chiark / gitweb /
 author Ian Jackson Mon, 12 Mar 2012 14:48:50 +0000 (14:48 +0000) committer Ian Jackson Mon, 12 Mar 2012 14:48:50 +0000 (14:48 +0000)
 article.tex patch | blob | history

index cc67c04..3f066dc 100644 (file)
@@ -317,6 +317,24 @@ xxx proof tbd
$A \le C$ so $D \le C$.
}

+$\eqn{Simple Foreign Inclusion:}{ + \left[ + C \hasparents \{ L \} + \land + \bigforall_{D} D \isin C \equiv D \isin L \lor D = C + \right] + \implies + \bigforall_{D \text{ s.t. } \patchof{D} = \bot} + D \isin C \equiv D \le C +}$
+\proof{
+Consider some $D$ s.t. $\patchof{D} = \bot$.
+If $D = C$, trivially true.  For $D \neq C$,
+by Foreign Inclusion of $D$ in $L$, $D \isin L \equiv D \le L$.
+And by Exact Ancestors $D \le L \equiv D \le C$.
+So $D \isin C \equiv D \le C$.
+}
+
\[ \eqn{Totally Foreign Contents:}{
\bigforall_{C \hasparents \set A}
\left[
@@ -513,11 +531,7 @@ $\qed$.

\subsection{Foreign Inclusion}

-Consider some $D$ s.t. $\patchof{D} = \bot$.  $D \neq B$
-so $D \isin B \equiv D \isin L$.
-By Foreign Inclusion of $D$ in $L$, $D \isin L \equiv D \le L$.
-And by Exact Ancestors $D \le L \equiv D \le B$.
-So $D \isin B \equiv D \le B$.  $\qed$
+Simple Foreign Inclusion applies. $\qed$

\subsection{Foreign Contents}