTED VARIABLE METRIC UPDATE. */
  76 /*  S   PULVP3  SHIFTED LIMITED-MEMORY VARIABLE METRIC UPDATE. */
  77 /*  S   PYADC0  ADDITION OF A BOX CONSTRAINT. */
  78 /*  S   PYFUT1  TEST ON TERMINATION. */
  79 /*  S   PYRMC0  DELETION OF A BOX CONSTRAINT. */
  80 /*  S   PYTRCD  COMPUTATION OF PROJECTED DIFFERENCES FOR THE VARIABLE METRIC */
  81 /*         UPDATE. */
  82 /*  S   PYTRCG  COMPUTATION OF THE PROJECTED GRADIENT. */
  83 /*  S   PYTRCS  COMPUTATION OF THE PROJECTED DIRECTION VECTOR. */
  84 /*  S   MXDRMM  MULTIPLICATION OF A ROWWISE STORED DENSE RECTANGULAR */
  85 /*         MATRIX A BY A VECTOR X. */
  86 /*  S   MXDCMD  MULTIPLICATION OF A COLUMNWISE STORED DENSE RECTANGULAR */
  87 /*         MATRIX A BY A VECTOR X AND ADDITION OF THE SCALED VECTOR */
  88 /*         ALF*Y. */
  89 /*  S   MXUCOP  COPYING OF A VECTOR. */
  90 /*  S   MXUDIR  VECTOR AUGMENTED BY THE SCALED VECTOR. */
  91 /*  RF  MXUDOT  DOT PRODUCT OF TWO VECTORS. */
  92 /*  S   MXUNEG  COPYING OF A VECTOR WITH CHANGE OF THE SIGN. */
  93 /*  S   MXUZER  VECTOR ELEMENTS CORRESPONDING TO ACTIVE BOUNDS ARE SET */
  94 /*         TO ZERO. */
  95 /*  S   MXVCOP  COPYING OF A VECTOR. */
  96
  97 /* EXTERNAL SUBROUTINES : */
  98 /*  SE  OBJ  COMPUTATION OF THE VALUE OF THE OBJECTIVE FUNCTION. */
  99 /*         CALLING SEQUENCE: CALL OBJ(NF,X,FF) WHERE NF IS THE NUMBER */
 100 /*         OF VARIABLES, X(NF) IS THE VECTOR OF VARIABLES AND FF IS */
 101 /*         THE VALUE OF THE OBJECTIVE FUNCTION. */
 102 /*  SE  DOBJ  COMPUTATION OF THE GRADIENT OF THE OBJECTIVE FUNCTION. */
 103 /*         CALLING SEQUENCE: CALL DOBJ(NF,X,GF) WHERE NF IS THE NUMBER */
 104 /*         OF VARIABLES, X(NF) IS THE VECTOR OF VARIABLES AND GF(NF) */
 105 /*         IS THE GRADIENT OF THE OBJECTIVE FUNCTION. */
 106 /* -- OBJ and DOBJ are replaced by a single function, objgrad, in NLopt */
 107
 108 /* METHOD : */
 109 /* HYBRID METHOD WITH SPARSE MARWIL UPDATES FOR SPARSE LEAST SQUARES */
 110 /* PROBLEMS. */
 111
 112 static void plip_(int *nf, int *nb, double *x, int *
 113                   ix, double *xl, double *xu, double *gf, double *s,
 114                   double *xo, double *go, double *so, double *xm,
 115                   double *xr, double *gr, double *xmax, double *tolx,
 116                   double *tolf, double *tolb, double *tolg,
 117                   nlopt_stopping *stop, double *
 118                   minf_est, double *gmax, double *f, int *mit, int *mfv,
 119                   int *iest, int *met, int *mf,
 120                   int *iterm, stat_common *stat_1,
 121                   nlopt_func objgrad, void *objgrad_data)
 122 {
 123     /* System generated locals */
 124     int i__1;
 125     double d__1, d__2;
 126
 127     /* Builtin functions */
 128
 129     /* Local variables */
 130     int i__, n;
 131     double p, r__;
 132     int kd, ld;
 133     double fo, fp;
 134     int nn;
 135     double po, pp, ro, rp;
 136     int kbf, mec, mfg;
 137     double par;
 138     int mes, kit;
 139     double alf1, alf2, eta0, eta9, par1, par2;
 140     int mes1, mes2, mes3, met3;
 141     double eps8, eps9;
 142     int meta, mred, nred, iold;
 143     double maxf, dmax__;
 144     int inew;
 145     double told;
 146     int ites;
 147     double rmin, rmax, umax, tolp, tols;
 148     int isys;
 149     int ires1, ires2;
 150     int iterd, iterh, mtesf, ntesf;
 151     double gnorm;
 152     int iters, irest, inits, kters, maxst;
 153     double snorm;
 154     int mtesx, ntesx;
 155
 156 /*     INITIATION */
 157
 158     /* Parameter adjustments */
 159     --gr;
 160     --xr;
 161     --xm;
 162     --so;
 163     --go;
 164     --xo;
 165     --s;
 166     --gf;
 167     --xu;
 168     --xl;
 169     --ix;
 170     --x;
 171
 172     /* Function Body */
 173     kbf = 0;
 174     if (*nb > 0) {
 175         kbf = 2;
 176     }
 177     stat_1->nres = 0;
 178     stat_1->ndec = 0;
 179     stat_1->nin = 0;
 180     stat_1->nit = 0;
 181     stat_1->nfg = 0;
 182     stat_1->nfh = 0;
 183     isys = 0;
 184     ites = 1;
 185     mtesx = 2;
 186     mtesf = 2;
 187     inits = 2;
 188     *iterm = 0;
 189     iterd = 0;
 190     iters = 2;
 191     iterh = 0;
 192     kters = 3;
 193     irest = 0;
 194     ires1 = 999;
 195     ires2 = 0;
 196     mred = 10;
 197     meta = 1;
 198     met3 = 4;
 199     mec = 4;
 200     mes = 4;
 201     mes1 = 2;
 202     mes2 = 2;
 203     mes3 = 2;
 204     eta0 = 1e-15;
 205     eta9 = 1e120;
 206     eps8 = 1.;
 207     eps9 = 1e-8;
 208     alf1 = 1e-10;
 209     alf2 = 1e10;
 210     rmax = eta9;
 211     dmax__ = eta9;
 212     maxf = 1e20;
 213     if (*iest <= 0) {
 214          *minf_est = -HUGE_VAL; /* changed from -1e60 by SGJ */
 215     }
 216     if (*iest > 0) {
 217         *iest = 1;
 218     }
 219     if (*xmax <= 0.) {
 220         *xmax = 1e16;
 221     }
 222     if (*tolx <= 0.) {
 223         *tolx = 1e-16;
 224     }
 225     if (*tolf <= 0.) {
 226         *tolf = 1e-14;
 227     }
 228     if (*tolg <= 0.) {
 229          *tolg = 1e-8; /* SGJ: was 1e-6, but this sometimes stops too soon */
 230     }
 231 #if 0
 232     /* removed by SGJ: this check prevented us from using minf_max <= 0,
 233        which doesn't make sense.  Instead, if you don't want to have a
 234        lower limit, you should set minf_max = -HUGE_VAL */
 235     if (*tolb <= 0.) {
 236         *tolb = *minf_est + 1e-16;
 237     }
 238 #endif
 239     told = 1e-4;
 240     tols = 1e-4;
 241     tolp = .9;
 242     if (*met <= 0) {
 243         *met = 2;
 244     }
 245     /* changed by SGJ: default is no limit (INT_MAX) on # iterations/fevals */
 246     if (*mit <= 0) {
 247         *mit = INT_MAX;
 248     }
 249     if (*mfv <= 0) {
 250         *mfv = INT_MAX;
 251     }
 252     mfg = *mfv;
 253     kd = 1;
 254     ld = -1;
 255     kit = -(ires1 * *nf + ires2);
 256     fo = *minf_est;
 257
 258 /*     INITIAL OPERATIONS WITH SIMPLE BOUNDS */
 259
 260     if (kbf > 0) {
 261         i__1 = *nf;
 262         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 263             if ((ix[i__] == 3 || ix[i__] == 4) && xu[i__] <= xl[i__]) {
 264                 xu[i__] = xl[i__];
 265                 ix[i__] = 5;
 266             } else if (ix[i__] == 5 || ix[i__] == 6) {
 267                 xl[i__] = x[i__];
 268                 xu[i__] = x[i__];
 269                 ix[i__] = 5;
 270             }
 271 /* L2: */
 272         }
 273         luksan_pcbs04__(nf, &x[1], &ix[1], &xl[1], &xu[1], &eps9, &kbf);
 274         luksan_pyadc0__(nf, &n, &x[1], &ix[1], &xl[1], &xu[1], &inew);
 275     }
 276     if (*iterm != 0) {
 277         goto L11190;
 278     }
 279     if (nlopt_stop_time(stop)) { *iterm = 100; goto L11190; }
 280     *f = objgrad(*nf, &x[1], &gf[1], objgrad_data);
 281     ++stop->nevals;
 282     ++stat_1->nfg;
 283 L11120:
 284     luksan_pytrcg__(nf, nf, &ix[1], &gf[1], &umax, gmax, &kbf, &iold);
 285     luksan_pyfut1__(nf, f, &fo, &umax, gmax, &dmax__, tolx, tolf, tolb, tolg,
 286             &kd, &stat_1->nit, &kit, mit, &stop->nevals, mfv, &stat_1->nfg, &mfg,
 287             &ntesx, &mtesx, &ntesf, &mtesf, &ites, &ires1, &ires2, &irest, &
 288             iters, iterm);
 289     if (*iterm != 0) {
 290         goto L11190;
 291     }
 292     if (nlopt_stop_time(stop)) { *iterm = 100; goto L11190; }
 293     if (kbf > 0 && rmax > 0.) {
 294         luksan_pyrmc0__(nf, &n, &ix[1], &gf[1], &eps8, &umax, gmax, &rmax, &
 295                 iold, &irest);
 296     }
 297 L11130:
 298     if (irest > 0) {
 299         nn = 0;
 300         par = 1.;
 301         ld = min(ld,1);
 302         if (kit < stat_1->nit) {
 303             ++stat_1->nres;
 304             kit = stat_1->nit;
 305         } else {
 306             *iterm = -10;
 307             if (iters < 0) {
 308                 *iterm = iters - 5;
 309             }
 310         }
 311     }
 312     if (*iterm != 0) {
 313         goto L11190;
 314     }
 315     if (nlopt_stop_time(stop)) { *iterm = 100; goto L11190; }
 316
 317 /*     DIRECTION DETERMINATION */
 318
 319     gnorm = sqrt(luksan_mxudot__(nf, &gf[1], &gf[1], &ix[1], &kbf));
 320
 321 /*     NEWTON LIKE STEP */
 322
 323     luksan_mxuneg__(nf, &gf[1], &s[1], &ix[1], &kbf);
 324     luksan_mxdrmm__(nf, &nn, &xm[1], &s[1], &gr[1]);
 325     luksan_mxdcmd__(nf, &nn, &xm[1], &gr[1], &par, &s[1], &s[1]);
 326     luksan_mxuzer__(nf, &s[1], &ix[1], &kbf);
 327     iterd = 1;
 328     snorm = sqrt(luksan_mxudot__(nf, &s[1], &s[1], &ix[1], &kbf));
 329
 330 /*     TEST ON DESCENT DIRECTION AND PREPARATION OF LINE SEARCH */
 331
 332     if (kd > 0) {
 333         p = luksan_mxudot__(nf, &gf[1], &s[1], &ix[1], &kbf);
 334     }
 335     if (iterd < 0) {
 336         *iterm = iterd;
 337     } else {
 338
 339 /*     TEST ON DESCENT DIRECTION */
 340
 341         if (snorm <= 0.) {
 342             irest = max(irest,1);
 343         } else if (p + told * gnorm * snorm <= 0.) {
 344             irest = 0;
 345         } else {
 346
 347 /*     UNIFORM DESCENT CRITERION */
 348
 349             irest = max(irest,1);
 350         }
 351         if (irest == 0) {
 352
 353 /*     PREPARATION OF LINE SEARCH */
 354
 355             nred = 0;
 356             rmin = alf1 * gnorm / snorm;
 357 /* Computing MIN */
 358             d__1 = alf2 * gnorm / snorm, d__2 = *xmax / snorm;
 359             rmax = min(d__1,d__2);
 360         }
 361     }
 362     if (*iterm != 0) {
 363         goto L11190;
 364     }
 365     if (nlopt_stop_time(stop)) { *iterm = 100; goto L11190; }
 366     if (irest != 0) {
 367         goto L11130;
 368     }
 369     luksan_pytrcs__(nf, &x[1], &ix[1], &xo[1], &xl[1], &xu[1], &gf[1], &go[1],
 370              &s[1], &ro, &fp, &fo, f, &po, &p, &rmax, &eta9, &kbf);
 371     if (rmax == 0.) {
 372         goto L11175;
 373     }
 374 L11170:
 375     luksan_ps1l01__(&r__, &rp, f, &fo, &fp, &p, &po, &pp, minf_est, &maxf, &rmin,
 376             &rmax, &tols, &tolp, &par1, &par2, &kd, &ld, &stat_1->nit, &kit, &
 377             nred, &mred, &maxst, iest, &inits, &iters, &kters, &mes, &isys);
 378     if (isys == 0) {
 379         goto L11174;
 380     }
 381     luksan_mxudir__(nf, &r__, &s[1], &xo[1], &x[1], &ix[1], &kbf);
 382     luksan_pcbs04__(nf, &x[1], &ix[1], &xl[1], &xu[1], &eps9, &kbf);
 383     *f = objgrad(*nf, &x[1], &gf[1], objgrad_data);
 384     ++stop->nevals;
 385     ++stat_1->nfg;
 386     p = luksan_mxudot__(nf, &gf[1], &s[1], &ix[1], &kbf);
 387     goto L11170;
 388 L11174:
 389     if (iters <= 0) {
 390         r__ = 0.;
 391         *f = fo;
 392         p = po;
 393         luksan_mxvcop__(nf, &xo[1], &x[1]);
 394         luksan_mxvcop__(nf, &go[1], &gf[1]);
 395         irest = max(irest,1);
 396         ld = kd;
 397         goto L11130;
 398     }
 399     luksan_mxuneg__(nf, &go[1], &s[1], &ix[1], &kbf);
 400     luksan_pytrcd__(nf, &x[1], &ix[1], &xo[1], &gf[1], &go[1], &r__, f, &fo, &
 401             p, &po, &dmax__, &kbf, &kd, &ld, &iters);
 402     luksan_mxucop__(nf, &gf[1], &so[1], &ix[1], &kbf);
 403     if (nn < *mf) {
 404         luksan_pulsp3__(nf, &nn, mf, &xm[1], &gr[1], &xo[1], &go[1], &r__, &
 405                 po, &par, &iterh, &met3);
 406     } else {
 407         luksan_pulvp3__(nf, &nn, &xm[1], &xr[1], &gr[1], &s[1], &so[1], &xo[1]
 408                 , &go[1], &r__, &po, &par, &iterh, &mec, &met3, met);
 409     }
 410 L11175:
 411     if (iterh != 0) {
 412         irest = max(irest,1);
 413     }
 414     if (kbf > 0) {
 415         luksan_pyadc0__(nf, &n, &x[1], &ix[1], &xl[1], &xu[1], &inew);
 416     }
 417     goto L11120;
 418 L11190:
 419     return;
 420 } /* plip_ */
 421
 422 /* NLopt wrapper around plip_, handling dynamic allocation etc. */
 423 nlopt_result luksan_plip(int n, nlopt_func f, void *f_data,
 424                          const double *lb, const double *ub, /* bounds */
 425                          double *x, /* in: initial guess, out: minimizer */
 426                          double *minf,
 427                          nlopt_stopping *stop,
 428                          int method) /* 1 or 2, see below */
 429 {
 430      int i, *ix, nb = 1;
 431      double *work, *xl, *xu, *gf, *s, *xo, *go, *so, *xm, *xr, *gr;
 432      double gmax, minf_est;
 433      double xmax = 0; /* no maximum */
 434      double tolg = 0; /* default gradient tolerance */
 435      int iest = 0; /* we have no estimate of min function value */
 436      int mit = 0; /* default no limit on #iterations */
 437      int mfv = stop->maxeval;
 438      stat_common stat;
 439      int iterm;
 440      int mf;
 441
 442      ix = (int*) malloc(sizeof(int) * n);
 443      if (!ix) return NLOPT_OUT_OF_MEMORY;
 444
 445      /* FIXME: what should we set mf to?  The example program tlis.for
 446         sets it to zero as far as I can tell, but it seems to greatly
 447         improve convergence to make it > 0.  The computation time
 448         per iteration, and of course the memory, seem to go as O(n * mf),
 449         and we'll assume that the main limiting factor is the memory.
 450         We'll assume that at least MEMAVAIL memory, or 4*n memory, whichever
 451         is bigger, is available. */
 452      mf = max(MEMAVAIL/n, 4);
 453      if (stop->maxeval && stop->maxeval <= mf)
 454           mf = max(stop->maxeval - 5, 1); /* mf > maxeval seems not good */
 455
 456  retry_alloc:
 457      work = (double*) malloc(sizeof(double) * (n * 7 + max(n,n*mf) +
 458                                                max(n,mf)*2));
 459      if (!work) {
 460           if (mf > 0) {
 461                mf = 0; /* allocate minimal memory */
 462                goto retry_alloc;
 463           }
 464           free(ix);
 465           return NLOPT_OUT_OF_MEMORY;
 466      }
 467
 468      xl = work; xu = xl + n;
 469      gf = xu + n; s = gf + n; xo = s + n; go = xo + n; so = go + n;
 470      xm = so + n;
 471      xr = xm + max(n*mf,n); gr = xr + max(n,mf);
 472
 473      for (i = 0; i < n; ++i) {
 474           int lbu = lb[i] <= -0.99 * HUGE_VAL; /* lb unbounded */
 475           int ubu = ub[i] >= 0.99 * HUGE_VAL;  /* ub unbounded */
 476           ix[i] = lbu ? (ubu ? 0 : 2) : (ubu ? 1 : (lb[i] == ub[i] ? 5 : 3));
 477           xl[i] = lb[i];
 478           xu[i] = ub[i];
 479      }
 480
 481      /* ?  xo does not seem to be initialized in the
 482         original Fortran code, but it is used upon
 483         input to plip if mf > 0 ... perhaps ALLOCATE initializes
 484         arrays to zero by default? */
 485      memset(xo, 0, sizeof(double) * max(n,n*mf));
 486
 487      plip_(&n, &nb, x, ix, xl, xu,
 488            gf, s, xo, go, so, xm, xr, gr,
 489            &xmax,
 490
 491            /* fixme: pass tol_rel and tol_abs and use NLopt check */
 492            &stop->xtol_rel,
 493            &stop->ftol_rel,
 494            &stop->minf_max,
 495            &tolg,
 496            stop,
 497
 498            &minf_est, &gmax,
 499            minf,
 500            &mit, &mfv,
 501            &iest,
 502            &method, /* 1 == rank-one method VAR1, 2 == rank-two method VAR2 */
 503            &mf,
 504            &iterm, &stat,
 505            f, f_data);
 506
 507      free(work);
 508      free(ix);
 509
 510      switch (iterm) {
 511          case 1: return NLOPT_XTOL_REACHED;
 512          case 2: return NLOPT_FTOL_REACHED;
 513          case 3: return NLOPT_MINF_MAX_REACHED;
 514          case 4: return NLOPT_SUCCESS; /* gradient tolerance reached */
 515          case 6: return NLOPT_SUCCESS;
 516          case 12: case 13: return NLOPT_MAXEVAL_REACHED;
 517          default: return NLOPT_FAILURE;
 518      }
 519 }