pseudomerge.tex

   1 \section{Pseudo-merge}
   2
   3 Given $L$ and some other commits $\set R$, generate a
   4 `fake merge': i.e., a commit which is a descendant of $L$ and $\set R$
   5 but whose contents are exactly those of $L$.
   6
   7 \gathbegin
   8  C \hasparents \{ L \} \cup \set R
   9 \gathnext
  10  \patchof{C} = \patchof{L}
  11 \gathnext
  12  D \isin C \equiv D \isin L \lor D = C
  13 \end{gather}
  14
  15 \subsection{Conditions}
  16
  17 \[ \eqn{ Base Only }{
  18  \patchof{L} \neq \py
  19 }\]
  20
  21 \[ \eqn{ Unique Tips }{
  22  C \haspatch \p \implies
  23   \bigexists_T
  24     \pendsof{C}{\py} = \{ T \}
  25 }\]
  26
  27 \[ \eqn{ Foreign Unaffected }{
  28  \pendsof{C}{\foreign} = \pendsof{L}{\foreign}
  29 }\]
  30
  31 \subsection{Lemma: Foreign Identical}
  32
  33 $\isforeign{D} \implies \big[ D \le C \equiv D \le L \big]$.
  34
  35 \proof{
  36 Trivial by Foreign Unaffected and the definition of $\pends$
  37 }
  38
  39 \subsection{No Replay}
  40
  41 Ingredients Prevent Replay applies:
  42 $A = L$ always satisfies the $\exists$.  $\qed$
  43
  44 \subsection{Unique Base}
  45
  46 Not applicable, by Base Only.
  47
  48 \subsection{Tip Contents}
  49
  50 Not applicable, by Base Only.
  51
  52 \subsection{Base Acyclic}
  53
  54 Relevant only if $L \in \pn$.  For $D = C$, $D \in \pn$; OK.
  55 For $D \neq C$, OK by Base Acyclic for $L$. $\qed$
  56
  57 \subsection{Coherence and Patch Inclusion}
  58
  59 $$
  60 \begin{cases}
  61   L \haspatch    \p : & C \haspatch    \p \\
  62   L \nothaspatch \p : & C \nothaspatch \p
  63 \end{cases}
  64 $$
  65
  66 \proof{
  67 Consider some $D \in \py$.  $D \neq C$ by Base Only.
  68 So $C \has \p \equiv L \has \p$.
  69 }
  70
  71 \subsection{Unique Tips}
  72
  73 Explicitly dealt with by our Unique Tips condition.
  74
  75 \subsection{Foreign Inclusion}
  76
  77 True by Foreign Identical, and Foreign Inclusion of $L$.
  78
  79 \subsection{Foreign Contents}
  80
  81 Not applicable.