compute

   1 #!/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # parses some input about ballots and computes the result according
   4 # to Debian Constitution A.6.
   5 #
   6 # usage: .../compute [<input files>...]
   7 #
   8 #
   9
  10 use strict;
  11 use utf8;
  12 use autodie;
  13
  14 use Data::Printer;
  15 use Graph::Directed;
  16
  17 binmode STDIN, 'encoding(UTF-8)';
  18 binmode STDOUT, 'encoding(UTF-8)';
  19 binmode STDERR, 'encoding(UTF-8)';
  20
  21 our @choices;
  22 our %choices;
  23 our @invotes_v;
  24 our @invotes_cc;
  25 our $defcho;
  26 our $quorum = 0;
  27
  28 sub addchoice {
  29     my $choname = shift @_;
  30     my $cho = $choices{$choname} = {
  31         @_, Index => (scalar @choices)
  32     };
  33     push @choices, $choname;
  34     return $cho;
  35 }
  36
  37 while (<>) {
  38     s/\s+$//;
  39     next if m/^\s*\#/;
  40     next unless m/\S/;
  41     next if m/^\s/;
  42     if (m/^([A-Z]+)\s*\=\s*(\S.*)$/) {
  43         my ($choname, $desc) = ($1,$2);
  44         my $cho = addchoice($choname, Desc => $desc);
  45         if ($desc =~ m/\[(\d+):(\d+)\]/) {
  46             $cho->{Smaj} = [$1,$2];
  47         } elsif ($desc =~ m/\[default\]/) {
  48             $defcho = $cho;
  49         }
  50     } elsif (m/^V:\s+(\S+)\s+(\S.*)/) {
  51         push @invotes_v, [ $1, $2 ];
  52     } elsif (m/^(\S+)\s*\:\:\s*/) {
  53         push @invotes_cc, [ $1, "$'" ];
  54     } elsif (m/^quorum = ([0-9.]+)$/) {
  55         $quorum = $1+0.0;
  56     } elsif (m/^nodefault$/) {
  57         $defcho = { Index => -1 }
  58     } else {
  59         die "invalid input";
  60     }
  61 }
  62
  63 our @vab;
  64 # $vab[$ia][$ib] = V(A,B)
  65 # Actually, it's a list of voters who prefer A to B (A.6(3)(1))
  66
  67 # Go through the voters and construct V(A,B)
  68
  69 print "\nParsing \`simple' style ballots\n";
  70 # actually, we pre-parse them into @invotes_v
  71 # since we want to show them as a tally sheet anyway
  72
  73 foreach my $iv (@invotes_cc) {
  74     $_ = uc $iv->[1];
  75     foreach my $chn (m/\b\w+\b/g) {
  76         next if $choices{$chn};
  77         addchoice($chn, Desc => "($chn from voter ballot)");
  78     }
  79 }
  80
  81 foreach my $iv (@invotes_cc) {
  82     my ($voter) = $iv->[0];
  83     $_ = uc $iv->[1];
  84
  85     s/\t/ /g;
  86     s/\,/ /g;
  87     while (s{\(([^()]+)\)}{
  88         my $x = $1; $x =~ s/[ =]+/=/g; $x;
  89     }ge) { }
  90     s/[ =]*=[ =*]/=/g;
  91     s/\s+/ /g;
  92     print "# normalised $_ ($voter)\n";
  93
  94     my @ranks = (1000,) x @choices;
  95     my $rank = 1;
  96     foreach (split /\s+/) {
  97         foreach (split /=/) {
  98             my $cho = $choices{$_};
  99             $cho or die "unknown choice $_ ($voter)";
 100             my $ix = $cho->{Index};
 101             $ranks[$ix] = $rank;
 102         }
 103         $rank++;
 104     }
 105     my $vstr = join '', map {
 106         $_ == 1000 ? "-" :
 107         $_ < 10 ? (sprintf "%d", $_) :
 108         $_ < 36 ? (chr(ord('A') + $_ - 10)) : die
 109     } @ranks;
 110     print "V: $vstr $voter\n";
 111     push @invotes_v, [ $vstr, $voter ];
 112 }
 113
 114 print "\nDetermining default option\n";
 115
 116 if ($defcho && $defcho->{Index} > -1) {
 117     print "default option was specified: $choices[$defcho->{Index}]\n";
 118 } elsif ($defcho) {
 119     print "no default option\n";
 120 } else {
 121     foreach my $try (qw(FD SQ NOTA)) {
 122         $defcho = $choices{$try};
 123         last if $defcho;
 124     }
 125     if ($defcho) {
 126         print "guessed default option was: $choices[$defcho->{Index}]\n";
 127     } else {
 128         print "could not guess default option, assuming there is none\n";
 129     }
 130 }
 131
 132 my $defi = $defcho->{Index};
 133 die "FD has smaj?!" if $defcho->{Smaj};
 134
 135 print "\nParsing devotee tally sheet ballots\n";
 136
 137 foreach my $iv (@invotes_v) {
 138     my ($votestr,$voter) = @$iv;
 139     eval {
 140         length $votestr eq @choices or die "wrong vote vector length";
 141         my @vs = split //, $votestr;
 142         foreach my $ix (0..$#vs) {
 143             my $vchr = $vs[$ix];
 144             if ($vchr eq '-') {
 145                 $vs[$ix] = 1000;
 146             } elsif ($vchr =~ m/[0-9a-z]/) {
 147                 $vs[$ix] = ord($vchr);
 148             } else {
 149                 die "bad vote char";
 150             }
 151         }
 152         foreach my $ia (0..$#vs) {
 153             foreach my $ib ($ia+1..$#vs) {
 154                 my $va = $vs[$ia];
 155                 my $vb = $vs[$ib];
 156                 if ($va < $vb) { push @{ $vab[$ia][$ib] }, $voter }
 157                 elsif ($vb < $va) { push @{ $vab[$ib][$ia] }, $voter }
 158             }
 159         }
 160     };
 161     die "voter $voter $@" if $@;
 162 }
 163
 164 print "\nPreference matrix\n";
 165
 166 our @ch = map { $choices{$_} } @choices;
 167
 168 # Print the counts V(A,B)
 169 foreach my $iy (-2..$#ch) {
 170     foreach my $ix (-2..$#ch) {
 171         if ($iy==-1) {
 172             if ($ix==-1) {
 173                 printf "+";
 174             } else {
 175                 printf "------";
 176             }
 177         } elsif ($ix==-1) {
 178             printf "|";
 179         } elsif ($ix==-2 && $iy==-2) {
 180             printf "V(Y,X)";
 181         } elsif ($iy==-2) {
 182             printf "%5s ", $choices[$ix];
 183         } elsif ($ix==-2) {
 184             printf "%5s ", $choices[$iy];
 185         } else {
 186             my $v = \( $vab[$iy][$ix] );
 187             $$v ||= [ ];
 188             if (@$$v) {
 189                 printf "%5d ", (scalar @$$v);
 190             } else {
 191                 printf "%5s ", "";
 192             }
 193         }
 194     }
 195     printf "\n";
 196 }
 197
 198 sub drop ($$) {
 199     my ($i,$why) = @_;
 200     print "dropping $choices[$i]: $why\n";
 201     $ch[$i]{Dropped} = $why;
 202 }
 203
 204 if (defined $defi) {
 205     print "\nQuorum A.6(2) (quorum is $quorum)\n";
 206
 207     foreach my $i (0..$#choices) {
 208         next if $ch[$i]{Dropped};
 209         next if $i == $defi;
 210         my $v = $vab[$i][$defi];
 211         next if $v >= $quorum;
 212         drop $i, "quorum ($v < $quorum)";
 213     }
 214
 215     print "\nMajority ratio A.6(3)\n";
 216
 217     foreach my $i (0..$#choices) {
 218         next if $ch[$i]{Dropped};
 219         next if $i == $defi;
 220         my $majr = $ch[$i]{Smaj};
 221         $majr ||= [1,1]; # A.6(3)(3)
 222         my $vad = scalar @{ $vab[$i][$defi] };
 223         my $vda = scalar @{ $vab[$defi][$i] };
 224         next if $vad * $majr->[1] > $vda * $majr->[0];
 225         drop $i, "majority ratio ($vad * $majr->[1] <= $vda * $majr->[0])";
 226     }
 227 }
 228
 229 print "\nDefeats A.6(4)\n";
 230
 231 my $defeats = Graph::Directed->new;
 232
 233 sub chremain () {
 234     return grep { !$ch[$_]{Dropped} } (0..$#ch);
 235 }
 236
 237 foreach my $ia (chremain()) {
 238     $defeats->add_vertex($choices[$ia]);
 239     foreach my $ib (chremain()) {
 240         my $vab = scalar @{ $vab[$ia][$ib] };
 241         my $vba = scalar @{ $vab[$ib][$ia] };
 242         next unless $vab > $vba;
 243         my $diff = $vab - $vba;
 244         print "defeat: $choices[$ia] beats $choices[$ib]",
 245             " ($vab > $vba = +$diff)\n";
 246         $defeats->add_edge($choices[$ia],$choices[$ib]);
 247     }
 248 }
 249
 250 sub chvab ($$) {
 251     my ($ca,$cb) = @_;
 252     my $v = $vab[ $choices{$ca}{Index} ][ $choices{$cb}{Index} ];
 253     return scalar @$v;
 254 }
 255
 256 sub weaker ($$) {
 257     # A.6(7)(1)
 258     my ($def1,$def2) = @_;
 259     my ($ca,$cx) = @$def1;
 260     my ($cb,$cy) = @$def2;
 261     return 1 if chvab($ca, $cx) < chvab($cb, $cy);
 262     return 1 if chvab($ca, $cx) == chvab($cb, $cy)
 263               && chvab($cx, $ca) > chvab($cy, $cb);
 264     return 0;
 265 }
 266
 267 our $schwartz;
 268
 269 for (;;) {
 270     # loop from A6(5)
 271
 272     print "defeats graph: $defeats\n";
 273
 274     print "\nTransitive closure A.6(5)\n";
 275
 276     my $tdefeats = $defeats->transitive_closure();
 277
 278     print "closure graph: $tdefeats\n";
 279
 280     print "\nSchwartz set A.6(6)\n";
 281
 282     $schwartz = $defeats->copy();
 283
 284     foreach my $ia (chremain()) {
 285         foreach my $ib (chremain()) {
 286             next if $tdefeats->has_edge($choices[$ia],$choices[$ib]);
 287             next if !$tdefeats->has_edge($choices[$ib],$choices[$ia]);
 288             print "not in Schwartz set: $choices[$ia] because $choices[$ib]\n";
 289             $schwartz->delete_vertex($choices[$ia]);
 290             last;
 291         }
 292     }
 293
 294     print "set: ", (join " ", $schwartz->vertices()), "\n";
 295
 296     print "\nDropping weakest defeats A.6(7)\n";
 297
 298     our @weakest = ();
 299
 300     foreach my $edge ($schwartz->edges()) {
 301 #       print " considering @$edge\n";
 302         if (!@weakest) {
 303             # no weakest edges yet
 304         } elsif (weaker($edge, $weakest[0])) {
 305             # this edge is weaker than previous weakest, start new set
 306             @weakest = ();
 307         } elsif (weaker($weakest[0], $edge)) {
 308             # weakest edge is weaker than this one, ignore this one
 309             next;
 310         } else {
 311             # weakest edge is exactly as weak as this one, add this one
 312         }
 313         push @weakest, $edge;
 314     }
 315
 316     last unless @weakest;
 317
 318     my $w = $weakest[0];
 319     printf "weakest defeats are %d > %d\n",
 320         chvab($w->[0], $w->[1]),
 321         chvab($w->[1], $w->[0]);
 322     foreach my $weakest (@weakest) {
 323         my ($ca,$cb) = @$weakest;
 324         print "a weakest defeat is $ca > $cb\n";
 325         $defeats->delete_edge($ca,$cb);
 326     }
 327
 328     print "\nDefeats within the Schwartz set, go round again\n";
 329 }
 330
 331 print "no defeats within the Schwartz set\n";
 332 print "final schwartz set:\n\n";
 333
 334 if ($schwartz->vertices() == 1) {
 335     print "WINNER IS:\n";
 336 } else {
 337     print "WINNER IS ONE OF (CASTING VOTE DECIDES):\n";
 338 }
 339
 340 printf "    %-5s %s\n", $_, $choices{$_}{Desc}
 341     foreach ($schwartz->vertices());
 342
 343 print ".\n";
 344
 345 #p %choices;
 346 #p @vab;