bgl.cpp

   1 /*
   2  * Everything that needs the Boost Graph Library and C++ templates etc.
   3  * (and what a crazy set of stuff that all is)
   4  */
   5
   6 #include <math.h>
   7
   8 #include <iterator>
   9
  10 #include <boost/config.hpp>
  11 #include <boost/iterator/iterator_facade.hpp>
  12 #include <boost/graph/graph_traits.hpp>
  13 #include <boost/graph/graph_concepts.hpp>
  14 #include <boost/graph/dijkstra_shortest_paths.hpp>
  15 #include <boost/graph/properties.hpp>
  16 #include <boost/iterator/counting_iterator.hpp>
  17 #include <boost/iterator/iterator_categories.hpp>
  18
  19 extern "C" {
  20 #include "bgl.h"
  21 #include "mgraph.h"
  22 }
  23
  24 /*
  25  * edge descriptor f =   00 | e | y     | x
  26  *                            3  YBITS   XBITS
  27  *
  28  * e is 0..5.  The edge is edge e out of vertex (x,y).
  29  *
  30  * BGL expects an undirected graph's edges to have two descriptors
  31  * each, one in each direction.
  32  */
  33
  34 /*
  35  * We use BGL's implementation of Dijkstra's single source shortest
  36  * paths.  We really want all pairs shortest paths, so Johnson All
  37  * Pairs Shortest Paths would seem sensible.  But actually Johnson's
  38  * algorithm is just a wrapper around Dijkstra's; the extra
  39  * functionality is just to deal with -ve edge weights, which we don't
  40  * have.  So we can use Dijkstra directly and save some cpu (and some
  41  * code: we don't have to supply all of the machinery needed for
  42  * Johnson's invocation of Bellman-Ford).  The overall time cost is
  43  * O(VE log V); I think the space used is O(E).
  44  */
  45
  46 #define VMASK (YMASK|XMASK)
  47 #define ESHIFT (YBITS|XBITS)
  48
  49 class Graph { }; // this is a dummy as our graph has no actual representation
  50
  51 using namespace boost;
  52
  53 struct OutEdgeIterator :
  54   public iterator_facade<
  55     OutEdgeIterator,
  56     int const,
  57     forward_traversal_tag
  58 > {
  59   int f;
  60   void increment() { f += 1<<ESHIFT; }
  61   bool equal(OutEdgeIterator const& other) const { return f == other.f; }
  62   int const& dereference() const { return f; }
  63   OutEdgeIterator() { }
  64   OutEdgeIterator(int _f) : f(_f) { }
  65   OutEdgeIterator(int v, int e) : f(e << ESHIFT | v) { }
  66 };
  67
  68 typedef counting_iterator<int> VertexIterator;
  69
  70 namespace boost {
  71   // We make Graph a model of various BGL Graph concepts.
  72   // This mainly means that graph_traits<Graph> has lots of stuff.
  73
  74   // First, some definitions used later:
  75
  76   struct layout_graph_traversal_category :
  77     public virtual incidence_graph_tag,
  78     public virtual vertex_list_graph_tag,
  79     public virtual edge_list_graph_tag { };
  80
  81   struct graph_traits<Graph> {
  82     // Concept Graph:
  83     typedef int vertex_descriptor; /* vertex number, -1 => none */
  84     typedef int edge_descriptor; /* see above */
  85     typedef undirected_tag directed_category;
  86     typedef disallow_parallel_edge_tag edge_parallel_category;
  87     typedef layout_graph_traversal_category traversal_category;
  88
  89     // Concept IncidenceGraph:
  90     typedef OutEdgeIterator out_edge_iterator;
  91     typedef unsigned degree_size_type;
  92
  93     // Concept VertexListGraph:
  94     typedef VertexIterator vertex_iterator;
  95     typedef unsigned vertices_size_type;
  96   };
  97
  98   // Concept Graph:
  99   inline int null_vertex() { return -1; }
 100
 101   // Concept IncidenceGraph:
 102   inline int source(int f, const Graph&) { return f&VMASK; }
 103   inline int target(int f, const Graph&) { return EDGE_END2(f&VMASK, f>>ESHIFT); }
 104   inline std::pair<OutEdgeIterator,OutEdgeIterator>
 105   out_edges(int v, const Graph&) {
 106     return std::make_pair(OutEdgeIterator(v, VE_MIN(v)),
 107                           OutEdgeIterator(v, VE_MAX(v)));
 108   }
 109   inline unsigned out_degree(int v, const Graph&) {
 110     return VE_MAX(v) - VE_MIN(v);
 111   }
 112
 113   // Concept VertexListGraph:
 114   inline std::pair<VertexIterator,VertexIterator> vertices(const Graph&) {
 115     return std::make_pair(VertexIterator(0), VertexIterator(N));
 116   }
 117   inline unsigned num_vertices(const Graph&) { return N; }
 118 };
 119
 120 static void single_source_shortest_paths(int v1,
 121                                          const double edge_weights[/*f*/],
 122                                          double vertex_distances[/*v*/]) {
 123   Graph g;
 124
 125   dijkstra_shortest_paths(g, v1,
 126      weight_map(edge_weights).
 127      vertex_index_map(identity_property_map()).
 128      distance_map(vertex_distances));
 129 }
 130
 131 double graph_layout_cost(const Vertices v, const double vertex_areas[N]) {
 132   /* For each (vi,vj) computes shortest path s_ij = |vi..vj|
 133    * along edges, and actual distance d_ij = |vi-vj|.
 134    *
 135    * We will also use the `vertex areas': for each vertex vi the
 136    * vertex area a_vi is the mean area of the incident triangles.
 137    * This is computed elsewhere.
 138    *
 139    * Energy contribution is proportional to
 140    *
 141    *               -4          2
 142    *    a  a   .  d   . [ (s/d)  - 1 ]
 143    *     vi vj
 144    *
 145    * (In practice we compute d^2+epsilon and use it for the
 146    *  divisions, to avoid division by zero.)
 147    */
 148   static const double d2_epsilon= 1e-6;
 149
 150   double edge_weights[N*V6], vertex_distances[N], total_cost=0;
 151   int v1,v2,e,f;
 152
 153   FOR_VERTEX(v1)
 154     FOR_VEDGE_X(v1,e,v2,
 155                 f= v1 | e << ESHIFT,
 156                 edge_weights[f]= NAN)
 157       edge_weights[f]= hypotD(v[v1], v[v2]);
 158
 159   FOR_VERTEX(v1) {
 160     double a1= vertex_areas[v1];
 161     single_source_shortest_paths(v1, edge_weights, vertex_distances);
 162     FOR_VERTEX(v2) {
 163       double a2= vertex_areas[v2];
 164       double d2= hypotD2plus(v[v1],v[v2], d2_epsilon);
 165       double sd= vertex_distances[v2] / d2;
 166       double sd2= sd*sd;
 167       total_cost += a1*a2 * (sd2 - 1) / (d2*d2);
 168     }
 169   }
 170   return total_cost;
 171 }