chiark / gitweb /
notation: we have defined \setmerge now
[topbloke-formulae.git] / trav-proofs.tex
1 \section{Traversal phase --- proofs}
2
3 For each operation called for by the traversal algorithms, we prove
4 that the commit generation preconditions are met.
5
6 \subsection{Tip Base Merge}
7
8 $L = W$, $R = \tipcn$.
9
10 TODO TBD
11
12 Afterwards, $\baseof{W} = \tipcn$.
13
14 \subsection{Tip Source Merge}
15
16 In fact, we do this backwards: $L = S$, $R = W$.  Since $S \in \pcy$,
17 the resulting $C \in \pcy$ and the remaining properties of the Merge
18 commit construction are symmetrical in $L$ and $R$ so this is fine.
19
20 By the results of Tip Base Merge, $\baseof{W} = \tipcn$.
21
22 By Base Ends Supreme, $\tipcn \ge \baseof{S}$ i.e.
23 $\baseof{R} \ge \baseof{L}$.
24
25 Either $\baseof{L} = \baseof{M}$, or we must choose a different $M$ in
26 which case $M = \baseof{S}$ will suffice.
27