chiark / gitweb /
fix notation in calculation of ends
authorIan Jackson <ijackson@chiark.greenend.org.uk>
Mon, 26 Mar 2012 00:17:32 +0000 (01:17 +0100)
committerIan Jackson <ijackson@chiark.greenend.org.uk>
Mon, 26 Mar 2012 00:17:32 +0000 (01:17 +0100)
lemmas.tex

index efffe6b..41ea1c8 100644 (file)
@@ -103,13 +103,13 @@ $$
   \bigforall_{C \hasparents \set A}
     \pendsof{C}{\set P} =
       \begin{cases}
   \bigforall_{C \hasparents \set A}
     \pendsof{C}{\set P} =
       \begin{cases}
-       C \in \p : & \{ C \}
+       C \in \set P : & \{ C \}
       \\
       \\
-       C \not\in \p : & \displaystyle
+       C \not\in \set P : & \displaystyle
        \left\{ E \Big|
            \Bigl[ \Largeexists_{A \in \set A}
                        E \in \pendsof{A}{\set P} \Bigr] \land
        \left\{ E \Big|
            \Bigl[ \Largeexists_{A \in \set A}
                        E \in \pendsof{A}{\set P} \Bigr] \land
-           \Bigl[ \Largenexists_{B \in \set A, F \in \pendsof{B}{\p}}
+           \Bigl[ \Largenexists_{B \in \set A, F \in \pendsof{B}{\set P}}
                        E \neq F \land E \le F \Bigr]
        \right\}
       \end{cases}
                        E \neq F \land E \le F \Bigr]
        \right\}
       \end{cases}
@@ -117,7 +117,7 @@ $$
 \proof{
 Trivial for $C \in \set P$.  For $C \not\in \set P$,
 $\pancsof{C}{\set P} = \bigcup_{A \in \set A} \pancsof{A}{\set P}$.
 \proof{
 Trivial for $C \in \set P$.  For $C \not\in \set P$,
 $\pancsof{C}{\set P} = \bigcup_{A \in \set A} \pancsof{A}{\set P}$.
-So $\pendsof{C}{\set P} \subset \bigcup_{E in \set E} \pendsof{E}{\set P}$.
+So $\pendsof{C}{\set P} \subset \bigcup_{E \in \set E} \pendsof{E}{\set P}$.
 Consider some $E \in \pendsof{A}{\set P}$.  If $\exists_{B,F}$ as
 specified, then either $F$ is going to be in our result and
 disqualifies $E$, or there is some other $F'$ (or, eventually,
 Consider some $E \in \pendsof{A}{\set P}$.  If $\exists_{B,F}$ as
 specified, then either $F$ is going to be in our result and
 disqualifies $E$, or there is some other $F'$ (or, eventually,