output.c

   1 /*
   2  * Generates an STL file
   3  *  usage: ./output+<size> <thickness> <unit-circle-diameter>
   4  *    thickness is in original moebius unit circle units
   5  *    unit circle diameter is in whatever dimensions the STL file uses
   6  *
   7  * We have to:
   8  *   - add some thickness
   9  *   - define a shape for the rim so that it is solid
  10  *   - scale the coordinates
  11  *   - translate the coordinates so they're all positive
  12  */
  13 /*
  14  *  ./output-64 <dense-64.cfm 0.1 50 >t.stl
  15  *  meshlab t.stl
  16  */
  17 /*
  18  * Re STL, see:
  19  *  http://www.ennex.com/~fabbers/StL.asp
  20  *  http://en.wikipedia.org/wiki/STL_%28file_format%29
  21  *    saved here as stl-format-wikipedia.txt
  22  */
  23
  24 /*
  25  * We add thickness by adding vertices as follows:
  26  *
  27  *                     :axis of symmetry
  28  *             sides | :
  29  *               swap| :
  30  *                   | :
  31  *       *F          | : *F              *F              *F              *F
  32  *                   | :
  33  *      *E      *G   | :*E      *G      *E      *G      *E      *G      *E
  34  *                   | :
  35  *    *D ____________|*D ____________ *D ____________ *D ____________ *D __
  36  *    /\          3  |/\   0          /\              /\              /\
  37  *   /  \            / :\            /  \            /  \            /  \
  38  *       \    *A   4/ \: \5   *B    /    \    *B    /    \    *B    /    \
  39  *        \        /   \  \    1   /      \        /      \        /
  40  *         \      /    :\  \      /        \      /        \      /
  41  *    *B    \    /    *B2|  \2  1/   0*A    \    /    *A    \    /    *A
  42  *           \  /      : |   \  / . '        \  /            \  /
  43  *   _______  *C _____ :_|___ *C' __________  *C ___________  *C _________
  44  *            /\       : | 3  /\.  0          /\              /\
  45  *           /  \      :3|   /  \ ` .        /  \            /  \
  46  *    *A    /    \    *A |  /4  5\   5*B    /    \    *B    /    \    *B
  47  *         /      \   1: / /      \        /      \        /      \
  48  *        /        \   :/ /    4   \      /        \      /        \
  49  *       /    *B2  2\  / /1   *A    \    /    *A    \    /    *A    \    /
  50  *   \  /            \/:/     0      \  /            \  /            \  /
  51  *    *C ____________|*C ____________ *C ___________  *C ___________  *C __
  52  *    /\          3  |/\   0          /\              /\              /\
  53  *   /  \            / :\            /  \            /  \            /  \
  54  *       \    *A3  4/ \: \5  5*B    /    \    *B    /    \    *B    /    \
  55  *        \        /   \  \        /      \        /      \        /
  56  *         \      /   4:\  \      /        \      /        \      /
  57  *    *B    \    /    *B |  \    /    *A    \    /    *A    \    /    *A
  58  *           \  /      : |   \  / . '        \  /            \  /
  59  *   _______  *C _____ :_|___ *C' __________  *C ___________  *C _________
  60  *            /\       : | 3  /\   0          /\              /\
  61  *           /  \      : |   /  \            /  \            /  \
  62  *                     :
  63  *         .      .    :   .      .        .      .        .      .
  64  *                     :
  65
  66  *           \  /      : |   \  /            \  /            \  /
  67  *   _______  *C _____ :_|___ *C ___________  *C ___________  *C _________
  68  *            /\       : | 3  /\   0          /\              /\
  69  *           /  \      : |   /  \            /  \            /  \
  70  *    *A    /    \    *A |  /4  5\    *B    /    \    *B    /    \    *B
  71  *         /      \   1: / /      \        /      \        /      \
  72  *        /        \   :/ /        \      /        \      /        \
  73  *       /    *B2  2\  / /1  0*A    \    /    *A    \    /    *A    \    /
  74  *   \  /            \/:/            \  /            \  /            \  /
  75  *    *D ____________|*D ____________ *D ___________  *D ___________  *D __
  76  *                 3 | :   0
  77  *      *E    *G     | :*E    *G        *E    *G        *E    *G        *E
  78  *                   | :
  79  *       *F          | : *F              *F              *F              *F
  80  *                   | :
  81  *
  82  * Each A,B,C,D represents two vertices - one on each side of the
  83  * surface.  Each E,F,G represents a several vertices in an arc around
  84  * the rim.  Digits are `e' values for edges or relative AB
  85  * outvertices.
  86  *
  87  * The constructions we use are:
  88  *
  89  *  A, B:  Extend the normal vector of the containing intriangle
  90  *         from its centroid for thickness.
  91  *
  92  *  C:     Take mean position (centroid) of all surrounding
  93  *         computed A and B, and extend from base point in
  94  *         direction of that centroid for thickness.
  95  *
  96  *  D, E, F:
  97  *         Compute notional rim vector R as mean of the two
  98  *         adjoining rim edges, and consider plane P as
  99  *         that passing through the base point normal to R.
 100  *         Project the centroid of the two adjoining non-rim
 101  *         vertices onto P.  Now D(EF)+ED is the semicircle
 102  *         in P centred on the base point with radius thickness
 103  *         and which is opposite that centroid.
 104  *
 105  *  G:     Each F is the mean of those two adjacent Es with the
 106  *         same angle in their respective Ps.
 107  *
 108  * The outfacets are:
 109  *
 110  *  For each input vertex on each side, the six (or perhaps only three)
 111  *  triangles formed by its C or D and the surrounding Cs and/or Ds.
 112  *
 113  *  For each G, the six triangles formed by that G and the adjacent
 114  *  four Fs (or two Fs and two Ds) and two Es.
 115  */
 116
 117 #include "mgraph.h"
 118 #include "common.h"
 119
 120 /*---------- declarations and useful subroutines ----------*/
 121
 122 #define FOR_SIDE for (side=0; side<2; side++)
 123
 124 typedef struct {
 125   double p[D3];
 126 } OutVertex;
 127
 128 #define NG   10
 129 #define NDEF (NG*2+1)
 130
 131 #define OUTPUT_ARRAY_LIST(DO_OUTPUT_ARRAY)      \
 132   DO_OUTPUT_ARRAY(ovAB)                         \
 133   DO_OUTPUT_ARRAY(ovC)                          \
 134   DO_OUTPUT_ARRAY(ovDEF)                        \
 135   DO_OUTPUT_ARRAY(ovG)
 136
 137 static OutVertex ovAB[N][2][2]; /* indices: vertex to W, A=0 B=1, side */
 138 static OutVertex ovC[N][2];
 139 static OutVertex ovDEF[X][2][NDEF]; /* x, !!y, angle */
 140 static OutVertex ovG[X][2][NG]; /* x, !!y, angle; for G to the East of x */
 141
 142 static Vertices in;
 143
 144 static double thick; /* in input units */
 145 static double scale;
 146
 147 static void outfacet(int rev, const OutVertex *a,
 148                      const OutVertex *b, const OutVertex *c);
 149
 150 typedef int int_map(int);
 151 static int defs_aroundmap_swap(int around) { return NDEF-1-around; }
 152 static int int_identity_function(int i) { return i; }
 153
 154 static void normalise_thick(double a[D3]) {
 155   /* multiplies a by a scalar so that its magnitude is thick */
 156   int k;
 157   double multby= thick / magnD(a);
 158   K a[k] *= multby;
 159 }
 160
 161 static void triangle_normal(double normal[D3], const double a[D3],
 162                             const double b[D3], const double c[D3]) {
 163   double ab[D3], ac[D3];
 164   int k;
 165
 166   K ab[k]= b[k] - a[k];
 167   K ac[k]= c[k] - a[k];
 168   xprod(normal,ab,ac);
 169 }
 170
 171 static OutVertex *invertex2outvertexab(int v0, int e, int side) {
 172   int vref, vchk, ab;
 173   switch (e) {
 174   case 0:  vref=v0;               vchk=EDGE_END2(v0,1);  ab=0;   break;
 175   case 1:  vref=                  vchk=EDGE_END2(v0,2);  ab=1;   break;
 176   case 2:  vref=EDGE_END2(v0,3);  vchk=EDGE_END2(v0,2);  ab=0;   break;
 177   case 3:  vref=EDGE_END2(v0,3);  vchk=EDGE_END2(v0,4);  ab=1;   break;
 178   case 4:  vref=                  vchk=EDGE_END2(v0,4);  ab=0;   break;
 179   case 5:  vref=v0;               vchk=EDGE_END2(v0,5);  ab=1;   break;
 180   default: abort();
 181   }
 182   if (vchk<0) return 0;
 183   int sw= vertices_span_join_p(v0,vref);
 184   return &ovAB[vref][ab^sw][side^sw];
 185 }
 186
 187 /*---------- output vertices ----------*/
 188
 189 #define Ok(ov, value) ((ov).p[k]= outvertex_coord_check(value))
 190
 191 static double outvertex_coord_check(double value) {
 192   assert(-10 < value && value < 10);
 193   return value;
 194 }
 195
 196 static void compute_outvertices(void) {
 197   int v0,k,side,ab,x,y;
 198
 199   FOR_VERTEX(v0) {
 200     for (ab=0; ab<2; ab++) {
 201       int v1= EDGE_END2(v0, ab?5:0);
 202       int v2= EDGE_END2(v0, ab?0:1);
 203       if (v1<0 || v2<0)
 204         continue;
 205       double normal[D3], centroid[D3];
 206       triangle_normal(normal, in[v0],in[v1],in[v2]);
 207       normalise_thick(normal);
 208       K centroid[k]= (in[v0][k] + in[v1][k] + in[v2][k]) / 3.0;
 209       K Ok(ovAB[v0][ab][0], centroid[k] + normal[k]);
 210       K Ok(ovAB[v0][ab][1], centroid[k] - normal[k]);
 211     }
 212   }
 213   FOR_VERTEX(v0) {
 214     int vw= EDGE_END2(v0,3);
 215     int vnw= EDGE_END2(v0,2);
 216     int vsw= EDGE_END2(v0,4);
 217     if (vnw<0 || vsw<0 || vw<0)
 218       continue;
 219     FOR_SIDE {
 220       double adjust[D3];
 221       int e;
 222       K adjust[k]= 0;
 223       FOR_VPEDGE(e) {
 224         OutVertex *ovab= invertex2outvertexab(v0,e,side);
 225         K {
 226           assert(!isnan(ovab->p[k]));
 227           adjust[k] += ovab->p[k];
 228         }
 229       }
 230       K adjust[k] /= 6;
 231       K adjust[k] -= in[v0][k];
 232       normalise_thick(adjust);
 233       K Ok(ovC[v0][side], in[v0][k] + adjust[k]);
 234     }
 235   }
 236   FOR_RIM_VERTEX(y,x,v0) {
 237     double rim[D3], inner[D3], radius_cos[D3], radius_sin[D3];
 238     int vback, vfwd, around;
 239
 240     /* compute mean rim vector, which is just the vector between
 241      * the two adjacent rim vertex (ignoring the base vertex) */
 242     vback= EDGE_END2(v0,3);
 243     vfwd=  EDGE_END2(v0,0);
 244     assert(vback>=0 && vfwd>=0);
 245     K rim[k]= in[vfwd][k] - in[vback][k];
 246
 247     /* compute the inner centroid */
 248     vback= EDGE_END2(v0,4);
 249     if (vback>=0) { /* North rim */
 250       vfwd= EDGE_END2(v0,5);
 251     } else { /* South rim */
 252       vback= EDGE_END2(v0,2);
 253       vfwd=  EDGE_END2(v0,1);
 254     }
 255     assert(vback>=0 && vfwd>=0);
 256     K inner[k]= (in[vback][k] + in[vfwd][k]) / 2;
 257     K inner[k] -= in[v0][k];
 258
 259     /* we compute the radius cos and sin vectors by cross producting
 260      * the vector to the inner with the rim, and then again, and
 261      * normalising. */
 262     xprod(radius_cos,rim,inner);
 263     xprod(radius_sin,rim,radius_cos);
 264     normalise_thick(radius_cos);
 265     normalise_thick(radius_sin);
 266
 267     int_map *around_map= y ? int_identity_function : defs_aroundmap_swap;
 268
 269     for (around=0; around<NDEF; around++) {
 270       double angle= around_map(around) * M_PI / (NDEF-1);
 271       K Ok(ovDEF[x][!!y][around],
 272            in[v0][k] +
 273            cos(angle) * radius_cos[k] +
 274            sin(angle) * radius_sin[k]);
 275     }
 276   }
 277   FOR_RIM_VERTEX(y,x,v0) {
 278     int vfwd= EDGE_END2(v0,0);
 279     assert(vfwd >= 0);
 280     int aroung;
 281     int_map *around_map= vertices_span_join_p(v0,vfwd)
 282       ? defs_aroundmap_swap : int_identity_function;
 283     for (aroung=0; aroung<NG; aroung++) {
 284       K Ok(ovG[x][!!y][aroung],
 285            0.5 * (ovDEF[ x          ][!! y             ][aroung*2+1].p[k] +
 286                   ovDEF[vfwd & XMASK][!!(vfwd & ~XMASK)][around_map(aroung*2+1)].p[k]));
 287     }
 288   }
 289 }
 290
 291 /*---------- output facets ----------*/
 292
 293 static void outfacets_around(int reverse, OutVertex *middle,
 294                              int nsurr, OutVertex *surround[nsurr]) {
 295   /* Some entries in surround may be 0, in which case all affected
 296    *  facets will be skipped */
 297   int i;
 298   for (i=0; i<nsurr; i++) {
 299     OutVertex *s0= surround[i];
 300     OutVertex *s1= surround[(i+1) % nsurr];
 301     if (!s0 || !s1) continue;
 302     outfacet(reverse, middle,s0,s1);
 303   }
 304 }
 305
 306 static OutVertex *invertex2outvertexcd(v0,side) {
 307   if (!RIM_VERTEX_P(v0)) return &ovC[v0][side];
 308
 309   int around= side ? NDEF-1 : 0;
 310   int rimy= !!(v0 & ~XMASK);
 311   return &ovDEF[v0 & XMASK][rimy][around];
 312 }
 313
 314 static void outfacets(void) {
 315   int v0,e,side,aroung;
 316
 317   FOR_VERTEX(v0) {
 318     OutVertex *defs=0, *defs1=0;
 319     int rimy=-1;
 320     int_map *defs1aroundmap= 0;
 321     if (RIM_VERTEX_P(v0)) {
 322       OutVertex *gs;
 323       rimy= !!(v0 & ~XMASK);
 324       int v1= EDGE_END2(v0,0);  assert(v1>=0);
 325       gs=    ovG  [v0 & XMASK][rimy];
 326       defs=  ovDEF[v0 & XMASK][rimy];
 327       defs1= ovDEF[v1 & XMASK][!!(v1 & ~XMASK)];
 328       defs1aroundmap= vertices_span_join_p(v0,v1)
 329         ? defs_aroundmap_swap : int_identity_function;
 330
 331       for (aroung=0; aroung<NG; aroung++) {
 332         int around= aroung*2;
 333         OutVertex *surround[6];
 334         for (e=0; e<3; e++) {
 335           surround[e  ]= &defs1[defs1aroundmap(around  +e)];
 336           surround[e+3]= &defs [               around+2-e ];
 337         }
 338         outfacets_around(rimy, &gs[aroung], 6,surround);
 339       }
 340     }
 341
 342     FOR_SIDE {
 343       int ab;
 344       for (ab=0; ab<2; ab++) {
 345         int v1= EDGE_END2(v0, ab ? 5 : 0);
 346         int v2= EDGE_END2(v0, ab ? 0 : 1);
 347         if (v1<0 || v2<0) continue;
 348         outfacet(side,
 349                  invertex2outvertexcd(v0,side),
 350                  invertex2outvertexcd(v1,side^vertices_span_join_p(v0,v1)),
 351                  invertex2outvertexcd(v2,side^vertices_span_join_p(v0,v2)));
 352       }
 353     }
 354   }
 355 }
 356
 357 /*---------- operations on very output vertex ----------*/
 358
 359 #define DO_OUTPUT_ARRAY_OUTVERTEX_ARRAY(fn,ovX) \
 360   ((fn)(sizeof((ovX))/sizeof(OutVertex), (OutVertex*)(ovX)))
 361
 362 static void blank_outvertex_array(int n, OutVertex ovX[n]) {
 363   int i, k;
 364   for (i=0; i<n; i++)
 365     K ovX[i].p[k]= NAN;
 366 }
 367
 368 static void blank_outvertices(void) {
 369 #define BLANK_OUTPUT_ARRAY(ovX) \
 370       DO_OUTPUT_ARRAY_OUTVERTEX_ARRAY(blank_outvertex_array, ovX);
 371   OUTPUT_ARRAY_LIST(BLANK_OUTPUT_ARRAY)
 372 }
 373
 374 static void transform_outvertex_array(int n, OutVertex ovX[n]) {
 375   int i, k;
 376   for (i=0; i<n; i++) {
 377     ovX[i].p[0] *= -1;
 378     ovX[i].p[1] *= -1;
 379     K ovX[i].p[k] *= scale;
 380   }
 381   /*
 382    *   double min[D3]= thick;
 383    *            if (ovX[i].p[k] < min)
 384    *        min= ovX[i].p[k];
 385    *      for (i=0; i<n; i++) {
 386    *  K ovX[k].p[k] -= min;
 387    */
 388 }
 389
 390 static void transform_outvertices(void) {
 391 #define TRANSFORM_OUTPUT_ARRAY(ovX) \
 392       DO_OUTPUT_ARRAY_OUTVERTEX_ARRAY(transform_outvertex_array, ovX);
 393   OUTPUT_ARRAY_LIST(TRANSFORM_OUTPUT_ARRAY)
 394 }
 395
 396 /*---------- output file ----------*/
 397
 398 static void wr(const void *p, size_t sz) {
 399   if (fwrite(p,sz,1,stdout) != 1)
 400     diee("fwrite");
 401 }
 402
 403 #define WR(x) wr((const void*)&(x), sizeof((x)))
 404
 405 static void wf(double d) {
 406   typedef float ieee754single;
 407
 408   assert(sizeof(ieee754single)==4);
 409   assert(!isnan(d));
 410
 411 assert(d >= -1e3 && d <= 1e3);
 412
 413 #if BYTE_ORDER==BIG_ENDIAN
 414   union { uint8_t b[4]; ieee754single f; } value;  value.f= d;
 415   int i;  for (i=3; i>=0; i--) WR(value.b[i]);
 416 #elif BYTE_ORDER==LITTLE_ENDIAN
 417   ieee754single f= d;
 418   WR(f);
 419 #else
 420 # error not little or big endian!
 421 #endif
 422 }
 423
 424 static uint32_t noutfacets;
 425 static uint32_t noutfacets_counted;
 426 static long badfacets;
 427
 428 static void outfacet(int rev, const OutVertex *a,
 429                      const OutVertex *b, const OutVertex *c) {
 430   if (rev) { outfacet(0, c,b,a); return; }
 431
 432   double normal[D3];
 433   int k;
 434
 435   K {
 436     assert(!isnan(a->p[k]));
 437     assert(!isnan(b->p[k]));
 438     assert(!isnan(c->p[k]));
 439   }
 440
 441   triangle_normal(normal, a->p, b->p, c->p);
 442   double multby= 1/magnD(normal);
 443
 444   if (multby > 1e6) {
 445     badfacets++;
 446     return;
 447   }
 448
 449   noutfacets++;
 450   if (!~noutfacets_counted) return;
 451
 452   K normal[k] *= multby;
 453
 454   K wf(normal[k]);
 455   K wf(a->p[k]);
 456   K wf(b->p[k]);
 457   K wf(c->p[k]);
 458   uint16_t attrbc=0;
 459   WR(attrbc);
 460 }
 461
 462 static void write_file(void) {
 463   static const char header[80]= "#!/usr/bin/meshlab\n" "binary STL file\n";
 464
 465   if (isatty(1)) fail("will not write binary stl to tty!\n");
 466
 467   WR(header);
 468
 469   noutfacets_counted=~(uint32_t)0;
 470   noutfacets=0;
 471   outfacets();
 472   WR(noutfacets);
 473
 474   noutfacets_counted= noutfacets;
 475   noutfacets=0;
 476   outfacets();
 477   assert(noutfacets == noutfacets_counted);
 478
 479   if (fflush(stdout)) diee("fflush stdout");
 480
 481   if (badfacets) {
 482     fprintf(stderr,"%ld degenerate facets!\n",badfacets);
 483     exit(4);
 484   }
 485 }
 486
 487
 488 /*---------- main program etc. ----------*/
 489
 490 int main(int argc, const char *const *argv) {
 491   int r;
 492
 493   if (argc!=3 || argv[1][0]=='-') { fputs("bad usage\n",stderr); exit(8); }
 494   thick= atof(argv[1]);
 495   scale= atof(argv[2]) * 0.5; /* circle is unit radius but arg is diameter */
 496
 497   errno= 0; r= fread(&in,sizeof(in),1,stdin);
 498   if (r!=1) diee("fread");
 499
 500   blank_outvertices();
 501   compute_outvertices();
 502   transform_outvertices();
 503   write_file();
 504   if (fclose(stdout)) diee("fclose stdout");
 505   return 0;
 506 }