energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  17
  18 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  19   double energy;
  20   int printing;
  21
  22   compute_edge_lengths(vs->a);
  23   compute_vertex_areas(vs->a);
  24   energy= 0;
  25
  26   printing= printing_check(pr_cost);
  27
  28   if (printing) printf("cost > energy |");
  29
  30   COST(1e2, edgewise_vertex_displacement_cost(vs->a));
  31   COST(1e2, graph_layout_cost(vs->a));
  32   COST(1e3, edge_length_variation_cost(vs->a));
  33 //  COST(1e6, noncircular_rim_cost(vs->a));
  34
  35   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  36
  37   if (energy < best_energy) {
  38     FILE *best_f;
  39     int r;
  40
  41     if (printing) printf(" BEST");
  42
  43     best_f= fopen(output_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  44     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  45     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  46     if (rename(output_file_tmp,output_file)) diee("rename install new best");
  47
  48     best_energy= energy;
  49   }
  50   if (printing) {
  51     putchar('\n');
  52     flushoutput();
  53   }
  54
  55   return energy;
  56 }
  57
  58 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  59   double tenergy= tweight * tcost;
  60   if (pr) printf(" %# e > %# e |", tcost, tenergy);
  61   *energy += tenergy;
  62 }
  63
  64 /*---------- Precomputations ----------*/
  65
  66 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  67   int v1,e,v2;
  68
  69   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  70     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  71 }
  72
  73 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  74   int v0,v1,v2, e1,e2, k;
  75
  76   FOR_VERTEX(v0) {
  77     double total= 0.0, edges_total=0;
  78     int count= 0;
  79
  80     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  81       e2= (e1+1) % V6;
  82       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  83       if (v2<0) continue;
  84
  85       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
  86
  87       double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
  88       K {
  89         e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
  90         e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
  91       }
  92       xprod(av, e1v, e2v);
  93       total += magnD(av);
  94
  95       count++;
  96     }
  97     vertex_areas[v0]= total / count;
  98     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
  99   }
 100 }
 101
 102 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 103
 104   /*
 105    *
 106    *
 107    *
 108    *                Q `-_
 109    *              / |    `-_
 110    *             /  |       `-.
 111    *            /   M - - - - - S
 112    *           /  ' |      _,-'
 113    *          /  '  |  _,-'
 114    *         / '  , P '
 115    *        / ',-'
 116    *       /,-'
 117    *      /'
 118    *     R
 119    *
 120    *  Let delta =  180deg - angle RMS
 121    *
 122    *  Let  l = |PQ|
 123    *       d = |RS|
 124    *
 125    *  Giving energy contribution:
 126    *
 127    *                                   3
 128    *                            l delta
 129    *    E             =  F   .  --------
 130    *     vd, edge PQ      vd       d
 131    *
 132    *
 133    *  (The dimensions of this are those of F_vd.)
 134    *
 135    *  We calculate delta as  atan2(|AxB|, A.B)
 136    *  where A = PQ, B = QR
 137    *
 138    *  In practice to avoid division by zero we'll add epsilon to d and
 139    *  |AxB| and the huge energy ought then to be sufficient for the
 140    *  model to avoid being close to R=S.
 141    */
 142
 143 double edgewise_vertex_displacement_cost(const Vertices vertices) {
 144   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 145
 146   int pi,e,qi,ri, k; //,si
 147   double  a[D3], b[D3], axb[D3]; //m[D3],
 148   double total_cost= 0;
 149
 150   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 151     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 152
 153 //    K m[k]= (vertices[pi][k] + vertices[qi][k]) * 0.5;
 154     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 155     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 156
 157     xprod(axb,a,b);
 158
 159     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 160     double cost= pow(delta,3);
 161
 162     if (!e && !(qi & YMASK))
 163       cost *= 10;
 164
 165     total_cost += cost;
 166   }
 167   return total_cost;
 168 }
 169
 170 /*---------- edge length variation ----------*/
 171
 172 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 173   double diff, cost= 0;
 174   int v0, efwd,vfwd, eback;
 175
 176   FOR_EDGE(v0,efwd,vfwd) {
 177     eback= edge_reverse(v0,efwd);
 178     diff= edge_lengths[v0][efwd] - edge_lengths[v0][eback];
 179     cost += diff*diff;
 180   }
 181   return cost;
 182 }
 183
 184 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 185
 186 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 187   int vy,vx,v;
 188   double cost= 0.0;
 189
 190   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 191     double oncircle[3];
 192     /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 193      * the same angle subtended at the z axis. */
 194     oncircle[0]= vertices[v][0];
 195     oncircle[1]= vertices[v][1];
 196     oncircle[2]= 0;
 197     double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 198     oncircle[0] *= mult;
 199     oncircle[1] *= mult;
 200     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 201     cost += d2*d2;
 202   }
 203   return cost;
 204 }