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merge fixes/clarifications - clarify tip contents R \not\in \py
[topbloke-formulae.git] / invariants.tex
1 \section{Invariants}
2
3 We maintain these each time we construct a new commit. \\
4 \[ \eqn{No Replay:}{
5   C \has D \implies C \ge D
6 }\]
7 \[\eqn{Unique Base:}{
8  \bigforall_{C \in \py} \pendsof{C}{\pn} = \{ B \}
9 }\]
10 \[\eqn{Tip Contents:}{
11   \bigforall_{C \in \py} D \isin C \equiv
12     { D \isin \baseof{C} \lor \atop
13       (D \in \py \land D \le C) }
14 }\]
15 \[\eqn{Base Acyclic:}{
16   \bigforall_{B \in \pn} D \isin B \implies D \notin \py
17 }\]
18 \[\eqn{Coherence:}{
19   \bigforall_{C,\p} C \haspatch \p \lor C \nothaspatch \p
20 }\]
21 \[\eqn{Foreign Inclusion:}{
22   \bigforall_{D \text{ s.t. } \patchof{D} = \bot} D \isin C \equiv D \leq C
23 }\]
24 \[\eqn{Foreign Contents:}{
25   \bigforall_{C \text{ s.t. } \patchof{C} = \bot}
26     D \le C \implies \patchof{D} = \bot
27 }\]