energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8 #include "parallel.h"
   9
  10 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  11
  12 static double best_energy= DBL_MAX;
  13
  14 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  15
  16 /*---------- main energy computation, weights, etc. ----------*/
  17
  18 typedef double CostComputation(const Vertices vertices, int section);
  19 typedef void PreComputation(const Vertices vertices, int section);
  20
  21 typedef struct {
  22   double weight;
  23   CostComputation *fn;
  24 } CostContribution;
  25
  26 #define NPRECOMPS ((sizeof(precomps)/sizeof(precomps[0])))
  27 #define NCOSTS ((sizeof(costs)/sizeof(costs[0])))
  28 #define COST(weight, compute) { (weight),(compute) },
  29
  30 static PreComputation *const precomps[]= {
  31   compute_edge_lengths,
  32   compute_vertex_areas
  33 };
  34
  35 static const CostContribution costs[]= {
  36
  37 #if XBITS==3
  38 #define STOP_EPSILON 1e-6
  39     COST(  3e3,   line_bending_cost)
  40     COST(  3e3,   edge_length_variation_cost)
  41     COST( 0.4e3,  rim_proximity_cost)
  42     COST(  1e6,   edge_angle_cost)
  43                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.7)
  44 //    COST(  1e1,   small_triangles_cost)
  45     COST(  1e12,   noncircular_rim_cost)
  46 #endif
  47
  48 #if XBITS==4
  49 #define STOP_EPSILON 1.2e-4
  50     COST(  3e5,   line_bending_cost)
  51     COST( 10e3,   edge_length_variation_cost)
  52     COST( 9.0e3,  rim_proximity_cost) // 5e1 is too much
  53                                       // 2.5e1 is too little
  54     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  55     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  56
  57 //    COST(  1e12,   edge_angle_cost)
  58                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.3)
  59     COST(  1e18,   noncircular_rim_cost)
  60 #endif
  61
  62 #if XBITS==5
  63 #define STOP_EPSILON 1.2e-4
  64     COST(  3e7,   line_bending_cost)
  65     COST( 10e2,   prop_edge_length_variation_cost)
  66     COST( 9.0e3,  rim_proximity_cost) // 5e1 is too much
  67                                       // 2.5e1 is too little
  68     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  69     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  70
  71 //    COST(  1e12,   edge_angle_cost)
  72                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.3)
  73     COST(  1e18,   noncircular_rim_cost)
  74 #endif
  75
  76 #if XBITS>=6 /* nonsense follows but never mind */
  77 #define STOP_EPSILON 1e-6
  78     COST(  3e5,   line_bending_cost)
  79     COST( 10e2,   edge_length_variation_cost)
  80     COST( 9.0e1,  rim_proximity_cost) // 5e1 is too much
  81                                       // 2.5e1 is too little
  82     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  83     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  84
  85     COST(  1e12,   edge_angle_cost)
  86                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.3)
  87     COST(  1e18,   noncircular_rim_cost)
  88 #endif
  89
  90 };
  91
  92 const double edge_angle_cost_circcircrat= EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT;
  93
  94 void energy_init(void) {
  95   stop_epsilon= STOP_EPSILON;
  96 }
  97
  98 /*---------- energy computation machinery ----------*/
  99
 100 void compute_energy_separately(const struct Vertices *vs,
 101                          int section, void *energies_v, void *totals_v) {
 102   double *energies= energies_v;
 103   int ci;
 104
 105   for (ci=0; ci<NPRECOMPS; ci++) {
 106     precomps[ci](vs->a, section);
 107     inparallel_barrier();
 108   }
 109   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 110     energies[ci]= costs[ci].fn(vs->a, section);
 111 }
 112
 113 void compute_energy_combine(const struct Vertices *vertices,
 114                          int section, void *energies_v, void *totals_v) {
 115   int ci;
 116   double *energies= energies_v;
 117   double *totals= totals_v;
 118
 119   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 120     totals[ci] += energies[ci];
 121 }
 122
 123 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
 124   static int bests_unprinted;
 125
 126   double totals[NCOSTS], energy;
 127   int ci, printing;
 128
 129   printing= printing_check(pr_cost,0);
 130
 131   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
 132
 133   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 134     totals[ci]= 0;
 135
 136   inparallel(vs,
 137              compute_energy_separately,
 138              compute_energy_combine,
 139              sizeof(totals) /* really, size of energies */,
 140              totals);
 141
 142   energy= 0;
 143   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 144     addcost(&energy, costs[ci].weight, totals[ci], printing);
 145
 146   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
 147
 148   if (energy < best_energy) {
 149     FILE *best_f;
 150     int r;
 151
 152     if (printing) {
 153       printf(" BEST");
 154       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
 155       bests_unprinted= 0;
 156     } else {
 157       bests_unprinted++;
 158     }
 159
 160     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
 161     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
 162     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
 163     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
 164
 165     best_energy= energy;
 166   }
 167   if (printing) {
 168     putchar('\n');
 169     flushoutput();
 170   }
 171
 172   evaluations++;
 173   return energy;
 174 }
 175
 176 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
 177   double tenergy= tweight * tcost;
 178   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
 179   *energy += tenergy;
 180 }
 181
 182 /*---------- Precomputations ----------*/
 183
 184 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices, int section) {
 185   int v1,e,v2;
 186
 187   FOR_EDGE(v1,e,v2, OUTER)
 188     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
 189 }
 190
 191 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices, int section) {
 192   int v0,v1,v2, e1,e2;
 193 //  int k;
 194
 195   FOR_VERTEX(v0, OUTER) {
 196     double total= 0.0, edges_total=0;
 197     int count= 0;
 198
 199     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 200       e2= (e1+1) % V6;
 201       v2= EDGE_END2(v0,e2);
 202       if (v2<0) continue;
 203
 204       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 205
 206 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 207 //      K {
 208 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 209 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 210 //      }
 211 //      xprod(av, e1v, e2v);
 212 //      total += magnD(av);
 213
 214       count++;
 215     }
 216     vertex_areas[v0]= total / count;
 217     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 218   }
 219 }
 220
 221 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 222
 223   /*
 224    * Definition:
 225    *
 226    *    At each vertex Q, in each direction e:
 227    *
 228    *                                  e
 229    *                           Q ----->----- R
 230    *                      _,-'\__/
 231    *                  _,-'       delta
 232    *               P '
 233    *
 234    *                      r
 235    *       cost    = delta          (we use r=3)
 236    *           Q,e
 237    *
 238    *
 239    * Calculation:
 240    *
 241    *      Let vector A = PQ
 242    *                 B = QR
 243    *
 244    *                   -1   A . B
 245    *      delta =  tan     -------
 246    *                      | A x B |
 247    *
 248    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 249    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 250    *      by zero.
 251    *
 252    *                     r
 253    *      cost    = delta
 254    *          Q,e
 255    */
 256
 257 double line_bending_cost(const Vertices vertices, int section) {
 258   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 259   static const double exponent_r= 4;
 260
 261   int pi,e,qi,ri, k;
 262   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 263   double total_cost= 0;
 264
 265   FOR_EDGE(qi,e,ri, OUTER) {
 266     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 267
 268 //if (!(qi&XMASK)) fprintf(stderr,"%02x-%02x-%02x (%d)\n",pi,qi,ri,e);
 269
 270     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 271     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 272
 273     xprod(axb,a,b);
 274
 275     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 276     double cost= pow(delta,exponent_r);
 277
 278     total_cost += cost;
 279   }
 280   return total_cost;
 281 }
 282
 283 /*---------- edge length variation ----------*/
 284
 285   /*
 286    * Definition:
 287    *
 288    *    See the diagram above.
 289    *                                r
 290    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 291    *           Q,e
 292    */
 293
 294 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices, int section) {
 295   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 296   int q, e,r, eback;
 297
 298   FOR_EDGE(q,e,r, OUTER) {
 299     eback= edge_reverse(q,e);
 300     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 301     cost += pow(diff,exponent_r);
 302   }
 303   return cost;
 304 }
 305
 306 /*---------- proportional edge length variation ----------*/
 307
 308   /*
 309    * Definition:
 310    *
 311    *    See the diagram above.
 312    *                                r
 313    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 314    *           Q,e
 315    */
 316
 317 double prop_edge_length_variation_cost(const Vertices vertices, int section) {
 318   double cost= 0, exponent_r= 2;
 319   int q, e,r, eback;
 320
 321   FOR_EDGE(q,e,r, OUTER) {
 322     eback= edge_reverse(q,e);
 323     double le= edge_lengths[q][e];
 324     double leback= edge_lengths[q][eback];
 325     double diff= le - leback;
 326     double num= MIN(le, leback);
 327     cost += pow(diff / (num + 1e-6), exponent_r);
 328   }
 329   return cost;
 330 }
 331
 332 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 333
 334 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 335   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 336    * the same angle subtended at the z axis. */
 337   oncircle[0]= p[0];
 338   oncircle[1]= p[1];
 339   oncircle[2]= 0;
 340   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 341   oncircle[0] *= mult;
 342   oncircle[1] *= mult;
 343 }
 344
 345 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices, int section) {
 346   double oncircle[3], cost=0;
 347   int v;
 348
 349   FOR_VERTEX(v, OUTER) {
 350     int y= v >> YSHIFT;
 351     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 352     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 353
 354     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 355
 356     cost +=
 357       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 358       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 359       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 360   }
 361   return cost;
 362 }
 363
 364 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 365
 366 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices, int section) {
 367   int vy,vx,v;
 368   double cost= 0.0;
 369   double oncircle[3];
 370
 371   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v, OUTER) {
 372     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 373
 374     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 375     cost += d2*d2;
 376   }
 377   return cost;
 378 }
 379
 380 /*---------- overly sharp edge cost ----------*/
 381
 382   /*
 383    *
 384    *                Q `-_
 385    *              / |    `-_                           P'Q' ------ S'
 386    *             /  |       `-.                      _,' `.       .
 387    *            /   |           S                 _,'     :      .
 388    *           /    |      _,-'                _,'        :r    .r
 389    *          /     |  _,-'                R' '           `.   .
 390    *         /    , P '                        ` .   r     :  .
 391    *        /  ,-'                                  `  .   :
 392    *       /,-'                                          ` C'
 393    *      /'
 394    *     R
 395    *
 396    *
 397    *
 398    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 399    *
 400    *  Giving energy contribution:
 401    *
 402    *                                   2
 403    *    E             =  F   .  delta
 404    *     vd, edge PQ      vd
 405    */
 406
 407 double edge_angle_cost(const Vertices vertices, int section) {
 408   double pq1[D3], rp[D3], ps[D3], rp_2d[D3], ps_2d[D3], rs_2d[D3];
 409   double a,b,c,s,r;
 410   const double minradius_base= 0.2;
 411
 412   int pi,e,qi,ri,si, k;
 413 //  double our_epsilon=1e-6;
 414   double total_cost= 0;
 415
 416   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 417 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 418
 419     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 420     ri= EDGE_END2(pi,(e   +1)%V6);  if (ri<0) continue;
 421
 422     K {
 423       pq1[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 424       rp[k]=  -vertices[ri][k] + vertices[pi][k];
 425       ps[k]=  -vertices[pi][k] + vertices[si][k];
 426     }
 427
 428     normalise(pq1,1,1e-6);
 429     xprod(rp_2d, rp,pq1); /* projects RP into plane normal to PQ */
 430     xprod(ps_2d, ps,pq1); /* likewise PS */
 431     K rs_2d[k]= rp_2d[k] + ps_2d[k];
 432     /* radius of circumcircle of R'P'S' from Wikipedia
 433      * `Circumscribed circle' */
 434     a= magnD(rp_2d);
 435     b= magnD(ps_2d);
 436     c= magnD(rs_2d);
 437     s= 0.5*(a+b+c);
 438     r= a*b*c / sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(b-c+a)*(c-a+b) + 1e-6);
 439
 440     double minradius= minradius_base + edge_angle_cost_circcircrat*(a+b);
 441     double deficit= minradius - r;
 442     if (deficit < 0) continue;
 443     double cost= deficit*deficit;
 444
 445     total_cost += cost;
 446   }
 447
 448   return total_cost;
 449 }
 450
 451 /*---------- small triangles cost ----------*/
 452
 453   /*
 454    *
 455    *                Q `-_
 456    *              / |    `-_
 457    *             /  |       `-.
 458    *            /   |           S
 459    *           /    |      _,-'
 460    *          /     |  _,-'
 461    *         /    , P '
 462    *        /  ,-'
 463    *       /,-'
 464    *      /'
 465    *     R
 466    *
 467    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 468    *
 469    *  Giving energy contribution:
 470    *
 471    *                                   2
 472    *    E             =  F   .  delta
 473    *     vd, edge PQ      vd
 474    */
 475
 476 double small_triangles_cost(const Vertices vertices, int section) {
 477   double pq[D3], ps[D3];
 478   double x[D3];
 479   int pi,e,qi,si, k;
 480 //  double our_epsilon=1e-6;
 481   double total_cost= 0;
 482
 483   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 484 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 485
 486     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 487
 488     K {
 489       pq[k]= vertices[qi][k] - vertices[pi][k];
 490       ps[k]= vertices[si][k] - vertices[pi][k];
 491     }
 492     xprod(x, pq,ps);
 493
 494     double cost= 1/(magnD2(x) + 0.01);
 495
 496 //double cost= pow(magnD(spqxpqr), 3);
 497 //assert(dot>=-1 && dot <=1);
 498 //double cost= 1-dot;
 499     total_cost += cost;
 500   }
 501
 502   return total_cost;
 503 }