chiark / gitweb /
psuedomerge: initial version
[topbloke-formulae.git] / pseudomerge.tex
1 \section{Pseudo-merge}
2
3 Given $L$ and some other commits $\set R$, generate a
4 `fake merge': i.e., a commit which is a descendant of $L$ and $\set R$
5 but whose contents are exactly those of $L$.
6
7 \gathbegin
8  C \hasparents \{ L \} \cup \set R
9 \gathnext
10  \patchof{C} = \patchof{L}
11 \gathnext
12  D \isin C \equiv D \isin L \lor D = C
13 \end{gather}
14
15 \subsection{Conditions}
16
17 \[ \eqn{ Base Only }{
18  \patchof{L} \neq \py
19 }\]
20
21 \[ \eqn{ Unique Tips }{
22  C \haspatch \p \implies
23   \bigexists_T
24     \pendsof{C}{\py} = \{ T \}
25 }\]
26
27 \[ \eqn{ Foreign Unaffected }{
28  \bigforall_{ D \text{ s.t. } \patchof{D} = \bot }
29   \left[ \bigexists_{A \in \set A} D \le A \right]
30    \implies
31   D \le L
32 }\]
33  TODO THAT IS IMPOSSIBLE TO CALCULATE
34
35 \subsection{Lemma: Foreign Identical}
36
37 $\patchof{D} = \bot \implies \big[ D \le C \equiv D \le L \big]$.
38
39 \proof{
40 If $D \le L$, trivially $D \le C$; so conversely
41 $D \not\le C \implies D \not\le L$.  
42 Whereas if $D \le C$, either $D \le L$ or
43 $\exists{A \in \set A} D \le A$ (since $D \neq C$),
44 in which case by Foreign Unaffected $D \le L$.
45 }
46
47 \subsection{No Replay}
48
49 Ingredients Prevent Replay applies:
50 $A = L$ always satisfies the $\exists$.  $\qed$
51
52 \subsection{Unique Base}
53
54 Not applicable, by Base Only.
55
56 \subsection{Tip Contents}
57
58 Not applicable, by Base Only.
59
60 \subsection{Base Acyclic}
61
62 Relevant only if $L \in \pn$.  For $D = C$, $D \in \pn$; OK.
63 For $D \neq C$, OK by Base Acyclic for $L$. $\qed$
64
65 \subsection{Coherence and Patch Inclusion}
66
67 $$
68 \begin{cases}
69   L \haspatch    \p : & C \haspatch    \p \\
70   L \nothaspatch \p : & C \nothaspatch \p
71 \end{cases}
72 $$
73
74 \proof{
75 Consider some $D \in \py$.  $D \neq C$ by Base Only.
76 So $C \has \p \equiv L \has \p$.
77 }
78
79 \subsection{Unique Tips}
80
81 Explicitly dealt with by our Unique Tips condition.
82
83 \subsection{Foreign Inclusion}
84
85 True by Foreign Identical, and Foreign Inclusion of $L$.
86
87 \subsection{Foreign Contents}
88
89 Not applicable.