energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 void energy_init(void) {
  17 }
  18
  19 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  20
  21 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  22   static int bests_unprinted;
  23
  24   double energy;
  25   int printing;
  26
  27   compute_edge_lengths(vs->a);
  28   compute_vertex_areas(vs->a);
  29   energy= 0;
  30
  31   printing= printing_check(pr_cost,0);
  32
  33   if (printing) printf("%15lld c>e |", evaluations);
  34
  35   if (XBITS==3) {
  36     COST(  3e2,   line_bending_cost(vs->a));
  37     COST(  1e3,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  38     COST( 0.4e3,  rim_proximity_cost(vs->a));
  39     COST(  1e6,   edge_angle_cost(vs->a));
  40 //    COST(  1e1,   small_triangles_cost(vs->a));
  41     COST(  1e12,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  42     stop_epsilon= 1e-6;
  43   } else if (XBITS==4) {
  44     COST(  3e2,   line_bending_cost(vs->a));
  45     COST(  3e3,   edge_length_variation_cost(vs->a));
  46     COST( 9.0e1,  rim_proximity_cost(vs->a)); // 5e1 is too much
  47                                                  // 2.5e1 is too little
  48     // 0.2e1 grows compared to previous ?
  49     // 0.6e0 shrinks compared to previous ?
  50     COST(  1e12,   edge_angle_cost(vs->a));
  51     COST(  1e12,   noncircular_rim_cost(vs->a));
  52     stop_epsilon= 1e-5;
  53   } else {
  54     abort();
  55   }
  56
  57   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  58
  59   if (energy < best_energy) {
  60     FILE *best_f;
  61     int r;
  62
  63     if (printing) {
  64       printf(" BEST");
  65       if (bests_unprinted) printf(" [%4d]",bests_unprinted);
  66       bests_unprinted= 0;
  67     } else {
  68       bests_unprinted++;
  69     }
  70
  71     best_f= fopen(best_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  72     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  73     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  74     if (rename(best_file_tmp,best_file)) diee("rename install new best");
  75
  76     best_energy= energy;
  77   }
  78   if (printing) {
  79     putchar('\n');
  80     flushoutput();
  81   }
  82
  83   evaluations++;
  84   return energy;
  85 }
  86
  87 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  88   double tenergy= tweight * tcost;
  89   if (pr) printf(" %# e x %g > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  90   *energy += tenergy;
  91 }
  92
  93 /*---------- Precomputations ----------*/
  94
  95 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  96   int v1,e,v2;
  97
  98   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  99     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
 100 }
 101
 102 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
 103   int v0,v1,v2, e1,e2;
 104 //  int k;
 105
 106   FOR_VERTEX(v0) {
 107     double total= 0.0, edges_total=0;
 108     int count= 0;
 109
 110     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
 111       e2= (e1+1) % V6;
 112       v2= EDGE_END2(v0,e2);
 113       if (v2<0) continue;
 114
 115       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
 116
 117 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
 118 //      K {
 119 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
 120 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
 121 //      }
 122 //      xprod(av, e1v, e2v);
 123 //      total += magnD(av);
 124
 125       count++;
 126     }
 127     vertex_areas[v0]= total / count;
 128     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 129   }
 130 }
 131
 132 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 133
 134   /*
 135    * Definition:
 136    *
 137    *    At each vertex Q, in each direction e:
 138    *
 139    *                                  e
 140    *                           Q ----->----- R
 141    *                      _,-'\__/
 142    *                  _,-'       delta
 143    *               P '
 144    *
 145    *                      r
 146    *       cost    = delta          (we use r=3)
 147    *           Q,e
 148    *
 149    *
 150    * Calculation:
 151    *
 152    *      Let vector A = PQ
 153    *                 B = QR
 154    *
 155    *                   -1   A . B
 156    *      delta =  tan     -------
 157    *                      | A x B |
 158    *
 159    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 160    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 161    *      by zero.
 162    *
 163    *                     r
 164    *      cost    = delta
 165    *          Q,e
 166    */
 167
 168 double line_bending_cost(const Vertices vertices) {
 169   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 170   static const double exponent_r= 3;
 171
 172   int pi,e,qi,ri, k;
 173   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 174   double total_cost= 0;
 175
 176   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 177     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 178
 179     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 180     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 181
 182     xprod(axb,a,b);
 183
 184     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 185     double cost= pow(delta,exponent_r);
 186
 187     if (!e && !(qi & ~XMASK))
 188       cost *= 10;
 189
 190     total_cost += cost;
 191   }
 192   return total_cost;
 193 }
 194
 195 /*---------- edge length variation ----------*/
 196
 197   /*
 198    * Definition:
 199    *
 200    *    See the diagram above.
 201    *                                r
 202    *       cost    = ( |PQ| - |QR| )
 203    *           Q,e
 204    */
 205
 206 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 207   double diff, cost= 0, exponent_r= 2;
 208   int q, e,r, eback;
 209
 210   FOR_EDGE(q,e,r) {
 211     eback= edge_reverse(q,e);
 212     diff= edge_lengths[q][e] - edge_lengths[q][eback];
 213     cost += pow(diff,exponent_r);
 214   }
 215   return cost;
 216 }
 217
 218 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 219
 220 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 221   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 222    * the same angle subtended at the z axis. */
 223   oncircle[0]= p[0];
 224   oncircle[1]= p[1];
 225   oncircle[2]= 0;
 226   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 227   oncircle[0] *= mult;
 228   oncircle[1] *= mult;
 229 }
 230
 231 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 232   double oncircle[3], cost=0;
 233   int v;
 234
 235   FOR_VERTEX(v) {
 236     int y= v >> YSHIFT;
 237     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 238     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 239
 240     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 241
 242     cost +=
 243       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 244       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 245       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 246   }
 247   return cost;
 248 }
 249
 250 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 251
 252 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 253   int vy,vx,v;
 254   double cost= 0.0;
 255   double oncircle[3];
 256
 257   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 258     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 259
 260     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 261     cost += d2*d2;
 262   }
 263   return cost;
 264 }
 265
 266 /*---------- overly sharp edge cost ----------*/
 267
 268   /*
 269    *
 270    *                Q `-_
 271    *              / |    `-_                           P'Q' ------ S'
 272    *             /  |       `-.                      _,' `.       .
 273    *            /   |           S                 _,'     :      .
 274    *           /    |      _,-'                _,'        :r    .r
 275    *          /     |  _,-'                R' '           `.   .
 276    *         /    , P '                        ` .   r     :  .
 277    *        /  ,-'                                  `  .   :
 278    *       /,-'                                          ` C'
 279    *      /'
 280    *     R
 281    *
 282    *
 283    *
 284    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 285    *
 286    *  Giving energy contribution:
 287    *
 288    *                                   2
 289    *    E             =  F   .  delta
 290    *     vd, edge PQ      vd
 291    */
 292
 293 double edge_angle_cost(const Vertices vertices) {
 294   double pq1[D3], rp[D3], ps[D3], rp_2d[D3], ps_2d[D3], rs_2d[D3];
 295   double a,b,c,s,r;
 296   const double minradius= 0.5;
 297
 298   int pi,e,qi,ri,si, k;
 299 //  double our_epsilon=1e-6;
 300   double total_cost= 0;
 301
 302   FOR_EDGE(pi,e,qi) {
 303 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 304
 305     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 306     ri= EDGE_END2(pi,(e   +1)%V6);  if (ri<0) continue;
 307
 308     K {
 309       pq1[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 310       rp[k]=  -vertices[ri][k] + vertices[pi][k];
 311       ps[k]=  -vertices[pi][k] + vertices[si][k];
 312     }
 313
 314     normalise(pq1,1,1e-6);
 315     xprod(rp_2d, rp,pq1); /* projects RP into plane normal to PQ */
 316     xprod(ps_2d, ps,pq1); /* likewise PS */
 317     K rs_2d[k]= rp_2d[k] + ps_2d[k];
 318     /* radius of circumcircle of R'P'S' from Wikipedia
 319      * `Circumscribed circle' */
 320     a= magnD(rp_2d);
 321     b= magnD(ps_2d);
 322     c= magnD(rs_2d);
 323     s= 0.5*(a+b+c);
 324     r= a*b*c / sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(b-c+a)*(c-a+b) + 1e-6);
 325 //fprintf(stderr,"triangle a=%g b=%g c=%g -> s=%g r=%g\n",a,b,c,s,r);
 326
 327     double deficit= minradius - r;
 328     if (deficit < 0) continue;
 329     double cost= deficit*deficit;
 330
 331     total_cost += cost;
 332   }
 333
 334   return total_cost;
 335 }
 336
 337 /*---------- small triangles cost ----------*/
 338
 339   /*
 340    *
 341    *                Q `-_
 342    *              / |    `-_
 343    *             /  |       `-.
 344    *            /   |           S
 345    *           /    |      _,-'
 346    *          /     |  _,-'
 347    *         /    , P '
 348    *        /  ,-'
 349    *       /,-'
 350    *      /'
 351    *     R
 352    *
 353    *  Let delta =  angle between two triangles' normals
 354    *
 355    *  Giving energy contribution:
 356    *
 357    *                                   2
 358    *    E             =  F   .  delta
 359    *     vd, edge PQ      vd
 360    */
 361
 362 double small_triangles_cost(const Vertices vertices) {
 363   double pq[D3], ps[D3];
 364   double x[D3];
 365   int pi,e,qi,si, k;
 366 //  double our_epsilon=1e-6;
 367   double total_cost= 0;
 368
 369   FOR_EDGE(pi,e,qi) {
 370 //    if (!(RIM_VERTEX_P(pi) || RIM_VERTEX_P(qi))) continue;
 371
 372     si= EDGE_END2(pi,(e+V6-1)%V6);  if (si<0) continue;
 373
 374     K {
 375       pq[k]= vertices[qi][k] - vertices[pi][k];
 376       ps[k]= vertices[si][k] - vertices[pi][k];
 377     }
 378     xprod(x, pq,ps);
 379
 380     double cost= 1/(magnD2(x) + 0.01);
 381
 382 //double cost= pow(magnD(spqxpqr), 3);
 383 //assert(dot>=-1 && dot <=1);
 384 //double cost= 1-dot;
 385     total_cost += cost;
 386   }
 387
 388   return total_cost;
 389 }