symbolic.py

   1
   2 from __future__ import print_function
   3
   4 from sympy.vector.vector import *
   5 from sympy import *
   6 import itertools
   7 from sympy.utilities.lambdify import lambdify, implemented_function
   8 import numpy as np
   9
  10 from moedebug import *
  11
  12 def dprint(*args):
  13   if not dbg_enabled(): return
  14   print(*args)
  15
  16 def dbg(*args):
  17   if not dbg_enabled(): return
  18   for vn in args:
  19     print('\n    ' + vn + '\n')
  20     pprint(eval(vn))
  21     print('\n          =\n')
  22     pprint(cse(eval(vn)))
  23
  24 N = CoordSysCartesian('N')
  25
  26 calculated = False
  27
  28 def vector_symbols(vnames):
  29   out = []
  30   for vname in vnames.split(' '):
  31     v = Vector.zero
  32     for cname in 'i j k'.split(' '):
  33       v += getattr(N, cname) * symbols(vname + '_' + cname)
  34     out.append(v)
  35   return out
  36
  37 A, B, C, D = vector_symbols('A B C D')
  38 p = vector_symbols('p')
  39
  40 E, H = vector_symbols('E H')
  41 En, Hn = vector_symbols('En Hn')
  42
  43 EFl, GHl = symbols('EFl GHl')
  44
  45 def vector_component(v, ix):
  46   return v.components[N.base_vectors()[ix]]
  47
  48 # x array in numerical algorithm has:
  49 #    N x 3    coordinates of points 0..N-3
  50 #    1        EFl = length parameter |EF| for point 1
  51 #    1        GHl = length parameter |GH| for point N-2
  52
  53 # fixed array in numerical algorithm has:
  54 #    4 x 3    E, En, H, Hn
  55
  56 #def subst_vect():
  57
  58 def calculate():
  59   global calculated
  60   if calculated: return
  61
  62   Q = B + 0.5 * (B - A)
  63   R = C + 0.5 * (C - D)
  64   QR = R - Q
  65   BC = C - B
  66   cost_ABCD = (QR & QR) / (BC & BC)
  67   global cost_ABCD
  68   dbg('cost_ABCD')
  69   dprint(A)
  70
  71   F = E + En * EFl
  72   G = H + Hn * GHl
  73
  74   #cost_EFCD = subst_vect(cost_ABCD, (A,E), (B,F))
  75   #cost_FBCD = subst_vect(cost_ABCD,        (A,F))
  76   #cost_ABCG = subst_vect(cost_ABCD,        (D,G))
  77   #cost_ABGH = subst_vect(cost_ABCD, (C,G), (D,H))
  78
  79   # diff_A_i = cost_ABCD.diff(vector_component(A, 0))
  80   # global diff_A_i
  81   # dbg('diff_A_i')
  82
  83   calculated = True
  84
  85 def ourccode(*a, **kw):
  86   return ccode(*a, user_functions={'sinc':'sinc'}, **kw)
  87
  88 def cprintraw(*s):
  89   print(*s)
  90
  91 def cprint(s):
  92   for l in s.split('\n'):
  93     cprintraw(l, '\\')
  94
  95 def cse_prep_cprint(v, tmp_prefix):
  96   # => v, but also having cprint'd the common subexpression assignments
  97   sym_iter = map((lambda i: symbols('%s%d' % (tmp_prefix,i))),
  98                  itertools.count())
  99   (defs, vs) = cse(v, symbols=sym_iter)
 100   for defname, defval in defs:
 101     cprint('double '+ourccode(defval, assign_to=defname))
 102   return vs[0]
 103
 104 def cassign(v, assign_to, tmp_prefix):
 105   v = cse_prep_cprint(v, tmp_prefix)
 106   cprint(ourccode(v, assign_to=assign_to))
 107
 108 def gen_diff(current, smalls):
 109   global j
 110   if not smalls:
 111     j = zeros(len(params),0)
 112     for param in params:
 113       global d
 114       paramv = eval(param)
 115       d = diff(current, paramv)
 116       dbg('d')
 117       j = j.row_join(d)
 118     dbg('j')
 119     j = cse_prep_cprint(j, 'jtmp')
 120     for ix in range(0, j.cols):
 121       cprint(ourccode(j.col(ix), 'J_COL'))
 122       cprint('J_END_COL(%d)' % ix)
 123   else:
 124     small = smalls[0]
 125     smalls = smalls[1:]
 126     cprint('if (!IS_SMALL(' + ourccode(small) + ')) {')
 127     gen_diff(current, smalls)
 128     cprint('} else { /* %s small */' % small)
 129     gen_diff(current.replace(
 130       sinc(small),
 131       1 - small*small/factorial(3) - small**4/factorial(5),
 132       ),
 133       smalls
 134     )
 135     cprint('} /* %s small */' % small)
 136
 137 def gen_misc():
 138   cprintraw('// AUTOGENERATED - DO NOT EDIT\n')
 139
 140 def gen_point_index_macro(macro_basename, c_array_name, base_index):
 141   cprintraw('#define %s (&%s[%s])'
 142             % (macro_basename, c_array_name, base_index))
 143   ijk = 'i j k'.split(' ')
 144   for ii in range(0, len(ijk)):
 145     cprintraw('#define %s_%s (%s[%d])'
 146               % (macro_basename, ijk[ii], macro_basename, ii))
 147
 148 def gen_abcd_ijk_macros():
 149   abcd = 'A B C D'.split(' ')
 150   eh = 'E En H Hn'.split(' ')
 151   for ehi in range(0, len(eh)):
 152     gen_point_index_macro(eh[ehi], 'FIXED', ehi * 3)
 153
 154   for ai in range(0, len(abcd)):
 155     gen_point_index_macro(abcd[ai], 'X', '(P%+d) * 3' % (ai - 2))
 156
 157   cprint('#define E_CALCULATE_MID')
 158   cassign(cost_ABCD,'d','dtmp_mid')
 159
 160 def gen_e_calculate():
 161   cprint('#define E_CALCULATE_MID')
 162   cprint('if (P==0) '
 163   cassign(cost_ABCD,'d','dtmp_mid')
 164
 165 def gen_f_populate():
 166   cprint('#define F_POPULATE')
 167   cassign(cost_ABCD,'F','ftmp')
 168   cprintraw('')
 169
 170 def gen_j_populate():
 171   cprint('#define J_POPULATE')
 172   gen_diff(result_dirnscaled, (sh*sh*la, th*th*la))
 173   cprintraw('')
 174
 175 def gen_C():
 176   gen_misc()
 177   gen_abcd_ijk_macros()
 178   gen_e_calculate()
 179
 180 def get_python():
 181   # https://github.com/sympy/sympy/issues/13642
 182   # "lambdify sinc gives wrong answer!"
 183   out = q_sqparm
 184   sinc_fixed = Function('sinc_fixed')
 185   implemented_function(sinc_fixed, lambda x: np.sinc(x/np.pi))
 186   out = out.subs(sinc,sinc_fixed)
 187   p = list(map(eval,params))
 188   return lambdify(p, out)