crs/crs.c

   1 /* Copyright (c) 2007-2010 Massachusetts Institute of Technology
   2  *
   3  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
   4  * a copy of this software and associated documentation files (the
   5  * "Software"), to deal in the Software without restriction, including
   6  * without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish,
   7  * distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to
   8  * permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to
   9  * the following conditions:
  10  *
  11  * The above copyright notice and this permission notice shall be
  12  * included in all copies or substantial portions of the Software.
  13  *
  14  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
  15  * EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF
  16  * MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND
  17  * NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE
  18  * LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION
  19  * OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION
  20  * WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  21  */
  22
  23 #include <stdlib.h>
  24 #include <string.h>
  25
  26 #include "crs.h"
  27 #include "redblack.h"
  28
  29 /* Controlled Random Search 2 (CRS2) with "local mutation", as defined
  30    by:
  31        P. Kaelo and M. M. Ali, "Some variants of the controlled random
  32        search algorithm for global optimization," J. Optim. Theory Appl.
  33        130 (2), 253-264 (2006).
  34 */
  35
  36 typedef struct {
  37      int n; /* # dimensions */
  38      const double *lb, *ub;
  39      nlopt_stopping *stop; /* stopping criteria */
  40      nlopt_func f; void *f_data;
  41
  42      int N; /* # points in population */
  43      double *ps; /* population array N x (n+1) of tuples [f(x), x] */
  44      double *p; /* single point array (length n+1), for temp use */
  45      rb_tree t; /* red-black tree of population, sorted by f(x) */
  46      nlopt_sobol s; /* sobol data for LDS point generation, or NULL
  47                        to use pseudo-random numbers */
  48 } crs_data;
  49
  50 /* sort order in red-black tree: keys [f(x), x] are sorted by f(x) */
  51 static int crs_compare(double *k1, double *k2)
  52 {
  53      if (*k1 < *k2) return -1;
  54      if (*k1 > *k2) return +1;
  55      return k1 - k2; /* tie-breaker */
  56 }
  57
  58 /* set x to a random trial value, as defined by CRS:
  59      x = 2G - x_n,
  60    where x_0 ... x_n are distinct points in the population
  61    with x_0 the current best point and the other points are random,
  62    and G is the centroid of x_0...x_{n-1} */
  63 static void random_trial(crs_data *d, double *x, rb_node *best)
  64 {
  65      int n = d->n, n1 = n+1, i, k, i0, jn;
  66      double *ps = d->ps, *xi;
  67
  68      /* initialize x to x_0 = best point */
  69      memcpy(x, best->k + 1, sizeof(double) * n);
  70      i0 = (best->k - ps) / n1;
  71
  72      jn = nlopt_iurand(n); /* which of remaining n points is "x_n",
  73                               i.e. which to reflect through ...
  74                               this is necessary since we generate
  75                               the remaining points in order, so
  76                               just picking the last point would not
  77                               be very random */
  78
  79      /* use "method A" from
  80
  81            Jeffrey Scott Vitter, "An efficient algorithm for
  82            sequential random sampling," ACM Trans. Math. Soft. 13 (1),
  83            58--67 (1987).
  84
  85         to randomly pick n distinct points out of the remaining N-1 (not
  86         including i0!).  (The same as "method S" in Knuth vol. 2.)
  87         This method requires O(N) time, which is fine in our case
  88         (there are better methods if n << N). */
  89      {
  90           int Nleft = d->N - 1, nleft = n;
  91           int Nfree = Nleft - nleft;
  92           i = 0; i += i == i0;
  93           while (nleft > 1) {
  94                double q = ((double) Nfree) / Nleft;
  95                double v = nlopt_urand(0., 1.);
  96                while (q > v) {
  97                     ++i; i += i == i0;
  98                     --Nfree; --Nleft;
  99                     q = (q * Nfree) / Nleft;
 100                }
 101                xi = ps + n1 * i + 1;
 102                if (jn-- == 0) /* point to reflect through */
 103                     for (k = 0; k < n; ++k) x[k] -= xi[k] * (0.5*n);
 104                else /* point to include in centroid */
 105                     for (k = 0; k < n; ++k) x[k] += xi[k];
 106                ++i; i += i == i0;
 107                --Nleft; --nleft;
 108           }
 109           i += nlopt_iurand(Nleft); i += i == i0;
 110           xi = ps + n1 * i + 1;
 111           if (jn-- == 0) /* point to reflect through */
 112                for (k = 0; k < n; ++k) x[k] -= xi[k] * (0.5*n);
 113           else /* point to include in centroid */
 114                for (k = 0; k < n; ++k) x[k] += xi[k];
 115      }
 116      for (k = 0; k < n; ++k) {
 117           x[k] *= 2.0 / n; /* renormalize */
 118           if (x[k] > d->ub[k]) x[k] = d->ub[k];
 119           else if (x[k] < d->lb[k]) x[k] = d->lb[k];
 120      }
 121 }
 122
 123 #define NUM_MUTATION 1 /* # "local mutation" steps to try if trial fails */
 124
 125 static nlopt_result crs_trial(crs_data *d)
 126 {
 127      rb_node *best = rb_tree_min(&d->t);
 128      rb_node *worst = rb_tree_max(&d->t);
 129      int mutation = NUM_MUTATION;
 130      int i, n = d->n;
 131      random_trial(d, d->p + 1, best);
 132      do {
 133           d->p[0] = d->f(n, d->p + 1, NULL, d->f_data);
 134           d->stop->nevals++;
 135           if (d->p[0] < worst->k[0]) break;
 136           if (nlopt_stop_evals(d->stop)) return NLOPT_MAXEVAL_REACHED;
 137           if (nlopt_stop_time(d->stop)) return NLOPT_MAXTIME_REACHED;
 138           if (mutation) {
 139                for (i = 0; i < n; ++i) {
 140                     double w = nlopt_urand(0.,1.);
 141                     d->p[1+i] = best->k[1+i] * (1 + w) - w * d->p[1+i];
 142                     if (d->p[1+i] > d->ub[i]) d->p[1+i] = d->ub[i];
 143                     else if (d->p[1+i] < d->lb[i]) d->p[1+i] = d->lb[i];
 144                }
 145                mutation--;
 146           }
 147           else {
 148                random_trial(d, d->p + 1, best);
 149                mutation = NUM_MUTATION;
 150           }
 151      } while (1);
 152      memcpy(worst->k, d->p, sizeof(double) * (n+1));
 153      rb_tree_resort(&d->t, worst);
 154      return NLOPT_SUCCESS;
 155 }
 156
 157 static void crs_destroy(crs_data *d)
 158 {
 159      nlopt_sobol_destroy(d->s);
 160      rb_tree_destroy(&d->t);
 161      free(d->ps);
 162 }
 163
 164 static nlopt_result crs_init(crs_data *d, int n, const double *x,
 165                              const double *lb, const double *ub,
 166                              nlopt_stopping *stop, nlopt_func f, void *f_data,
 167                              int population, int lds)
 168 {
 169      int i;
 170
 171      if (!population) {
 172           /* TODO: how should we set the default population size?
 173              the Kaelo and Ali paper suggests 10*(n+1), but should
 174              we add more random points if maxeval is large, or... ? */
 175           d->N = 10 * (n + 1); /* heuristic initial population size */
 176      }
 177      else
 178           d->N = population;
 179      if (d->N < n + 1) /* population must be big enough for a simplex */
 180           return NLOPT_INVALID_ARGS;
 181
 182      d->n = n;
 183      d->stop = stop;
 184      d->f = f; d->f_data = f_data;
 185      d->ub = ub; d->lb = lb;
 186      d->ps = (double *) malloc(sizeof(double) * (n + 1) * (d->N + 1));
 187      if (!d->ps) return NLOPT_OUT_OF_MEMORY;
 188      d->p = d->ps + d->N * (n+1);
 189      rb_tree_init(&d->t, crs_compare);
 190
 191      /* we can either use pseudorandom points, as in the original CRS
 192         algorithm, or use a low-discrepancy Sobol' sequence ... I tried
 193         the latter, however, and it doesn't seem to help, probably
 194         because we are only generating a small number of random points
 195         to start with */
 196      d->s = lds ? nlopt_sobol_create((unsigned) n) : NULL;
 197      nlopt_sobol_skip(d->s, (unsigned) d->N, d->ps + 1);
 198
 199      /* generate initial points randomly, plus starting guess x */
 200      memcpy(d->ps + 1, x, sizeof(double) * n);
 201      d->ps[0] = f(n, x, NULL, f_data);
 202      stop->nevals++;
 203      if (!rb_tree_insert(&d->t, d->ps)) return NLOPT_OUT_OF_MEMORY;
 204      if (d->ps[0] < stop->minf_max) return NLOPT_MINF_MAX_REACHED;
 205      if (nlopt_stop_evals(stop)) return NLOPT_MAXEVAL_REACHED;
 206      if (nlopt_stop_time(stop)) return NLOPT_MAXTIME_REACHED;
 207      for (i = 1; i < d->N; ++i) {
 208           double *k = d->ps + i*(n+1);
 209           if (d->s)
 210                nlopt_sobol_next(d->s, k + 1, lb, ub);
 211           else {
 212                int j;
 213                for (j = 0; j < n; ++j)
 214                     k[1 + j] = nlopt_urand(lb[j], ub[j]);
 215           }
 216           k[0] = f(n, k + 1, NULL, f_data);
 217           stop->nevals++;
 218           if (!rb_tree_insert(&d->t, k)) return NLOPT_OUT_OF_MEMORY;
 219           if (k[0] < stop->minf_max) return NLOPT_MINF_MAX_REACHED;
 220           if (nlopt_stop_evals(stop)) return NLOPT_MAXEVAL_REACHED;
 221           if (nlopt_stop_time(stop)) return NLOPT_MAXTIME_REACHED;
 222      }
 223
 224      return NLOPT_SUCCESS;;
 225 }
 226
 227 nlopt_result crs_minimize(int n, nlopt_func f, void *f_data,
 228                           const double *lb, const double *ub, /* bounds */
 229                           double *x, /* in: initial guess, out: minimizer */
 230                           double *minf,
 231                           nlopt_stopping *stop,
 232                           int population, /* initial population (0=default) */
 233                           int lds) /* random or low-discrepancy seq. (lds) */
 234 {
 235      nlopt_result ret;
 236      crs_data d;
 237      rb_node *best;
 238
 239      ret = crs_init(&d, n, x, lb, ub, stop, f, f_data, population, lds);
 240      if (ret < 0) return ret;
 241
 242      best = rb_tree_min(&d.t);
 243      *minf = best->k[0];
 244      memcpy(x, best->k + 1, sizeof(double) * n);
 245
 246      while (ret == NLOPT_SUCCESS) {
 247           if (NLOPT_SUCCESS == (ret = crs_trial(&d))) {
 248                best = rb_tree_min(&d.t);
 249                if (best->k[0] < *minf) {
 250                     if (best->k[0] < stop->minf_max)
 251                          ret = NLOPT_MINF_MAX_REACHED;
 252                     else if (nlopt_stop_f(stop, best->k[0], *minf))
 253                          ret = NLOPT_FTOL_REACHED;
 254                     else if (nlopt_stop_x(stop, best->k + 1, x))
 255                          ret = NLOPT_XTOL_REACHED;
 256                     *minf = best->k[0];
 257                     memcpy(x, best->k + 1, sizeof(double) * n);
 258                }
 259                if (ret != NLOPT_SUCCESS) {
 260                     if (nlopt_stop_evals(stop))
 261                          ret = NLOPT_MAXEVAL_REACHED;
 262                     else if (nlopt_stop_time(stop))
 263                          ret = NLOPT_MAXTIME_REACHED;
 264                }
 265           }
 266      }
 267      crs_destroy(&d);
 268      return ret;
 269 }