energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8 #include "parallel.h"
   9
  10 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  11
  12 static double best_energy= DBL_MAX;
  13
  14 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  15
  16 /*---------- main energy computation, weights, etc. ----------*/
  17
  18 typedef double CostComputation(const Vertices vertices, int section);
  19 typedef void PreComputation(const Vertices vertices, int section);
  20
  21 typedef struct {
  22   double weight;
  23   CostComputation *fn;
  24 } CostContribution;
  25
  26 #define NPRECOMPS ((sizeof(precomps)/sizeof(precomps[0])))
  27 #define NCOSTS ((sizeof(costs)/sizeof(costs[0])))
  28 #define COST(weight, compute) { (weight),(compute) },
  29
  30 static PreComputation *const precomps[]= {
  31   compute_edge_lengths,
  32   compute_vertex_areas
  33 };
  34
  35 static const CostContribution costs[]= {
  36
  37 #if XBITS==3
  38 #define STOP_EPSILON 1e-6
  39     COST(  3e3,   line_bending_cost)
  40     COST(  3e3,   edge_length_variation_cost)
  41     COST( 0.4e3,  rim_proximity_cost)
  42     COST(  1e6,   edge_angle_cost)
  43                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.7)
  44 //    COST(  1e1,   small_triangles_cost)
  45     COST(  1e12,   noncircular_rim_cost)
  46 #endif
  47
  48 #if XBITS==4
  49 #define STOP_EPSILON 1e-6
  50     COST(  3e5,   line_bending_cost)
  51     COST( 10e2,   edge_length_variation_cost)
  52     COST( 9.0e1,  rim_proximity_cost) // 5e1 is too much
  53                                       // 2.5e1 is too little
  54     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  55     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  56
  57     COST(  1e12,   edge_angle_cost)
  58                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.3)
  59     COST(  1e18,   noncircular_rim_cost)
  60 #endif
  61
  62 #if XBITS==5
  63 #define STOP_EPSILON 1e-6
  64     COST(  3e5,   line_bending_cost)
  65     COST( 10e2,   edge_length_variation_cost)
  66     COST( 9.0e1,  rim_proximity_cost) // 5e1 is too much
  67                                       // 2.5e1 is too little
  68     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  69     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  70
  71     COST(  1e12,   edge_angle_cost)
  72                   #define EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT (0.5/1.3)
  73     COST(  1e18,   noncircular_rim_cost)
  74 #endif
  75
  76 };
  77
  78 const double edge_angle_cost_circcircrat= EDGE_ANGLE_COST_CIRCCIRCRAT;
  79
  80 void energy_init(void) {
  81   stop_epsilon= STOP_EPSILON;
  82 }
  83
  84 /*---------- energy computation machinery ----------*/
  85
  86 void compute_energy_separately(const struct Vertices *vs,
  87                          int section, void *energies_v, void *totals_v) {
  88   double *energies= energies_v;
  89   int ci;
  90
  91   for (ci=0; ci<NPRECOMPS; ci++) {
  92     costs[ci].fn(vs->a, section);
  93     inparallel_barrier();
  94   }
  95   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
  96     energies[ci]= costs[ci].fn(vs->a, section);
  97 }
  98
  99 void compute_energy_combine(const struct Vertices *vertices,
 100                          int section, void *energies_v, void *totals_v) {
 101   int ci;
 102   double *energies= energies_v;
 103   double *totals= totals_v;
 104
 105   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 106     totals[ci] += energies[ci];
 107 }
 108
 109 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
 110   static int bests_unprinted;
 111
 112   double totals[NCOSTS], energy;
 113   int ci, printing;
 114
 115   printing= printing_check(pr_cost,0);
 116
 117   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
 118
 119   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 120     totals[ci]= 0;
 121
 122   inparallel(vs,
 123              compute_energy_separately,
 124              compute_energy_combine,
 125              sizeof(totals) /* really, size of energies */,
 126              totals);
 127
 128   energy= 0;
 129   for (ci=0; ci<NCOSTS; ci++)
 130     addcost(&energy, costs[ci].weight, totals[ci], printing);
 131
 132   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
 133
 134   if (energy < best_energy) {
 135     FILE *best_f;
 136     int r;
 137
 138     if (printing) {
 139       printf(" BEST");
 140       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
 141       bests_unprinted= 0;
 142     } else {
 143       bests_unprinted++;
 144     }
 145
 146     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
 147     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
 148     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
 149     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
 150
 151     best_energy= energy;
 152   }
 153   if (printing) {
 154     putchar('\n');
 155     flushoutput();
 156   }
 157
 158   evaluations++;
 159   return energy;
 160 }
 161
 162 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
 163   double tenergy= tweight * tcost;
 164   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
 165   *energy += tenergy;
 166 }
 167
 168 /*---------- Precomputations ----------*/
 169
 170 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices, int section) {
 171   int v1,e,v2;
 172
 173   FOR_EDGE(v1,e,v2, OUTER)
 174     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
 175 }
 176
 177 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices, int section) {
 178   int v0,v1,v2, e1,e2;
 179 //  int k;
 180
 181   FOR_VERTEX(v0, OUTER) {
 182     double total= 0.0, edges_total=0;
 183     int count= 0;
 184
 185     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 186       e2= (e1+1) % V6;
 187       v2= EDGE_END2(v0,e2);
 188       if (v2<0) continue;
 189
 190       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 191
 192 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 193 //      K {
 194 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 195 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 196 //      }
 197 //      xprod(av, e1v, e2v);
 198 //      total += magnD(av);
 199
 200       count++;
 201     }
 202     vertex_areas[v0]= total / count;
 203     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 204   }
 205 }
 206
 207 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 208
 209   /*
 210    * Definition:
 211    *
 212    *    At each vertex Q, in each direction e:
 213    *
 214    *                                  e
 215    *                           Q ----->----- R
 216    *                      _,-'\__/
 217    *                  _,-'       delta
 218    *               P '
 219    *
 220    *                      r
 221    *       cost    = delta          (we use r=3)
 222    *           Q,e
 223    *
 224    *
 225    * Calculation:
 226    *
 227    *      Let vector A = PQ
 228    *                 B = QR
 229    *
 230    *                   -1   A . B
 231    *      delta =  tan     -------
 232    *                      | A x B |
 233    *
 234    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 235    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 236    *      by zero.
 237    *
 238    *                     r
 239    *      cost    = delta
 240    *          Q,e
 241    */
 242
 243 double line_bending_cost(const Vertices vertices, int section) {
 244   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 245   static const double exponent_r= 4;
 246
 247   int pi,e,qi,ri, k;
 248   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 249   double total_cost= 0;
 250
 251   FOR_EDGE(qi,e,ri, OUTER) {
 252     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 253
 254 //if (!(qi&XMASK)) fprintf(stderr,"%02x-%02x-%02x (%d)\n",pi,qi,ri,e);
 255
 256     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 257     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 258
 259     xprod(axb,a,b);
 260
 261     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 262     double cost= pow(delta,exponent_r);
 263
 264     total_cost += cost;
 265   }
 266   return total_cost;
 267 }
 268
 269 /*---------- edge length variation ----------*/
 270
 271   /*
 272    * Definition:
 273    *
 274    *    See the diagram above.
 275    *                                r
 276    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 277    *           Q,e
 278    */
 279
 280 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices, int section) {
 281   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 282   int q, e,r, eback;
 283
 284   FOR_EDGE(q,e,r, OUTER) {
 285     eback= edge_reverse(q,e);
 286     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 287     cost += pow(diff,exponent_r);
 288   }
 289   return cost;
 290 }
 291
 292 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 293
 294 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 295   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 296    * the same angle subtended at the z axis. */
 297   oncircle[0]= p[0];
 298   oncircle[1]= p[1];
 299   oncircle[2]= 0;
 300   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 301   oncircle[0] *= mult;
 302   oncircle[1] *= mult;
 303 }
 304
 305 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices, int section) {
 306   double oncircle[3], cost=0;
 307   int v;
 308
 309   FOR_VERTEX(v, OUTER) {
 310     int y= v >> YSHIFT;
 311     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 312     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 313
 314     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 315
 316     cost +=
 317       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 318       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 319       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 320   }
 321   return cost;
 322 }
 323
 324 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 325
 326 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices, int section) {
 327   int vy,vx,v;
 328   double cost= 0.0;
 329   double oncircle[3];
 330
 331   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v, OUTER) {
 332     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 333
 334     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 335     cost += d2*d2;
 336   }
 337   return cost;
 338 }
 339
 340 /*---------- overly sharp edge cost ----------*/
 341
 342   /*
 343    *
 344    *                Q `-_
 345    *              / |    `-_                           P'Q' ------ S'
 346    *             /  |       `-.                      _,' `.       .
 347    *            /   |           S                 _,'     :      .
 348    *           /    |      _,-'                _,'        :r    .r
 349    *          /     |  _,-'                R' '           `.   .
 350    *         /    , P '                        ` .   r     :  .
 351    *        /  ,-'                                  `  .   :
 352    *       /,-'                                          ` C'
 353    *      /'
 354    *     R
 355    *
 356    *
 357    *
 358    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 359    *
 360    *  Giving energy contribution:
 361    *
 362    *                                   2
 363    *    E             =  F   .  delta
 364    *     vd, edge PQ      vd
 365    */
 366
 367 double edge_angle_cost(const Vertices vertices, int section) {
 368   double pq1[D3], rp[D3], ps[D3], rp_2d[D3], ps_2d[D3], rs_2d[D3];
 369   double a,b,c,s,r;
 370   const double minradius_base= 0.2;
 371
 372   int pi,e,qi,ri,si, k;
 373 //  double our_epsilon=1e-6;
 374   double total_cost= 0;
 375
 376   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 377 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 378
 379     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 380     ri= EDGE_END2(pi,(e   +1)%V6);  if (ri<0) continue;
 381
 382     K {
 383       pq1[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 384       rp[k]=  -vertices[ri][k] + vertices[pi][k];
 385       ps[k]=  -vertices[pi][k] + vertices[si][k];
 386     }
 387
 388     normalise(pq1,1,1e-6);
 389     xprod(rp_2d, rp,pq1); /* projects RP into plane normal to PQ */
 390     xprod(ps_2d, ps,pq1); /* likewise PS */
 391     K rs_2d[k]= rp_2d[k] + ps_2d[k];
 392     /* radius of circumcircle of R'P'S' from Wikipedia
 393      * `Circumscribed circle' */
 394     a= magnD(rp_2d);
 395     b= magnD(ps_2d);
 396     c= magnD(rs_2d);
 397     s= 0.5*(a+b+c);
 398     r= a*b*c / sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(b-c+a)*(c-a+b) + 1e-6);
 399
 400     double minradius= minradius_base + edge_angle_cost_circcircrat*(a+b);
 401     double deficit= minradius - r;
 402     if (deficit < 0) continue;
 403     double cost= deficit*deficit;
 404
 405     total_cost += cost;
 406   }
 407
 408   return total_cost;
 409 }
 410
 411 /*---------- small triangles cost ----------*/
 412
 413   /*
 414    *
 415    *                Q `-_
 416    *              / |    `-_
 417    *             /  |       `-.
 418    *            /   |           S
 419    *           /    |      _,-'
 420    *          /     |  _,-'
 421    *         /    , P '
 422    *        /  ,-'
 423    *       /,-'
 424    *      /'
 425    *     R
 426    *
 427    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 428    *
 429    *  Giving energy contribution:
 430    *
 431    *                                   2
 432    *    E             =  F   .  delta
 433    *     vd, edge PQ      vd
 434    */
 435
 436 double small_triangles_cost(const Vertices vertices, int section) {
 437   double pq[D3], ps[D3];
 438   double x[D3];
 439   int pi,e,qi,si, k;
 440 //  double our_epsilon=1e-6;
 441   double total_cost= 0;
 442
 443   FOR_EDGE(pi,e,qi, OUTER) {
 444 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 445
 446     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 447
 448     K {
 449       pq[k]= vertices[qi][k] - vertices[pi][k];
 450       ps[k]= vertices[si][k] - vertices[pi][k];
 451     }
 452     xprod(x, pq,ps);
 453
 454     double cost= 1/(magnD2(x) + 0.01);
 455
 456 //double cost= pow(magnD(spqxpqr), 3);
 457 //assert(dot>=-1 && dot <=1);
 458 //double cost= 1-dot;
 459     total_cost += cost;
 460   }
 461
 462   return total_cost;
 463 }