energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  17
  18 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  19   double energy;
  20   int printing;
  21
  22   compute_edge_lengths(vs->a);
  23   compute_vertex_areas(vs->a);
  24   energy= 0;
  25
  26   printing= printing_check(pr_cost,0);
  27
  28   if (printing) printf("cost > energy |");
  29
  30   COST(3e2, edgewise_vertex_displacement_cost(vs->a));
  31   COST(1e3, edge_length_variation_cost(vs->a));
  32   COST(0.2e3, rim_proximity_cost(vs->a));
  33 //  COST(1e2, graph_layout_cost(vs->a));
  34   COST(1e8, noncircular_rim_cost(vs->a));
  35
  36   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  37
  38   if (energy < best_energy) {
  39     FILE *best_f;
  40     int r;
  41
  42     if (printing) printf(" BEST");
  43
  44     best_f= fopen(output_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  45     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  46     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  47     if (rename(output_file_tmp,output_file)) diee("rename install new best");
  48
  49     best_energy= energy;
  50   }
  51   if (printing) {
  52     putchar('\n');
  53     flushoutput();
  54   }
  55
  56   return energy;
  57 }
  58
  59 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  60   double tenergy= tweight * tcost;
  61   if (pr) printf(" %# e > %# e* |", tcost, tenergy);
  62   *energy += tenergy;
  63 }
  64
  65 /*---------- Precomputations ----------*/
  66
  67 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  68   int v1,e,v2;
  69
  70   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  71     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  72 }
  73
  74 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  75   int v0,v1,v2, e1,e2, k;
  76
  77   FOR_VERTEX(v0) {
  78     double total= 0.0, edges_total=0;
  79     int count= 0;
  80
  81     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  82       e2= (e1+1) % V6;
  83       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  84       if (v2<0) continue;
  85
  86       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
  87
  88       double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
  89       K {
  90         e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
  91         e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
  92       }
  93       xprod(av, e1v, e2v);
  94       total += magnD(av);
  95
  96       count++;
  97     }
  98     vertex_areas[v0]= total / count;
  99     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 100   }
 101 }
 102
 103 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 104
 105   /*
 106    *
 107    *
 108    *
 109    *                Q `-_
 110    *              / |    `-_
 111    *             /  |       `-.
 112    *            /   M - - - - - S
 113    *           /  ' |      _,-'
 114    *          /  '  |  _,-'
 115    *         / '  , P '
 116    *        / ',-'
 117    *       /,-'
 118    *      /'
 119    *     R
 120    *
 121    *  Let delta =  180deg - angle RMS
 122    *
 123    *  Let  l = |PQ|
 124    *       d = |RS|
 125    *
 126    *  Giving energy contribution:
 127    *
 128    *                                   3
 129    *                            l delta
 130    *    E             =  F   .  --------
 131    *     vd, edge PQ      vd       d
 132    *
 133    *
 134    *  (The dimensions of this are those of F_vd.)
 135    *
 136    *  We calculate delta as  atan2(|AxB|, A.B)
 137    *  where A = PQ, B = QR
 138    *
 139    *  In practice to avoid division by zero we'll add epsilon to d and
 140    *  |AxB| and the huge energy ought then to be sufficient for the
 141    *  model to avoid being close to R=S.
 142    */
 143
 144 double edgewise_vertex_displacement_cost(const Vertices vertices) {
 145   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 146
 147   int pi,e,qi,ri, k; //,si
 148   double  a[D3], b[D3], axb[D3]; //m[D3],
 149   double total_cost= 0;
 150
 151   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 152     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 153
 154 //    K m[k]= (vertices[pi][k] + vertices[qi][k]) * 0.5;
 155     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 156     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 157
 158     xprod(axb,a,b);
 159
 160     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 161     double cost= pow(delta,3);
 162
 163     if (!e && !(qi & YMASK))
 164       cost *= 10;
 165
 166     total_cost += cost;
 167   }
 168   return total_cost;
 169 }
 170
 171 /*---------- edge length variation ----------*/
 172
 173 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 174   double diff, cost= 0;
 175   int v0, efwd,vfwd, eback;
 176
 177   FOR_EDGE(v0,efwd,vfwd) {
 178     eback= edge_reverse(v0,efwd);
 179     diff= edge_lengths[v0][efwd] - edge_lengths[v0][eback];
 180     cost += diff*diff;
 181   }
 182   return cost;
 183 }
 184
 185 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 186
 187 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 188   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 189    * the same angle subtended at the z axis. */
 190   oncircle[0]= p[0];
 191   oncircle[1]= p[1];
 192   oncircle[2]= 0;
 193   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 194   oncircle[0] *= mult;
 195   oncircle[1] *= mult;
 196 }
 197
 198 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 199   double oncircle[3], cost=0;
 200   int v;
 201
 202   FOR_VERTEX(v) {
 203     int y= v >> YSHIFT;
 204     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 205     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 206
 207     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 208
 209     cost +=
 210       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 211       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 212       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 213   }
 214   return cost;
 215 }
 216
 217 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 218
 219 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 220   int vy,vx,v;
 221   double cost= 0.0;
 222   double oncircle[3];
 223
 224   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 225     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 226
 227     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 228     cost += d2*d2;
 229   }
 230   return cost;
 231 }