anticommit.tex

   1 \section{Anticommit}
   2
   3 Given $L$ which contains $\pr$ as represented by $R^+, R^-$.
   4 Construct $C$ which has $\pr$ removed.
   5 Used for removing a branch dependency.
   6 \gathbegin
   7  C \hasparents \{ L \}
   8 \gathnext
   9  \patchof{C} = \patchof{L}
  10 \gathnext
  11  \mergeof{C}{L}{R^+}{R^-}
  12 \end{gather}
  13
  14 \subsection{Conditions}
  15
  16 \[ \eqn{ Ingredients }{
  17 R^+ \in \pry \land R^- = \baseof{R^+}
  18 }\]
  19 \[ \eqn{ Into Base }{
  20  L \in \pqn
  21 }\]
  22 \[ \eqn{ Unique Tip }{
  23  \pendsof{L}{\pry} = \{ R^+ \}
  24 }\]
  25 \[ \eqn{ Currently Included }{
  26  L \haspatch \pry
  27 }\]
  28
  29 \subsection{Ordering of Ingredients:}
  30
  31 By Unique Tip, $R^+ \le L$.  By definition of $\base$, $R^- \le R^+$
  32 so $R^- \le L$.  So $R^+ \le C$ and $R^- \le C$.
  33 $\qed$
  34
  35 (Note that $R^+ \not\le R^-$, i.e. the merge base
  36 is a descendant, not an ancestor, of the 2nd parent.)
  37
  38 \subsection{No Replay}
  39
  40 By $\merge$,
  41 $D \isin C \implies D \isin L \lor D \isin R^- \lor D = C$.
  42 So, by Ordering of Ingredients,
  43 Ingredients Prevent Replay applies.  $\qed$
  44
  45 \subsection{Desired Contents}
  46
  47 \[ D \isin C \equiv [ D \notin \pry \land D \isin L ] \lor D = C \]
  48 \proofstarts
  49
  50 \subsubsection{For $D = C$:}
  51
  52 Trivially $D \isin C$.  OK.
  53
  54 \subsubsection{For $D \neq C, D \not\le L$:}
  55
  56 By No Replay for $L$, $D \not\isin L$.
  57 Also, by Ordering of Ingredients, $D \not\le R^-$ hence
  58 $D \not\isin R^-$.  Thus $D \not\isin C$.  OK.
  59
  60 \subsubsection{For $D \neq C, D \le L, D \in \pry$:}
  61
  62 By Currently Included, $D \isin L$.
  63
  64 By Tip Self Inpatch for $R^+$, $D \isin R^+ \equiv D \le R^+$, but by
  65 by Unique Tip, $D \le R^+ \equiv D \le L$.
  66 So $D \isin R^+$.
  67
  68 By Base Acyclic for $R^-$, $D \not\isin R^-$.
  69
  70 Apply $\merge$: $D \not\isin C$.  OK.
  71
  72 \subsubsection{For $D \neq C, D \le L, D \notin \pry$:}
  73
  74 By Tip Contents for $R^+$, $D \isin R^+ \equiv D \isin R^-$.
  75
  76 Apply $\merge$: $D \isin C \equiv D \isin L$.  OK.
  77
  78 $\qed$
  79
  80 \subsection{Unique Base}
  81
  82 Into Base means that $C \in \pqn$, so Unique Base is not
  83 applicable. $\qed$
  84
  85 \subsection{Tip Contents}
  86
  87 Again, not applicable. $\qed$
  88
  89 \subsection{Base Acyclic}
  90
  91 By Into Base and Base Acyclic for $L$, $D \isin L \implies D \not\in \pqy$.
  92 And by Into Base $C \not\in \pqy$.
  93 Now from Desired Contents, above, $D \isin C
  94 \implies D \isin L \lor D = C$, which thus
  95 $\implies D \not\in \pqy$.  $\qed$.
  96
  97 \subsection{Coherence and Patch Inclusion}
  98
  99 Need to consider some $D \in \py$.  By Into Base, $D \neq C$.
 100
 101 \subsubsection{For $\p = \pr$:}
 102 By Desired Contents, above, $D \not\isin C$.
 103 So $C \nothaspatch \pr$.
 104
 105 \subsubsection{For $\p \neq \pr$:}
 106 By Desired Contents, $D \isin C \equiv D \isin L$
 107 (since $D \in \py$ so $D \not\in \pry$).
 108
 109 If $L \nothaspatch \p$, $D \not\isin L$ so $D \not\isin C$.
 110 So $L \nothaspatch \p \implies C \nothaspatch \p$.
 111
 112 Whereas if $L \haspatch \p$, $D \isin L \equiv D \le L$.
 113 so $L \haspatch \p \implies C \haspatch \p$.
 114
 115 $\qed$
 116
 117 \subsection{Foreign Inclusion}
 118
 119 Consider some $D$ s.t. $\patchof{D} = \bot$.  $D \neq C$.
 120 So by Desired Contents $D \isin C \equiv D \isin L$.
 121 By Foreign Inclusion of $D$ in $L$, $D \isin L \equiv D \le L$.
 122
 123 And $D \le C \equiv D \le L$.
 124 Thus $D \isin C \equiv D \le C$.
 125
 126 $\qed$
 127
 128 \subsection{Foreign Contents}
 129
 130 Not applicable.
 131