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[topbloke-formulae.git] / article.tex
1 \documentclass[a4paper]{strayman}
2 \let\numberwithin=\notdef
3 \usepackage{MnSymbol}
4 \usepackage{stmaryrd}
5 \usepackage{slashed}
6 \usepackage{txfonts}
7 \usepackage{amsfonts}
8 %\usepackage{accents}
9
10 \renewcommand{\ge}{\geqslant}
11 \renewcommand{\le}{\leqslant}
12
13 \newcommand{\has}{\sqsupseteq}
14 \newcommand{\isin}{\sqsubseteq}
15
16 \newcommand{\nothaspatch}{{%
17   \declareslashed{}{\sslash}{-0.04}{0}{\Sqsupset}\slashed{\Sqsupset}}}
18 \newcommand{\notpatchisin}{{%
19   \declareslashed{}{\sslash}{-0.04}{0}{\Sqsubset}\slashed{\Sqsubset}}}
20 \newcommand{\haspatch}{\Sqsupset}
21 \newcommand{\patchisin}{\Sqsubset}
22
23 \newcommand{\set}[1]{\mathbb #1}
24 \newcommand{\pa}[1]{\varmathbb #1}
25 \newcommand{\pay}[1]{\pa{#1}^+}
26 \newcommand{\pan}[1]{\pa{#1}^-}
27
28 \newcommand{\p}{\pa{P}}
29 \newcommand{\py}{\pay{P}}
30 \newcommand{\pn}{\pan{P}}
31
32 %\newcommand{\hasparents}{\underaccent{1}{>}}
33 %\newcommand{\hasparents}{{%
34 %  \declareslashed{}{_{_1}}{0}{-0.8}{>}\slashed{>}}}
35 \newcommand{\hasparents}{>_{\mkern-7.0mu _1}}
36 \newcommand{\areparents}{<_{\mkern-14.0mu _1\mkern+5.0mu}}
37
38 \renewcommand{\implies}{\Rightarrow}
39
40 \newcommand{\pancs}[2]{{\mathcal A} ( #1 , #2 ) }
41 \newcommand{\pends}[2]{{\mathcal E} ( #1 , #2 ) }
42
43 \begin{document}
44
45 \section{Notation}
46
47 $ C \hasparents \set X $ The parents of commit $C$ are exactly the set
48 $\set X$.
49
50 $ C \ge D $ $C$ is a descendant of $D$ in the git commit
51 graph.  This is a partial order, namely the transitive closure of 
52 $ D \in \set X $ where $ C \hasparents \set X $.
53
54 $ C \has D $ Informally, the tree at commit $C$ contains the change
55 made in commit $D$.  Does not take account of deliberate reversions by
56 the user or in non-Topbloke-controlled branches; these are considered
57 normal, forward, commits.  For merges and Topbloke-generated
58 anticommits, the ``change made'' is only to be thought of as any
59 conflict resolution.  This is not a partial order because it is not
60 transitive.
61
62 \section{Invariants}
63
64 No replay: $ C \has D \implies C \ge D $
65
66 Unique base: $ \mathop{\forall}\limits_{C \in \py} \pends{C}{\pn} = \{ B \} $
67
68 \section{Test more symbols}
69
70 $ C \haspatch \p $
71
72 $ C \nothaspatch \p $
73
74 $ \{ B \} \areparents C $
75
76 \end{document}