chiark / gitweb /
index 82b9076..297103a 100644 (file)
@@ -47,9 +47,22 @@ $L$, $D \isin C \implies D \not\in \py$.

$\qed$

$\qed$

-\subsection{Coherence and patch inclusion}
+\subsection{Coherence and Patch Inclusion}

-Need to consider $D \in \py$
+$$+\begin{cases} + L \haspatch \p : & C \haspatch \p \\ + L \nothaspatch \p : & C \nothaspatch \p +\end{cases} +$$
+\proofstarts
+
+Firstly, if $L \haspatch \p$, $\exists_{F \in \py} F \le L$
+and this $F$ is also $\le C$
+so $C \zhaspatch \p \implies C \haspatch \p$.
+We will prove $\zhaspatch$
+
+We need to consider $D \in \py$.

\subsubsection{For $L \haspatch \p, D = C$:}

\subsubsection{For $L \haspatch \p, D = C$:}

@@ -57,36 +70,36 @@ Ancestors of $C$:
$D \le C$.

Contents of $C$:
$D \le C$.

Contents of $C$:
-$D \isin C \equiv \ldots \lor \true \text{ so } D \haspatch C$.
+$D \isin C \equiv \ldots \lor \true$.  So $D \zhaspatch C$.
+OK.

\subsubsection{For $L \haspatch \p, D \neq C$:}
Ancestors: $D \le C \equiv D \le L$.

Contents: $D \isin C \equiv D \isin L \lor f$
so $D \isin C \equiv D \isin L$, i.e. $C \zhaspatch P$.

\subsubsection{For $L \haspatch \p, D \neq C$:}
Ancestors: $D \le C \equiv D \le L$.

Contents: $D \isin C \equiv D \isin L \lor f$
so $D \isin C \equiv D \isin L$, i.e. $C \zhaspatch P$.
-By $\haspatch$ for $L$, $\exists_{F \in \py} F \le L$
-and this $F$ is also $\le C$.  So $\haspatch$.
-
-So:
-$L \haspatch \p \implies C \haspatch \p$
+OK.

\subsubsection{For $L \nothaspatch \p$:}

Firstly, $C \not\in \py$ since if it were, $L \in \py$.
Thus $D \neq C$.

\subsubsection{For $L \nothaspatch \p$:}

Firstly, $C \not\in \py$ since if it were, $L \in \py$.
Thus $D \neq C$.

-Now by contents of $L$, $D \notin L$, so $D \notin C$.
+Now by $\nothaspatch$, $D \not\isin L$ so $D \not\isin C$.
+OK.

-So:
-$L \nothaspatch \p \implies C \nothaspatch \p$
$\qed$

$\qed$

+\subsection{Unique Tips:}
+
+Single Parent Unique Tips applies.  $\qed$
+
\subsection{Foreign Inclusion:}

Simple Foreign Inclusion applies.  $\qed$

\subsection{Foreign Contents:}

\subsection{Foreign Inclusion:}

Simple Foreign Inclusion applies.  $\qed$

\subsection{Foreign Contents:}

-Only relevant if $\patchof{C} = \bot$, and in that case Totally
+Only relevant if $\isforeign{C}$, and in that case Totally
Foreign Contents applies. $\qed$

Foreign Contents applies. $\qed$