energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  17
  18 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  19   double energy;
  20   int printing;
  21
  22   compute_edge_lengths(vs->a);
  23   compute_vertex_areas(vs->a);
  24   energy= 0;
  25
  26   printing= printing_check(pr_cost,0);
  27
  28   if (printing) printf("cost > energy |");
  29
  30   COST(3e2, edgewise_vertex_displacement_cost(vs->a));
  31   COST(1e3, edge_length_variation_cost(vs->a));
  32   COST(0.2e3, rim_proximity_cost(vs->a));
  33 //  COST(1e2, graph_layout_cost(vs->a));
  34   COST(1e8, noncircular_rim_cost(vs->a));
  35
  36   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  37
  38   if (energy < best_energy) {
  39     FILE *best_f;
  40     int r;
  41
  42     if (printing) printf(" BEST");
  43
  44     best_f= fopen(output_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  45     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  46     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  47     if (rename(output_file_tmp,output_file)) diee("rename install new best");
  48
  49     best_energy= energy;
  50   }
  51   if (printing) {
  52     putchar('\n');
  53     flushoutput();
  54   }
  55
  56   return energy;
  57 }
  58
  59 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  60   double tenergy= tweight * tcost;
  61   if (pr) printf(" %# e > %# e* |", tcost, tenergy);
  62   *energy += tenergy;
  63 }
  64
  65 /*---------- Precomputations ----------*/
  66
  67 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  68   int v1,e,v2;
  69
  70   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  71     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  72 }
  73
  74 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  75   int v0,v1,v2, e1,e2;
  76 //  int k;
  77
  78   FOR_VERTEX(v0) {
  79     double total= 0.0, edges_total=0;
  80     int count= 0;
  81
  82     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  83       e2= (e1+1) % V6;
  84       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  85       if (v2<0) continue;
  86
  87       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
  88
  89 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
  90 //      K {
  91 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
  92 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
  93 //      }
  94 //      xprod(av, e1v, e2v);
  95 //      total += magnD(av);
  96
  97       count++;
  98     }
  99     vertex_areas[v0]= total / count;
 100     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 101   }
 102 }
 103
 104 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 105
 106   /*
 107    *
 108    *
 109    *
 110    *                Q `-_
 111    *              / |    `-_
 112    *             /  |       `-.
 113    *            /   M - - - - - S
 114    *           /  ' |      _,-'
 115    *          /  '  |  _,-'
 116    *         / '  , P '
 117    *        / ',-'
 118    *       /,-'
 119    *      /'
 120    *     R
 121    *
 122    *  Let delta =  180deg - angle RMS
 123    *
 124    *  Let  l = |PQ|
 125    *       d = |RS|
 126    *
 127    *  Giving energy contribution:
 128    *
 129    *                                   3
 130    *                            l delta
 131    *    E             =  F   .  --------
 132    *     vd, edge PQ      vd       d
 133    *
 134    *
 135    *  (The dimensions of this are those of F_vd.)
 136    *
 137    *  We calculate delta as  atan2(|AxB|, A.B)
 138    *  where A = PQ, B = QR
 139    *
 140    *  In practice to avoid division by zero we'll add epsilon to d and
 141    *  |AxB| and the huge energy ought then to be sufficient for the
 142    *  model to avoid being close to R=S.
 143    */
 144
 145 double edgewise_vertex_displacement_cost(const Vertices vertices) {
 146   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 147
 148   int pi,e,qi,ri, k; //,si
 149   double  a[D3], b[D3], axb[D3]; //m[D3],
 150   double total_cost= 0;
 151
 152   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 153     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 154
 155 //    K m[k]= (vertices[pi][k] + vertices[qi][k]) * 0.5;
 156     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 157     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 158
 159     xprod(axb,a,b);
 160
 161     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 162     double cost= pow(delta,3);
 163
 164     if (!e && !(qi & YMASK))
 165       cost *= 10;
 166
 167     total_cost += cost;
 168   }
 169   return total_cost;
 170 }
 171
 172 /*---------- edge length variation ----------*/
 173
 174 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 175   double diff, cost= 0;
 176   int v0, efwd,vfwd, eback;
 177
 178   FOR_EDGE(v0,efwd,vfwd) {
 179     eback= edge_reverse(v0,efwd);
 180     diff= edge_lengths[v0][efwd] - edge_lengths[v0][eback];
 181     cost += diff*diff;
 182   }
 183   return cost;
 184 }
 185
 186 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 187
 188 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 189   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 190    * the same angle subtended at the z axis. */
 191   oncircle[0]= p[0];
 192   oncircle[1]= p[1];
 193   oncircle[2]= 0;
 194   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 195   oncircle[0] *= mult;
 196   oncircle[1] *= mult;
 197 }
 198
 199 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 200   double oncircle[3], cost=0;
 201   int v;
 202
 203   FOR_VERTEX(v) {
 204     int y= v >> YSHIFT;
 205     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 206     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 207
 208     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 209
 210     cost +=
 211       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 212       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 213       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 214   }
 215   return cost;
 216 }
 217
 218 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 219
 220 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 221   int vy,vx,v;
 222   double cost= 0.0;
 223   double oncircle[3];
 224
 225   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 226     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 227
 228     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 229     cost += d2*d2;
 230   }
 231   return cost;
 232 }