energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 void energy_init(void) {
  17 }
  18
  19 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  20
  21 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  22   static int bests_unprinted;
  23
  24   double energy;
  25   int printing;
  26
  27   compute_edge_lengths(vs->a);
  28   compute_vertex_areas(vs->a);
  29   energy= 0;
  30
  31   printing= printing_check(pr_cost,0);
  32
  33   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  34
  35   if (XBITS==3) {
  36     COST(  3e2,   line_bending_cost(vs->a));
  37     COST(  1e3,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  38     COST( 0.2e3,  rim_proximity_cost(vs->a));
  39     COST(  1e8,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  40     stop_epsilon= 1e-6;
  41   } else if (XBITS==4) {
  42     COST(  3e2,   line_bending_cost(vs->a));
  43     COST(  3e3,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  44     COST( 3.8e1,  rim_proximity_cost(vs->a)); // 5e1 is too much
  45                                                  // 2.5e1 is too little
  46     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  47     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  48     COST(  1e12,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  49     stop_epsilon= 1e-5;
  50   } else {
  51     abort();
  52   }
  53
  54   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  55
  56   if (energy < best_energy) {
  57     FILE *best_f;
  58     int r;
  59
  60     if (printing) {
  61       printf(" BEST");
  62       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
  63       bests_unprinted= 0;
  64     } else {
  65       bests_unprinted++;
  66     }
  67
  68     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  69     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  70     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  71     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
  72
  73     best_energy= energy;
  74   }
  75   if (printing) {
  76     putchar('\n');
  77     flushoutput();
  78   }
  79
  80   evaluations++;
  81   return energy;
  82 }
  83
  84 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  85   double tenergy= tweight * tcost;
  86   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  87   *energy += tenergy;
  88 }
  89
  90 /*---------- Precomputations ----------*/
  91
  92 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  93   int v1,e,v2;
  94
  95   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  96     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  97 }
  98
  99 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
 100   int v0,v1,v2, e1,e2;
 101 //  int k;
 102
 103   FOR_VERTEX(v0) {
 104     double total= 0.0, edges_total=0;
 105     int count= 0;
 106
 107     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 108       e2= (e1+1) % V6;
 109       v2= EDGE_END2(v0,e2);
 110       if (v2<0) continue;
 111
 112       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 113
 114 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 115 //      K {
 116 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 117 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 118 //      }
 119 //      xprod(av, e1v, e2v);
 120 //      total += magnD(av);
 121
 122       count++;
 123     }
 124     vertex_areas[v0]= total / count;
 125     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 126   }
 127 }
 128
 129 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 130
 131   /*
 132    * Definition:
 133    *
 134    *    At each vertex Q, in each direction e:
 135    *
 136    *                                  e
 137    *                           Q ----->----- R
 138    *                      _,-'\__/
 139    *                  _,-'       delta
 140    *               P '
 141    *
 142    *                      r
 143    *       cost    = delta          (we use r=3)
 144    *           Q,e
 145    *
 146    *
 147    * Calculation:
 148    *
 149    *      Let vector A = PQ
 150    *                 B = QR
 151    *
 152    *                   -1   A . B
 153    *      delta =  tan     -------
 154    *                      | A x B |
 155    *
 156    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 157    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 158    *      by zero.
 159    *
 160    *                     r
 161    *      cost    = delta
 162    *          Q,e
 163    */
 164
 165 double line_bending_cost(const Vertices vertices) {
 166   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 167   static const double exponent_r= 3;
 168
 169   int pi,e,qi,ri, k;
 170   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 171   double total_cost= 0;
 172
 173   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 174     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 175
 176     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 177     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 178
 179     xprod(axb,a,b);
 180
 181     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 182     double cost= pow(delta,exponent_r);
 183
 184     if (!e && !(qi & ~XMASK))
 185       cost *= 10;
 186
 187     total_cost += cost;
 188   }
 189   return total_cost;
 190 }
 191
 192 /*---------- edge length variation ----------*/
 193
 194   /*
 195    * Definition:
 196    *
 197    *    See the diagram above.
 198    *                                r
 199    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 200    *           Q,e
 201    */
 202
 203 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 204   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 205   int q, e,r, eback;
 206
 207   FOR_EDGE(q,e,r) {
 208     eback= edge_reverse(q,e);
 209     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 210     cost += pow(diff,exponent_r);
 211   }
 212   return cost;
 213 }
 214
 215 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 216
 217 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 218   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 219    * the same angle subtended at the z axis. */
 220   oncircle[0]= p[0];
 221   oncircle[1]= p[1];
 222   oncircle[2]= 0;
 223   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 224   oncircle[0] *= mult;
 225   oncircle[1] *= mult;
 226 }
 227
 228 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 229   double oncircle[3], cost=0;
 230   int v;
 231
 232   FOR_VERTEX(v) {
 233     int y= v >> YSHIFT;
 234     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 235     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 236
 237     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 238
 239     cost +=
 240       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 241       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 242       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 243   }
 244   return cost;
 245 }
 246
 247 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 248
 249 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 250   int vy,vx,v;
 251   double cost= 0.0;
 252   double oncircle[3];
 253
 254   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 255     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 256
 257     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 258     cost += d2*d2;
 259   }
 260   return cost;
 261 }