chiark / gitweb /
 author Ian Jackson Wed, 21 Mar 2012 21:34:24 +0000 (21:34 +0000) committer Ian Jackson Wed, 21 Mar 2012 21:34:24 +0000 (21:34 +0000)
 simple.tex patch | blob | history

index dfcf907..ae6fc55 100644 (file)
@@ -49,7 +49,21 @@ $\qed$

\subsection{Coherence and Patch Inclusion}

-Need to consider $D \in \py$
+$$+\begin{cases} + L \haspatch \p : & C \haspatch \p \\ + L \nothaspatch \p : & C \nothaspatch \p +\end{cases} +$$
+\proofstarts
+~
+
+Firstly, if $L \haspatch \p$, $\exists_{F \in \py} F \le L$
+and this $F$ is also $\le C$
+so $C \zhaspatch \p \implies C \haspatch \p$.
+We will prove $\zhaspatch$
+
+We need to consider $D \in \py$.

\subsubsection{For $L \haspatch \p, D = C$:}

@@ -57,18 +71,14 @@ Ancestors of $C$:
$D \le C$.

Contents of $C$:
-$D \isin C \equiv \ldots \lor \true \text{ so } D \haspatch C$.
+$D \isin C \equiv \ldots \lor \true$.  So $D \zhaspatch C$.
+OK.

\subsubsection{For $L \haspatch \p, D \neq C$:}
Ancestors: $D \le C \equiv D \le L$.

Contents: $D \isin C \equiv D \isin L \lor f$
so $D \isin C \equiv D \isin L$, i.e. $C \zhaspatch P$.
-By $\haspatch$ for $L$, $\exists_{F \in \py} F \le L$
-and this $F$ is also $\le C$.  So $\haspatch$.
-
-So:
-$L \haspatch \p \implies C \haspatch \p$

\subsubsection{For $L \nothaspatch \p$:}

@@ -76,9 +86,8 @@ Firstly, $C \not\in \py$ since if it were, $L \in \py$.
Thus $D \neq C$.

Now by contents of $L$, $D \notin L$, so $D \notin C$.
+OK.

-So:
-$L \nothaspatch \p \implies C \nothaspatch \p$
$\qed$

\subsection{Foreign Inclusion:}