slant.c

   1 /*
   2  * slant.c: Puzzle from nikoli.co.jp involving drawing a diagonal
   3  * line through each square of a grid.
   4  */
   5
   6 /*
   7  * In this puzzle you have a grid of squares, each of which must
   8  * contain a diagonal line; you also have clue numbers placed at
   9  * _points_ of that grid, which means there's a (w+1) x (h+1) array
  10  * of possible clue positions.
  11  *
  12  * I'm therefore going to adopt a rigid convention throughout this
  13  * source file of using w and h for the dimensions of the grid of
  14  * squares, and W and H for the dimensions of the grid of points.
  15  * Thus, W == w+1 and H == h+1 always.
  16  *
  17  * Clue arrays will be W*H `signed char's, and the clue at each
  18  * point will be a number from 0 to 4, or -1 if there's no clue.
  19  *
  20  * Solution arrays will be W*H `signed char's, and the number at
  21  * each point will be +1 for a forward slash (/), -1 for a
  22  * backslash (\), and 0 for unknown.
  23  */
  24
  25 #include <stdio.h>
  26 #include <stdlib.h>
  27 #include <stdarg.h>
  28 #include <string.h>
  29 #include <assert.h>
  30 #include <ctype.h>
  31 #include <math.h>
  32
  33 #include "puzzles.h"
  34
  35 enum {
  36     COL_BACKGROUND,
  37     COL_GRID,
  38     COL_INK,
  39     COL_SLANT1,
  40     COL_SLANT2,
  41     COL_ERROR,
  42     NCOLOURS
  43 };
  44
  45 /*
  46  * In standalone solver mode, `verbose' is a variable which can be
  47  * set by command-line option; in debugging mode it's simply always
  48  * true.
  49  */
  50 #if defined STANDALONE_SOLVER
  51 #define SOLVER_DIAGNOSTICS
  52 int verbose = FALSE;
  53 #elif defined SOLVER_DIAGNOSTICS
  54 #define verbose TRUE
  55 #endif
  56
  57 /*
  58  * Difficulty levels. I do some macro ickery here to ensure that my
  59  * enum and the various forms of my name list always match up.
  60  */
  61 #define DIFFLIST(A) \
  62     A(EASY,Easy,e) \
  63     A(HARD,Hard,h)
  64 #define ENUM(upper,title,lower) DIFF_ ## upper,
  65 #define TITLE(upper,title,lower) #title,
  66 #define ENCODE(upper,title,lower) #lower
  67 #define CONFIG(upper,title,lower) ":" #title
  68 enum { DIFFLIST(ENUM) DIFFCOUNT };
  69 static char const *const slant_diffnames[] = { DIFFLIST(TITLE) };
  70 static char const slant_diffchars[] = DIFFLIST(ENCODE);
  71 #define DIFFCONFIG DIFFLIST(CONFIG)
  72
  73 struct game_params {
  74     int w, h, diff;
  75 };
  76
  77 typedef struct game_clues {
  78     int w, h;
  79     signed char *clues;
  80     int *tmpdsf;
  81     int refcount;
  82 } game_clues;
  83
  84 #define ERR_VERTEX 1
  85 #define ERR_SQUARE 2
  86 #define ERR_SQUARE_TMP 4
  87
  88 struct game_state {
  89     struct game_params p;
  90     game_clues *clues;
  91     signed char *soln;
  92     unsigned char *errors;
  93     int completed;
  94     int used_solve;                    /* used to suppress completion flash */
  95 };
  96
  97 static game_params *default_params(void)
  98 {
  99     game_params *ret = snew(game_params);
 100
 101     ret->w = ret->h = 8;
 102     ret->diff = DIFF_EASY;
 103
 104     return ret;
 105 }
 106
 107 static const struct game_params slant_presets[] = {
 108     {5, 5, DIFF_EASY},
 109     {5, 5, DIFF_HARD},
 110     {8, 8, DIFF_EASY},
 111     {8, 8, DIFF_HARD},
 112     {12, 10, DIFF_EASY},
 113     {12, 10, DIFF_HARD},
 114 };
 115
 116 static int game_fetch_preset(int i, char **name, game_params **params)
 117 {
 118     game_params *ret;
 119     char str[80];
 120
 121     if (i < 0 || i >= lenof(slant_presets))
 122         return FALSE;
 123
 124     ret = snew(game_params);
 125     *ret = slant_presets[i];
 126
 127     sprintf(str, "%dx%d %s", ret->w, ret->h, slant_diffnames[ret->diff]);
 128
 129     *name = dupstr(str);
 130     *params = ret;
 131     return TRUE;
 132 }
 133
 134 static void free_params(game_params *params)
 135 {
 136     sfree(params);
 137 }
 138
 139 static game_params *dup_params(game_params *params)
 140 {
 141     game_params *ret = snew(game_params);
 142     *ret = *params;                    /* structure copy */
 143     return ret;
 144 }
 145
 146 static void decode_params(game_params *ret, char const *string)
 147 {
 148     ret->w = ret->h = atoi(string);
 149     while (*string && isdigit((unsigned char)*string)) string++;
 150     if (*string == 'x') {
 151         string++;
 152         ret->h = atoi(string);
 153         while (*string && isdigit((unsigned char)*string)) string++;
 154     }
 155     if (*string == 'd') {
 156         int i;
 157         string++;
 158         for (i = 0; i < DIFFCOUNT; i++)
 159             if (*string == slant_diffchars[i])
 160                 ret->diff = i;
 161         if (*string) string++;
 162     }
 163 }
 164
 165 static char *encode_params(game_params *params, int full)
 166 {
 167     char data[256];
 168
 169     sprintf(data, "%dx%d", params->w, params->h);
 170     if (full)
 171         sprintf(data + strlen(data), "d%c", slant_diffchars[params->diff]);
 172
 173     return dupstr(data);
 174 }
 175
 176 static config_item *game_configure(game_params *params)
 177 {
 178     config_item *ret;
 179     char buf[80];
 180
 181     ret = snewn(4, config_item);
 182
 183     ret[0].name = "Width";
 184     ret[0].type = C_STRING;
 185     sprintf(buf, "%d", params->w);
 186     ret[0].sval = dupstr(buf);
 187     ret[0].ival = 0;
 188
 189     ret[1].name = "Height";
 190     ret[1].type = C_STRING;
 191     sprintf(buf, "%d", params->h);
 192     ret[1].sval = dupstr(buf);
 193     ret[1].ival = 0;
 194
 195     ret[2].name = "Difficulty";
 196     ret[2].type = C_CHOICES;
 197     ret[2].sval = DIFFCONFIG;
 198     ret[2].ival = params->diff;
 199
 200     ret[3].name = NULL;
 201     ret[3].type = C_END;
 202     ret[3].sval = NULL;
 203     ret[3].ival = 0;
 204
 205     return ret;
 206 }
 207
 208 static game_params *custom_params(config_item *cfg)
 209 {
 210     game_params *ret = snew(game_params);
 211
 212     ret->w = atoi(cfg[0].sval);
 213     ret->h = atoi(cfg[1].sval);
 214     ret->diff = cfg[2].ival;
 215
 216     return ret;
 217 }
 218
 219 static char *validate_params(game_params *params, int full)
 220 {
 221     /*
 222      * (At least at the time of writing this comment) The grid
 223      * generator is actually capable of handling even zero grid
 224      * dimensions without crashing. Puzzles with a zero-area grid
 225      * are a bit boring, though, because they're already solved :-)
 226      * And puzzles with a dimension of 1 can't be made Hard, which
 227      * means the simplest thing is to forbid them altogether.
 228      */
 229
 230     if (params->w < 2 || params->h < 2)
 231         return "Width and height must both be at least two";
 232
 233     return NULL;
 234 }
 235
 236 /*
 237  * Scratch space for solver.
 238  */
 239 struct solver_scratch {
 240     /*
 241      * Disjoint set forest which tracks the connected sets of
 242      * points.
 243      */
 244     int *connected;
 245
 246     /*
 247      * Counts the number of possible exits from each connected set
 248      * of points. (That is, the number of possible _simultaneous_
 249      * exits: an unconnected point labelled 2 has an exit count of
 250      * 2 even if all four possible edges are still under
 251      * consideration.)
 252      */
 253     int *exits;
 254
 255     /*
 256      * Tracks whether each connected set of points includes a
 257      * border point.
 258      */
 259     unsigned char *border;
 260
 261     /*
 262      * Another disjoint set forest. This one tracks _squares_ which
 263      * are known to slant in the same direction.
 264      */
 265     int *equiv;
 266
 267     /*
 268      * Stores slash values which we know for an equivalence class.
 269      * When we fill in a square, we set slashval[canonify(x)] to
 270      * the same value as soln[x], so that we can then spot other
 271      * squares equivalent to it and fill them in immediately via
 272      * their known equivalence.
 273      */
 274     signed char *slashval;
 275
 276     /*
 277      * Stores possible v-shapes. This array is w by h in size, but
 278      * not every bit of every entry is meaningful. The bits mean:
 279      *
 280      *  - bit 0 for a square means that that square and the one to
 281      *    its right might form a v-shape between them
 282      *  - bit 1 for a square means that that square and the one to
 283      *    its right might form a ^-shape between them
 284      *  - bit 2 for a square means that that square and the one
 285      *    below it might form a >-shape between them
 286      *  - bit 3 for a square means that that square and the one
 287      *    below it might form a <-shape between them
 288      *
 289      * Any starting 1 or 3 clue rules out four bits in this array
 290      * immediately; we can rule out further bits during play using
 291      * partially filled 2 clues; whenever a pair of squares is
 292      * known not to be _either_ kind of v-shape, we can mark them
 293      * as equivalent.
 294      */
 295     unsigned char *vbitmap;
 296
 297     /*
 298      * Useful to have this information automatically passed to
 299      * solver subroutines. (This pointer is not dynamically
 300      * allocated by new_scratch and free_scratch.)
 301      */
 302     const signed char *clues;
 303 };
 304
 305 static struct solver_scratch *new_scratch(int w, int h)
 306 {
 307     int W = w+1, H = h+1;
 308     struct solver_scratch *ret = snew(struct solver_scratch);
 309     ret->connected = snewn(W*H, int);
 310     ret->exits = snewn(W*H, int);
 311     ret->border = snewn(W*H, unsigned char);
 312     ret->equiv = snewn(w*h, int);
 313     ret->slashval = snewn(w*h, signed char);
 314     ret->vbitmap = snewn(w*h, unsigned char);
 315     return ret;
 316 }
 317
 318 static void free_scratch(struct solver_scratch *sc)
 319 {
 320     sfree(sc->vbitmap);
 321     sfree(sc->slashval);
 322     sfree(sc->equiv);
 323     sfree(sc->border);
 324     sfree(sc->exits);
 325     sfree(sc->connected);
 326     sfree(sc);
 327 }
 328
 329 /*
 330  * Wrapper on dsf_merge() which updates the `exits' and `border'
 331  * arrays.
 332  */
 333 static void merge_vertices(int *connected,
 334                            struct solver_scratch *sc, int i, int j)
 335 {
 336     int exits = -1, border = FALSE;    /* initialise to placate optimiser */
 337
 338     if (sc) {
 339         i = dsf_canonify(connected, i);
 340         j = dsf_canonify(connected, j);
 341
 342         /*
 343          * We have used one possible exit from each of the two
 344          * classes. Thus, the viable exit count of the new class is
 345          * the sum of the old exit counts minus two.
 346          */
 347         exits = sc->exits[i] + sc->exits[j] - 2;
 348
 349         border = sc->border[i] || sc->border[j];
 350     }
 351
 352     dsf_merge(connected, i, j);
 353
 354     if (sc) {
 355         i = dsf_canonify(connected, i);
 356         sc->exits[i] = exits;
 357         sc->border[i] = border;
 358     }
 359 }
 360
 361 /*
 362  * Called when we have just blocked one way out of a particular
 363  * point. If that point is a non-clue point (thus has a variable
 364  * number of exits), we have therefore decreased its potential exit
 365  * count, so we must decrement the exit count for the group as a
 366  * whole.
 367  */
 368 static void decr_exits(struct solver_scratch *sc, int i)
 369 {
 370     if (sc->clues[i] < 0) {
 371         i = dsf_canonify(sc->connected, i);
 372         sc->exits[i]--;
 373     }
 374 }
 375
 376 static void fill_square(int w, int h, int x, int y, int v,
 377                         signed char *soln,
 378                         int *connected, struct solver_scratch *sc)
 379 {
 380     int W = w+1 /*, H = h+1 */;
 381
 382     assert(x >= 0 && x < w && y >= 0 && y < h);
 383
 384     if (soln[y*w+x] != 0) {
 385         return;                        /* do nothing */
 386     }
 387
 388 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 389     if (verbose)
 390         printf("  placing %c in %d,%d\n", v == -1 ? '\\' : '/', x, y);
 391 #endif
 392
 393     soln[y*w+x] = v;
 394
 395     if (sc) {
 396         int c = dsf_canonify(sc->equiv, y*w+x);
 397         sc->slashval[c] = v;
 398     }
 399
 400     if (v < 0) {
 401         merge_vertices(connected, sc, y*W+x, (y+1)*W+(x+1));
 402         if (sc) {
 403             decr_exits(sc, y*W+(x+1));
 404             decr_exits(sc, (y+1)*W+x);
 405         }
 406     } else {
 407         merge_vertices(connected, sc, y*W+(x+1), (y+1)*W+x);
 408         if (sc) {
 409             decr_exits(sc, y*W+x);
 410             decr_exits(sc, (y+1)*W+(x+1));
 411         }
 412     }
 413 }
 414
 415 static int vbitmap_clear(int w, int h, struct solver_scratch *sc,
 416                          int x, int y, int vbits, char *reason, ...)
 417 {
 418     int done_something = FALSE;
 419     int vbit;
 420
 421     for (vbit = 1; vbit <= 8; vbit <<= 1)
 422         if (vbits & sc->vbitmap[y*w+x] & vbit) {
 423             done_something = TRUE;
 424 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 425             if (verbose) {
 426                 va_list ap;
 427
 428                 printf("ruling out %c shape at (%d,%d)-(%d,%d) (",
 429                        "!v^!>!!!<"[vbit], x, y,
 430                        x+((vbit&0x3)!=0), y+((vbit&0xC)!=0));
 431
 432                 va_start(ap, reason);
 433                 vprintf(reason, ap);
 434                 va_end(ap);
 435
 436                 printf(")\n");
 437             }
 438 #endif
 439             sc->vbitmap[y*w+x] &= ~vbit;
 440         }
 441
 442     return done_something;
 443 }
 444
 445 /*
 446  * Solver. Returns 0 for impossibility, 1 for success, 2 for
 447  * ambiguity or failure to converge.
 448  */
 449 static int slant_solve(int w, int h, const signed char *clues,
 450                        signed char *soln, struct solver_scratch *sc,
 451                        int difficulty)
 452 {
 453     int W = w+1, H = h+1;
 454     int x, y, i, j;
 455     int done_something;
 456
 457     /*
 458      * Clear the output.
 459      */
 460     memset(soln, 0, w*h);
 461
 462     sc->clues = clues;
 463
 464     /*
 465      * Establish a disjoint set forest for tracking connectedness
 466      * between grid points.
 467      */
 468     for (i = 0; i < W*H; i++)
 469         sc->connected[i] = i;          /* initially all distinct */
 470
 471     /*
 472      * Establish a disjoint set forest for tracking which squares
 473      * are known to slant in the same direction.
 474      */
 475     for (i = 0; i < w*h; i++)
 476         sc->equiv[i] = i;              /* initially all distinct */
 477
 478     /*
 479      * Clear the slashval array.
 480      */
 481     memset(sc->slashval, 0, w*h);
 482
 483     /*
 484      * Set up the vbitmap array. Initially all types of v are possible.
 485      */
 486     memset(sc->vbitmap, 0xF, w*h);
 487
 488     /*
 489      * Initialise the `exits' and `border' arrays. Theses is used
 490      * to do second-order loop avoidance: the dual of the no loops
 491      * constraint is that every point must be somehow connected to
 492      * the border of the grid (otherwise there would be a solid
 493      * loop around it which prevented this).
 494      *
 495      * I define a `dead end' to be a connected group of points
 496      * which contains no border point, and which can form at most
 497      * one new connection outside itself. Then I forbid placing an
 498      * edge so that it connects together two dead-end groups, since
 499      * this would yield a non-border-connected isolated subgraph
 500      * with no further scope to extend it.
 501      */
 502     for (y = 0; y < H; y++)
 503         for (x = 0; x < W; x++) {
 504             if (y == 0 || y == H-1 || x == 0 || x == W-1)
 505                 sc->border[y*W+x] = TRUE;
 506             else
 507                 sc->border[y*W+x] = FALSE;
 508
 509             if (clues[y*W+x] < 0)
 510                 sc->exits[y*W+x] = 4;
 511             else
 512                 sc->exits[y*W+x] = clues[y*W+x];
 513         }
 514
 515     /*
 516      * Repeatedly try to deduce something until we can't.
 517      */
 518     do {
 519         done_something = FALSE;
 520
 521         /*
 522          * Any clue point with the number of remaining lines equal
 523          * to zero or to the number of remaining undecided
 524          * neighbouring squares can be filled in completely.
 525          */
 526         for (y = 0; y < H; y++)
 527             for (x = 0; x < W; x++) {
 528                 struct {
 529                     int pos, slash;
 530                 } neighbours[4];
 531                 int nneighbours;
 532                 int nu, nl, c, s, eq, eq2, last, meq, mj1, mj2;
 533
 534                 if ((c = clues[y*W+x]) < 0)
 535                     continue;
 536
 537                 /*
 538                  * We have a clue point. Start by listing its
 539                  * neighbouring squares, in order around the point,
 540                  * together with the type of slash that would be
 541                  * required in that square to connect to the point.
 542                  */
 543                 nneighbours = 0;
 544                 if (x > 0 && y > 0) {
 545                     neighbours[nneighbours].pos = (y-1)*w+(x-1);
 546                     neighbours[nneighbours].slash = -1;
 547                     nneighbours++;
 548                 }
 549                 if (x > 0 && y < h) {
 550                     neighbours[nneighbours].pos = y*w+(x-1);
 551                     neighbours[nneighbours].slash = +1;
 552                     nneighbours++;
 553                 }
 554                 if (x < w && y < h) {
 555                     neighbours[nneighbours].pos = y*w+x;
 556                     neighbours[nneighbours].slash = -1;
 557                     nneighbours++;
 558                 }
 559                 if (x < w && y > 0) {
 560                     neighbours[nneighbours].pos = (y-1)*w+x;
 561                     neighbours[nneighbours].slash = +1;
 562                     nneighbours++;
 563                 }
 564
 565                 /*
 566                  * Count up the number of undecided neighbours, and
 567                  * also the number of lines already present.
 568                  *
 569                  * If we're not on DIFF_EASY, then in this loop we
 570                  * also track whether we've seen two adjacent empty
 571                  * squares belonging to the same equivalence class
 572                  * (meaning they have the same type of slash). If
 573                  * so, we count them jointly as one line.
 574                  */
 575                 nu = 0;
 576                 nl = c;
 577                 last = neighbours[nneighbours-1].pos;
 578                 if (soln[last] == 0)
 579                     eq = dsf_canonify(sc->equiv, last);
 580                 else
 581                     eq = -1;
 582                 meq = mj1 = mj2 = -1;
 583                 for (i = 0; i < nneighbours; i++) {
 584                     j = neighbours[i].pos;
 585                     s = neighbours[i].slash;
 586                     if (soln[j] == 0) {
 587                         nu++;          /* undecided */
 588                         if (meq < 0 && difficulty > DIFF_EASY) {
 589                             eq2 = dsf_canonify(sc->equiv, j);
 590                             if (eq == eq2 && last != j) {
 591                                 /*
 592                                  * We've found an equivalent pair.
 593                                  * Mark it. This also inhibits any
 594                                  * further equivalence tracking
 595                                  * around this square, since we can
 596                                  * only handle one pair (and in
 597                                  * particular we want to avoid
 598                                  * being misled by two overlapping
 599                                  * equivalence pairs).
 600                                  */
 601                                 meq = eq;
 602                                 mj1 = last;
 603                                 mj2 = j;
 604                                 nl--;   /* count one line */
 605                                 nu -= 2;   /* and lose two undecideds */
 606                             } else
 607                                 eq = eq2;
 608                         }
 609                     } else {
 610                         eq = -1;
 611                         if (soln[j] == s)
 612                             nl--;      /* here's a line */
 613                     }
 614                     last = j;
 615                 }
 616
 617                 /*
 618                  * Check the counts.
 619                  */
 620                 if (nl < 0 || nl > nu) {
 621                     /*
 622                      * No consistent value for this at all!
 623                      */
 624 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 625                     if (verbose)
 626                         printf("need %d / %d lines around clue point at %d,%d!\n",
 627                                nl, nu, x, y);
 628 #endif
 629                     return 0;          /* impossible */
 630                 }
 631
 632                 if (nu > 0 && (nl == 0 || nl == nu)) {
 633 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 634                     if (verbose) {
 635                         if (meq >= 0)
 636                             printf("partially (since %d,%d == %d,%d) ",
 637                                    mj1%w, mj1/w, mj2%w, mj2/w);
 638                         printf("%s around clue point at %d,%d\n",
 639                                nl ? "filling" : "emptying", x, y);
 640                     }
 641 #endif
 642                     for (i = 0; i < nneighbours; i++) {
 643                         j = neighbours[i].pos;
 644                         s = neighbours[i].slash;
 645                         if (soln[j] == 0 && j != mj1 && j != mj2)
 646                             fill_square(w, h, j%w, j/w, (nl ? s : -s), soln,
 647                                         sc->connected, sc);
 648                     }
 649
 650                     done_something = TRUE;
 651                 } else if (nu == 2 && nl == 1 && difficulty > DIFF_EASY) {
 652                     /*
 653                      * If we have precisely two undecided squares
 654                      * and precisely one line to place between
 655                      * them, _and_ those squares are adjacent, then
 656                      * we can mark them as equivalent to one
 657                      * another.
 658                      *
 659                      * This even applies if meq >= 0: if we have a
 660                      * 2 clue point and two of its neighbours are
 661                      * already marked equivalent, we can indeed
 662                      * mark the other two as equivalent.
 663                      *
 664                      * We don't bother with this on DIFF_EASY,
 665                      * since we wouldn't have used the results
 666                      * anyway.
 667                      */
 668                     last = -1;
 669                     for (i = 0; i < nneighbours; i++) {
 670                         j = neighbours[i].pos;
 671                         if (soln[j] == 0 && j != mj1 && j != mj2) {
 672                             if (last < 0)
 673                                 last = i;
 674                             else if (last == i-1 || (last == 0 && i == 3))
 675                                 break; /* found a pair */
 676                         }
 677                     }
 678                     if (i < nneighbours) {
 679                         int sv1, sv2;
 680
 681                         assert(last >= 0);
 682                         /*
 683                          * neighbours[last] and neighbours[i] are
 684                          * the pair. Mark them equivalent.
 685                          */
 686 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 687                         if (verbose) {
 688                             if (meq >= 0)
 689                                 printf("since %d,%d == %d,%d, ",
 690                                        mj1%w, mj1/w, mj2%w, mj2/w);
 691                         }
 692 #endif
 693                         mj1 = neighbours[last].pos;
 694                         mj2 = neighbours[i].pos;
 695 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 696                         if (verbose)
 697                             printf("clue point at %d,%d implies %d,%d == %d,"
 698                                    "%d\n", x, y, mj1%w, mj1/w, mj2%w, mj2/w);
 699 #endif
 700                         mj1 = dsf_canonify(sc->equiv, mj1);
 701                         sv1 = sc->slashval[mj1];
 702                         mj2 = dsf_canonify(sc->equiv, mj2);
 703                         sv2 = sc->slashval[mj2];
 704                         if (sv1 != 0 && sv2 != 0 && sv1 != sv2) {
 705 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 706                             if (verbose)
 707                                 printf("merged two equivalence classes with"
 708                                        " different slash values!\n");
 709 #endif
 710                             return 0;
 711                         }
 712                         sv1 = sv1 ? sv1 : sv2;
 713                         dsf_merge(sc->equiv, mj1, mj2);
 714                         mj1 = dsf_canonify(sc->equiv, mj1);
 715                         sc->slashval[mj1] = sv1;
 716                     }
 717                 }
 718             }
 719
 720         if (done_something)
 721             continue;
 722
 723         /*
 724          * Failing that, we now apply the second condition, which
 725          * is that no square may be filled in such a way as to form
 726          * a loop. Also in this loop (since it's over squares
 727          * rather than points), we check slashval to see if we've
 728          * already filled in another square in the same equivalence
 729          * class.
 730          *
 731          * The slashval check is disabled on DIFF_EASY, as is dead
 732          * end avoidance. Only _immediate_ loop avoidance remains.
 733          */
 734         for (y = 0; y < h; y++)
 735             for (x = 0; x < w; x++) {
 736                 int fs, bs, v;
 737                 int c1, c2;
 738 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 739                 char *reason = "<internal error>";
 740 #endif
 741
 742                 if (soln[y*w+x])
 743                     continue;          /* got this one already */
 744
 745                 fs = FALSE;
 746                 bs = FALSE;
 747
 748                 if (difficulty > DIFF_EASY)
 749                     v = sc->slashval[dsf_canonify(sc->equiv, y*w+x)];
 750                 else
 751                     v = 0;
 752
 753                 /*
 754                  * Try to rule out connectivity between (x,y) and
 755                  * (x+1,y+1); if successful, we will deduce that we
 756                  * must have a forward slash.
 757                  */
 758                 c1 = dsf_canonify(sc->connected, y*W+x);
 759                 c2 = dsf_canonify(sc->connected, (y+1)*W+(x+1));
 760                 if (c1 == c2) {
 761                     fs = TRUE;
 762 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 763                     reason = "simple loop avoidance";
 764 #endif
 765                 }
 766                 if (difficulty > DIFF_EASY &&
 767                     !sc->border[c1] && !sc->border[c2] &&
 768                     sc->exits[c1] <= 1 && sc->exits[c2] <= 1) {
 769                     fs = TRUE;
 770 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 771                     reason = "dead end avoidance";
 772 #endif
 773                 }
 774                 if (v == +1) {
 775                     fs = TRUE;
 776 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 777                     reason = "equivalence to an already filled square";
 778 #endif
 779                 }
 780
 781                 /*
 782                  * Now do the same between (x+1,y) and (x,y+1), to
 783                  * see if we are required to have a backslash.
 784                  */
 785                 c1 = dsf_canonify(sc->connected, y*W+(x+1));
 786                 c2 = dsf_canonify(sc->connected, (y+1)*W+x);
 787                 if (c1 == c2) {
 788                     bs = TRUE;
 789 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 790                     reason = "simple loop avoidance";
 791 #endif
 792                 }
 793                 if (difficulty > DIFF_EASY &&
 794                     !sc->border[c1] && !sc->border[c2] &&
 795                     sc->exits[c1] <= 1 && sc->exits[c2] <= 1) {
 796                     bs = TRUE;
 797 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 798                     reason = "dead end avoidance";
 799 #endif
 800                 }
 801                 if (v == -1) {
 802                     bs = TRUE;
 803 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 804                     reason = "equivalence to an already filled square";
 805 #endif
 806                 }
 807
 808                 if (fs && bs) {
 809                     /*
 810                      * No consistent value for this at all!
 811                      */
 812 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 813                     if (verbose)
 814                         printf("%d,%d has no consistent slash!\n", x, y);
 815 #endif
 816                     return 0;          /* impossible */
 817                 }
 818
 819                 if (fs) {
 820 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 821                     if (verbose)
 822                         printf("employing %s\n", reason);
 823 #endif
 824                     fill_square(w, h, x, y, +1, soln, sc->connected, sc);
 825                     done_something = TRUE;
 826                 } else if (bs) {
 827 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 828                     if (verbose)
 829                         printf("employing %s\n", reason);
 830 #endif
 831                     fill_square(w, h, x, y, -1, soln, sc->connected, sc);
 832                     done_something = TRUE;
 833                 }
 834             }
 835
 836         if (done_something)
 837             continue;
 838
 839         /*
 840          * Now see what we can do with the vbitmap array. All
 841          * vbitmap deductions are disabled at Easy level.
 842          */
 843         if (difficulty <= DIFF_EASY)
 844             continue;
 845
 846         for (y = 0; y < h; y++)
 847             for (x = 0; x < w; x++) {
 848                 int s, c;
 849
 850                 /*
 851                  * Any line already placed in a square must rule
 852                  * out any type of v which contradicts it.
 853                  */
 854                 if ((s = soln[y*w+x]) != 0) {
 855                     if (x > 0)
 856                         done_something |=
 857                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y, (s < 0 ? 0x1 : 0x2),
 858                                       "contradicts known edge at (%d,%d)",x,y);
 859                     if (x+1 < w)
 860                         done_something |=
 861                         vbitmap_clear(w, h, sc, x, y, (s < 0 ? 0x2 : 0x1),
 862                                       "contradicts known edge at (%d,%d)",x,y);
 863                     if (y > 0)
 864                         done_something |=
 865                         vbitmap_clear(w, h, sc, x, y-1, (s < 0 ? 0x4 : 0x8),
 866                                       "contradicts known edge at (%d,%d)",x,y);
 867                     if (y+1 < h)
 868                         done_something |=
 869                         vbitmap_clear(w, h, sc, x, y, (s < 0 ? 0x8 : 0x4),
 870                                       "contradicts known edge at (%d,%d)",x,y);
 871                 }
 872
 873                 /*
 874                  * If both types of v are ruled out for a pair of
 875                  * adjacent squares, mark them as equivalent.
 876                  */
 877                 if (x+1 < w && !(sc->vbitmap[y*w+x] & 0x3)) {
 878                     int n1 = y*w+x, n2 = y*w+(x+1);
 879                     if (dsf_canonify(sc->equiv, n1) !=
 880                         dsf_canonify(sc->equiv, n2)) {
 881                         dsf_merge(sc->equiv, n1, n2);
 882                         done_something = TRUE;
 883 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 884                         if (verbose)
 885                             printf("(%d,%d) and (%d,%d) must be equivalent"
 886                                    " because both v-shapes are ruled out\n",
 887                                    x, y, x+1, y);
 888 #endif
 889                     }
 890                 }
 891                 if (y+1 < h && !(sc->vbitmap[y*w+x] & 0xC)) {
 892                     int n1 = y*w+x, n2 = (y+1)*w+x;
 893                     if (dsf_canonify(sc->equiv, n1) !=
 894                         dsf_canonify(sc->equiv, n2)) {
 895                         dsf_merge(sc->equiv, n1, n2);
 896                         done_something = TRUE;
 897 #ifdef SOLVER_DIAGNOSTICS
 898                         if (verbose)
 899                             printf("(%d,%d) and (%d,%d) must be equivalent"
 900                                    " because both v-shapes are ruled out\n",
 901                                    x, y, x, y+1);
 902 #endif
 903                     }
 904                 }
 905
 906                 /*
 907                  * The remaining work in this loop only works
 908                  * around non-edge clue points.
 909                  */
 910                 if (y == 0 || x == 0)
 911                     continue;
 912                 if ((c = clues[y*W+x]) < 0)
 913                     continue;
 914
 915                 /*
 916                  * x,y marks a clue point not on the grid edge. See
 917                  * if this clue point allows us to rule out any v
 918                  * shapes.
 919                  */
 920
 921                 if (c == 1) {
 922                     /*
 923                      * A 1 clue can never have any v shape pointing
 924                      * at it.
 925                      */
 926                     done_something |=
 927                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y-1, 0x5,
 928                                       "points at 1 clue at (%d,%d)", x, y);
 929                     done_something |=
 930                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y, 0x2,
 931                                       "points at 1 clue at (%d,%d)", x, y);
 932                     done_something |=
 933                         vbitmap_clear(w, h, sc, x, y-1, 0x8,
 934                                       "points at 1 clue at (%d,%d)", x, y);
 935                 } else if (c == 3) {
 936                     /*
 937                      * A 3 clue can never have any v shape pointing
 938                      * away from it.
 939                      */
 940                     done_something |=
 941                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y-1, 0xA,
 942                                       "points away from 3 clue at (%d,%d)", x, y);
 943                     done_something |=
 944                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y, 0x1,
 945                                       "points away from 3 clue at (%d,%d)", x, y);
 946                     done_something |=
 947                         vbitmap_clear(w, h, sc, x, y-1, 0x4,
 948                                       "points away from 3 clue at (%d,%d)", x, y);
 949                 } else if (c == 2) {
 950                     /*
 951                      * If a 2 clue has any kind of v ruled out on
 952                      * one side of it, the same v is ruled out on
 953                      * the other side.
 954                      */
 955                     done_something |=
 956                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y-1,
 957                                       (sc->vbitmap[(y  )*w+(x-1)] & 0x3) ^ 0x3,
 958                                       "propagated by 2 clue at (%d,%d)", x, y);
 959                     done_something |=
 960                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y-1,
 961                                       (sc->vbitmap[(y-1)*w+(x  )] & 0xC) ^ 0xC,
 962                                       "propagated by 2 clue at (%d,%d)", x, y);
 963                     done_something |=
 964                         vbitmap_clear(w, h, sc, x-1, y,
 965                                       (sc->vbitmap[(y-1)*w+(x-1)] & 0x3) ^ 0x3,
 966                                       "propagated by 2 clue at (%d,%d)", x, y);
 967                     done_something |=
 968                         vbitmap_clear(w, h, sc, x, y-1,
 969                                       (sc->vbitmap[(y-1)*w+(x-1)] & 0xC) ^ 0xC,
 970                                       "propagated by 2 clue at (%d,%d)", x, y);
 971                 }
 972
 973 #undef CLEARBITS
 974
 975             }
 976
 977     } while (done_something);
 978
 979     /*
 980      * Solver can make no more progress. See if the grid is full.
 981      */
 982     for (i = 0; i < w*h; i++)
 983         if (!soln[i])
 984             return 2;                  /* failed to converge */
 985     return 1;                          /* success */
 986 }
 987
 988 /*
 989  * Filled-grid generator.
 990  */
 991 static void slant_generate(int w, int h, signed char *soln, random_state *rs)
 992 {
 993     int W = w+1, H = h+1;
 994     int x, y, i;
 995     int *connected, *indices;
 996
 997     /*
 998      * Clear the output.
 999      */
1000     memset(soln, 0, w*h);
1001
1002     /*
1003      * Establish a disjoint set forest for tracking connectedness
1004      * between grid points.
1005      */
1006     connected = snewn(W*H, int);
1007     for (i = 0; i < W*H; i++)
1008         connected[i] = i;                      /* initially all distinct */
1009
1010     /*
1011      * Prepare a list of the squares in the grid, and fill them in
1012      * in a random order.
1013      */
1014     indices = snewn(w*h, int);
1015     for (i = 0; i < w*h; i++)
1016         indices[i] = i;
1017     shuffle(indices, w*h, sizeof(*indices), rs);
1018
1019     /*
1020      * Fill in each one in turn.
1021      */
1022     for (i = 0; i < w*h; i++) {
1023         int fs, bs, v;
1024
1025         y = indices[i] / w;
1026         x = indices[i] % w;
1027
1028         fs = (dsf_canonify(connected, y*W+x) ==
1029               dsf_canonify(connected, (y+1)*W+(x+1)));
1030         bs = (dsf_canonify(connected, (y+1)*W+x) ==
1031               dsf_canonify(connected, y*W+(x+1)));
1032
1033         /*
1034          * It isn't possible to get into a situation where we
1035          * aren't allowed to place _either_ type of slash in a
1036          * square. Thus, filled-grid generation never has to
1037          * backtrack.
1038          *
1039          * Proof (thanks to Gareth Taylor):
1040          *
1041          * If it were possible, it would have to be because there
1042          * was an existing path (not using this square) between the
1043          * top-left and bottom-right corners of this square, and
1044          * another between the other two. These two paths would
1045          * have to cross at some point.
1046          *
1047          * Obviously they can't cross in the middle of a square, so
1048          * they must cross by sharing a point in common. But this
1049          * isn't possible either: if you chessboard-colour all the
1050          * points on the grid, you find that any continuous
1051          * diagonal path is entirely composed of points of the same
1052          * colour. And one of our two hypothetical paths is between
1053          * two black points, and the other is between two white
1054          * points - therefore they can have no point in common. []
1055          */
1056         assert(!(fs && bs));
1057
1058         v = fs ? +1 : bs ? -1 : 2 * random_upto(rs, 2) - 1;
1059         fill_square(w, h, x, y, v, soln, connected, NULL);
1060     }
1061
1062     sfree(indices);
1063     sfree(connected);
1064 }
1065
1066 static char *new_game_desc(game_params *params, random_state *rs,
1067                            char **aux, int interactive)
1068 {
1069     int w = params->w, h = params->h, W = w+1, H = h+1;
1070     signed char *soln, *tmpsoln, *clues;
1071     int *clueindices;
1072     struct solver_scratch *sc;
1073     int x, y, v, i, j;
1074     char *desc;
1075
1076     soln = snewn(w*h, signed char);
1077     tmpsoln = snewn(w*h, signed char);
1078     clues = snewn(W*H, signed char);
1079     clueindices = snewn(W*H, int);
1080     sc = new_scratch(w, h);
1081
1082     do {
1083         /*
1084          * Create the filled grid.
1085          */
1086         slant_generate(w, h, soln, rs);
1087
1088         /*
1089          * Fill in the complete set of clues.
1090          */
1091         for (y = 0; y < H; y++)
1092             for (x = 0; x < W; x++) {
1093                 v = 0;
1094
1095                 if (x > 0 && y > 0 && soln[(y-1)*w+(x-1)] == -1) v++;
1096                 if (x > 0 && y < h && soln[y*w+(x-1)] == +1) v++;
1097                 if (x < w && y > 0 && soln[(y-1)*w+x] == +1) v++;
1098                 if (x < w && y < h && soln[y*w+x] == -1) v++;
1099
1100                 clues[y*W+x] = v;
1101             }
1102
1103         /*
1104          * With all clue points filled in, all puzzles are easy: we can
1105          * simply process the clue points in lexicographic order, and
1106          * at each clue point we will always have at most one square
1107          * undecided, which we can then fill in uniquely.
1108          */
1109         assert(slant_solve(w, h, clues, tmpsoln, sc, DIFF_EASY) == 1);
1110
1111         /*
1112          * Remove as many clues as possible while retaining solubility.
1113          *
1114          * In DIFF_HARD mode, we prioritise the removal of obvious
1115          * starting points (4s, 0s, border 2s and corner 1s), on
1116          * the grounds that having as few of these as possible
1117          * seems like a good thing. In particular, we can often get
1118          * away without _any_ completely obvious starting points,
1119          * which is even better.
1120          */
1121         for (i = 0; i < W*H; i++)
1122             clueindices[i] = i;
1123         shuffle(clueindices, W*H, sizeof(*clueindices), rs);
1124         for (j = 0; j < 2; j++) {
1125             for (i = 0; i < W*H; i++) {
1126                 int pass, yb, xb;
1127
1128                 y = clueindices[i] / W;
1129                 x = clueindices[i] % W;
1130                 v = clues[y*W+x];
1131
1132                 /*
1133                  * Identify which pass we should process this point
1134                  * in. If it's an obvious start point, _or_ we're
1135                  * in DIFF_EASY, then it goes in pass 0; otherwise
1136                  * pass 1.
1137                  */
1138                 xb = (x == 0 || x == W-1);
1139                 yb = (y == 0 || y == H-1);
1140                 if (params->diff == DIFF_EASY || v == 4 || v == 0 ||
1141                     (v == 2 && (xb||yb)) || (v == 1 && xb && yb))
1142                     pass = 0;
1143                 else
1144                     pass = 1;
1145
1146                 if (pass == j) {
1147                     clues[y*W+x] = -1;
1148                     if (slant_solve(w, h, clues, tmpsoln, sc,
1149                                     params->diff) != 1)
1150                         clues[y*W+x] = v;              /* put it back */
1151                 }
1152             }
1153         }
1154
1155         /*
1156          * And finally, verify that the grid is of _at least_ the
1157          * requested difficulty, by running the solver one level
1158          * down and verifying that it can't manage it.
1159          */
1160     } while (params->diff > 0 &&
1161              slant_solve(w, h, clues, tmpsoln, sc, params->diff - 1) <= 1);
1162
1163     /*
1164      * Now we have the clue set as it will be presented to the
1165      * user. Encode it in a game desc.
1166      */
1167     {
1168         char *p;
1169         int run, i;
1170
1171         desc = snewn(W*H+1, char);
1172         p = desc;
1173         run = 0;
1174         for (i = 0; i <= W*H; i++) {
1175             int n = (i < W*H ? clues[i] : -2);
1176
1177             if (n == -1)
1178                 run++;
1179             else {
1180                 if (run) {
1181                     while (run > 0) {
1182                         int c = 'a' - 1 + run;
1183                         if (run > 26)
1184                             c = 'z';
1185                         *p++ = c;
1186                         run -= c - ('a' - 1);
1187                     }
1188                 }
1189                 if (n >= 0)
1190                     *p++ = '0' + n;
1191                 run = 0;
1192             }
1193         }
1194         assert(p - desc <= W*H);
1195         *p++ = '\0';
1196         desc = sresize(desc, p - desc, char);
1197     }
1198
1199     /*
1200      * Encode the solution as an aux_info.
1201      */
1202     {
1203         char *auxbuf;
1204         *aux = auxbuf = snewn(w*h+1, char);
1205         for (i = 0; i < w*h; i++)
1206             auxbuf[i] = soln[i] < 0 ? '\\' : '/';
1207         auxbuf[w*h] = '\0';
1208     }
1209
1210     free_scratch(sc);
1211     sfree(clueindices);
1212     sfree(clues);
1213     sfree(tmpsoln);
1214     sfree(soln);
1215
1216     return desc;
1217 }
1218
1219 static char *validate_desc(game_params *params, char *desc)
1220 {
1221     int w = params->w, h = params->h, W = w+1, H = h+1;
1222     int area = W*H;
1223     int squares = 0;
1224
1225     while (*desc) {
1226         int n = *desc++;
1227         if (n >= 'a' && n <= 'z') {
1228             squares += n - 'a' + 1;
1229         } else if (n >= '0' && n <= '4') {
1230             squares++;
1231         } else
1232             return "Invalid character in game description";
1233     }
1234
1235     if (squares < area)
1236         return "Not enough data to fill grid";
1237
1238     if (squares > area)
1239         return "Too much data to fit in grid";
1240
1241     return NULL;
1242 }
1243
1244 static game_state *new_game(midend *me, game_params *params, char *desc)
1245 {
1246     int w = params->w, h = params->h, W = w+1, H = h+1;
1247     game_state *state = snew(game_state);
1248     int area = W*H;
1249     int squares = 0;
1250
1251     state->p = *params;
1252     state->soln = snewn(w*h, signed char);
1253     memset(state->soln, 0, w*h);
1254     state->completed = state->used_solve = FALSE;
1255     state->errors = snewn(W*H, unsigned char);
1256     memset(state->errors, 0, W*H);
1257
1258     state->clues = snew(game_clues);
1259     state->clues->w = w;
1260     state->clues->h = h;
1261     state->clues->clues = snewn(W*H, signed char);
1262     state->clues->refcount = 1;
1263     state->clues->tmpdsf = snewn(W*H, int);
1264     memset(state->clues->clues, -1, W*H);
1265     while (*desc) {
1266         int n = *desc++;
1267         if (n >= 'a' && n <= 'z') {
1268             squares += n - 'a' + 1;
1269         } else if (n >= '0' && n <= '4') {
1270             state->clues->clues[squares++] = n - '0';
1271         } else
1272             assert(!"can't get here");
1273     }
1274     assert(squares == area);
1275
1276     return state;
1277 }
1278
1279 static game_state *dup_game(game_state *state)
1280 {
1281     int w = state->p.w, h = state->p.h, W = w+1, H = h+1;
1282     game_state *ret = snew(game_state);
1283
1284     ret->p = state->p;
1285     ret->clues = state->clues;
1286     ret->clues->refcount++;
1287     ret->completed = state->completed;
1288     ret->used_solve = state->used_solve;
1289
1290     ret->soln = snewn(w*h, signed char);
1291     memcpy(ret->soln, state->soln, w*h);
1292
1293     ret->errors = snewn(W*H, unsigned char);
1294     memcpy(ret->errors, state->errors, W*H);
1295
1296     return ret;
1297 }
1298
1299 static void free_game(game_state *state)
1300 {
1301     sfree(state->errors);
1302     sfree(state->soln);
1303     assert(state->clues);
1304     if (--state->clues->refcount <= 0) {
1305         sfree(state->clues->clues);
1306         sfree(state->clues->tmpdsf);
1307         sfree(state->clues);
1308     }
1309     sfree(state);
1310 }
1311
1312 /*
1313  * Utility function to return the current degree of a vertex. If
1314  * `anti' is set, it returns the number of filled-in edges
1315  * surrounding the point which _don't_ connect to it; thus 4 minus
1316  * its anti-degree is the maximum degree it could have if all the
1317  * empty spaces around it were filled in.
1318  *
1319  * (Yes, _4_ minus its anti-degree even if it's a border vertex.)
1320  *
1321  * If ret > 0, *sx and *sy are set to the coordinates of one of the
1322  * squares that contributed to it.
1323  */
1324 static int vertex_degree(int w, int h, signed char *soln, int x, int y,
1325                          int anti, int *sx, int *sy)
1326 {
1327     int ret = 0;
1328
1329     assert(x >= 0 && x <= w && y >= 0 && y <= h);
1330     if (x > 0 && y > 0 && soln[(y-1)*w+(x-1)] - anti < 0) {
1331         if (sx) *sx = x-1;
1332         if (sy) *sy = y-1;
1333         ret++;
1334     }
1335     if (x > 0 && y < h && soln[y*w+(x-1)] + anti > 0) {
1336         if (sx) *sx = x-1;
1337         if (sy) *sy = y;
1338         ret++;
1339     }
1340     if (x < w && y > 0 && soln[(y-1)*w+x] + anti > 0) {
1341         if (sx) *sx = x;
1342         if (sy) *sy = y-1;
1343         ret++;
1344     }
1345     if (x < w && y < h && soln[y*w+x] - anti < 0) {
1346         if (sx) *sx = x;
1347         if (sy) *sy = y;
1348         ret++;
1349     }
1350
1351     return anti ? 4 - ret : ret;
1352 }
1353
1354 static int check_completion(game_state *state)
1355 {
1356     int w = state->p.w, h = state->p.h, W = w+1, H = h+1;
1357     int i, x, y, err = FALSE;
1358     int *dsf;
1359
1360     memset(state->errors, 0, W*H);
1361
1362     /*
1363      * To detect loops in the grid, we iterate through each edge
1364      * building up a dsf of connected components, and raise the
1365      * alarm whenever we find an edge that connects two
1366      * already-connected vertices.
1367      *
1368      * We use the `tmpdsf' scratch space in the shared clues
1369      * structure, to avoid mallocing too often.
1370      *
1371      * When we find such an edge, we then search around the grid to
1372      * find the loop it is a part of, so that we can highlight it
1373      * as an error for the user. We do this by the hand-on-one-wall
1374      * technique: the search will follow branches off the inside of
1375      * the loop, discover they're dead ends, and unhighlight them
1376      * again when returning to the actual loop.
1377      *
1378      * This technique guarantees that every loop it tracks will
1379      * surround a disjoint area of the grid (since if an existing
1380      * loop appears on the boundary of a new one, so that there are
1381      * multiple possible paths that would come back to the starting
1382      * point, it will pick the one that allows it to turn right
1383      * most sharply and hence the one that does not re-surround the
1384      * area of the previous one). Thus, the total time taken in
1385      * searching round loops is linear in the grid area since every
1386      * edge is visited at most twice.
1387      */
1388     dsf = state->clues->tmpdsf;
1389     for (i = 0; i < W*H; i++)
1390         dsf[i] = i;                    /* initially all distinct */
1391     for (y = 0; y < h; y++)
1392         for (x = 0; x < w; x++) {
1393             int i1, i2;
1394
1395             if (state->soln[y*w+x] == 0)
1396                 continue;
1397             if (state->soln[y*w+x] < 0) {
1398                 i1 = y*W+x;
1399                 i2 = (y+1)*W+(x+1);
1400             } else {
1401                 i1 = y*W+(x+1);
1402                 i2 = (y+1)*W+x;
1403             }
1404
1405             /*
1406              * Our edge connects i1 with i2. If they're already
1407              * connected, flag an error. Otherwise, link them.
1408              */
1409             if (dsf_canonify(dsf, i1) == dsf_canonify(dsf, i2)) {
1410                 int x1, y1, x2, y2, dx, dy, dt, pass;
1411
1412                 err = TRUE;
1413
1414                 /*
1415                  * Now search around the boundary of the loop to
1416                  * highlight it.
1417                  *
1418                  * We have to do this in two passes. The first
1419                  * time, we toggle ERR_SQUARE_TMP on each edge;
1420                  * this pass terminates with ERR_SQUARE_TMP set on
1421                  * exactly the loop edges. In the second pass, we
1422                  * trace round that loop again and turn
1423                  * ERR_SQUARE_TMP into ERR_SQUARE. We have to do
1424                  * this because otherwise we might cancel part of a
1425                  * loop highlighted in a previous iteration of the
1426                  * outer loop.
1427                  */
1428
1429                 for (pass = 0; pass < 2; pass++) {
1430
1431                     x1 = i1 % W;
1432                     y1 = i1 / W;
1433                     x2 = i2 % W;
1434                     y2 = i2 / W;
1435
1436                     do {
1437                         /* Mark this edge. */
1438                         if (pass == 0) {
1439                             state->errors[min(y1,y2)*W+min(x1,x2)] ^=
1440                                 ERR_SQUARE_TMP;
1441                         } else {
1442                             state->errors[min(y1,y2)*W+min(x1,x2)] |=
1443                                 ERR_SQUARE;
1444                             state->errors[min(y1,y2)*W+min(x1,x2)] &=
1445                                 ~ERR_SQUARE_TMP;
1446                         }
1447
1448                         /*
1449                          * Progress to the next edge by turning as
1450                          * sharply right as possible. In fact we do
1451                          * this by facing back along the edge and
1452                          * turning _left_ until we see an edge we
1453                          * can follow.
1454                          */
1455                         dx = x1 - x2;
1456                         dy = y1 - y2;
1457
1458                         for (i = 0; i < 4; i++) {
1459                             /*
1460                              * Rotate (dx,dy) to the left.
1461                              */
1462                             dt = dx; dx = dy; dy = -dt;
1463
1464                             /*
1465                              * See if (x2,y2) has an edge in direction
1466                              * (dx,dy).
1467                              */
1468                             if (x2+dx < 0 || x2+dx >= W ||
1469                                 y2+dy < 0 || y2+dy >= H)
1470                                 continue;  /* off the side of the grid */
1471                             /* In the second pass, ignore unmarked edges. */
1472                             if (pass == 1 &&
1473                                 !(state->errors[(y2-(dy<0))*W+x2-(dx<0)] &
1474                                   ERR_SQUARE_TMP))
1475                                 continue;
1476                             if (state->soln[(y2-(dy<0))*w+x2-(dx<0)] ==
1477                                 (dx==dy ? -1 : +1))
1478                                 break;
1479                         }
1480
1481                         /*
1482                          * In pass 0, we expect to have found
1483                          * _some_ edge we can follow, even if it
1484                          * was found by rotating all the way round
1485                          * and going back the way we came.
1486                          *
1487                          * In pass 1, because we're removing the
1488                          * mark on each edge that allows us to
1489                          * follow it, we expect to find _no_ edge
1490                          * we can follow when we've come all the
1491                          * way round the loop.
1492                          */
1493                         if (pass == 1 && i == 4)
1494                             break;
1495                         assert(i < 4);
1496
1497                         /*
1498                          * Set x1,y1 to x2,y2, and x2,y2 to be the
1499                          * other end of the new edge.
1500                          */
1501                         x1 = x2;
1502                         y1 = y2;
1503                         x2 += dx;
1504                         y2 += dy;
1505                     } while (y2*W+x2 != i2);
1506
1507                 }
1508
1509             } else
1510                 dsf_merge(dsf, i1, i2);
1511         }
1512
1513     /*
1514      * Now go through and check the degree of each clue vertex, and
1515      * mark it with ERR_VERTEX if it cannot be fulfilled.
1516      */
1517     for (y = 0; y < H; y++)
1518         for (x = 0; x < W; x++) {
1519             int c;
1520
1521             if ((c = state->clues->clues[y*W+x]) < 0)
1522                 continue;
1523
1524             /*
1525              * Check to see if there are too many connections to
1526              * this vertex _or_ too many non-connections. Either is
1527              * grounds for marking the vertex as erroneous.
1528              */
1529             if (vertex_degree(w, h, state->soln, x, y,
1530                               FALSE, NULL, NULL) > c ||
1531                 vertex_degree(w, h, state->soln, x, y,
1532                               TRUE, NULL, NULL) > 4-c) {
1533                 state->errors[y*W+x] |= ERR_VERTEX;
1534                 err = TRUE;
1535             }
1536         }
1537
1538     /*
1539      * Now our actual victory condition is that (a) none of the
1540      * above code marked anything as erroneous, and (b) every
1541      * square has an edge in it.
1542      */
1543
1544     if (err)
1545         return FALSE;
1546
1547     for (y = 0; y < h; y++)
1548         for (x = 0; x < w; x++)
1549             if (state->soln[y*w+x] == 0)
1550                 return FALSE;
1551
1552     return TRUE;
1553 }
1554
1555 static char *solve_game(game_state *state, game_state *currstate,
1556                         char *aux, char **error)
1557 {
1558     int w = state->p.w, h = state->p.h;
1559     signed char *soln;
1560     int bs, ret;
1561     int free_soln = FALSE;
1562     char *move, buf[80];
1563     int movelen, movesize;
1564     int x, y;
1565
1566     if (aux) {
1567         /*
1568          * If we already have the solution, save ourselves some
1569          * time.
1570          */
1571         soln = (signed char *)aux;
1572         bs = (signed char)'\\';
1573         free_soln = FALSE;
1574     } else {
1575         struct solver_scratch *sc = new_scratch(w, h);
1576         soln = snewn(w*h, signed char);
1577         bs = -1;
1578         ret = slant_solve(w, h, state->clues->clues, soln, sc, DIFF_HARD);
1579         free_scratch(sc);
1580         if (ret != 1) {
1581             sfree(soln);
1582             if (ret == 0)
1583                 *error = "This puzzle is not self-consistent";
1584             else
1585                 *error = "Unable to find a unique solution for this puzzle";
1586             return NULL;
1587         }
1588         free_soln = TRUE;
1589     }
1590
1591     /*
1592      * Construct a move string which turns the current state into
1593      * the solved state.
1594      */
1595     movesize = 256;
1596     move = snewn(movesize, char);
1597     movelen = 0;
1598     move[movelen++] = 'S';
1599     move[movelen] = '\0';
1600     for (y = 0; y < h; y++)
1601         for (x = 0; x < w; x++) {
1602             int v = (soln[y*w+x] == bs ? -1 : +1);
1603             if (state->soln[y*w+x] != v) {
1604                 int len = sprintf(buf, ";%c%d,%d", (int)(v < 0 ? '\\' : '/'), x, y);
1605                 if (movelen + len >= movesize) {
1606                     movesize = movelen + len + 256;
1607                     move = sresize(move, movesize, char);
1608                 }
1609                 strcpy(move + movelen, buf);
1610                 movelen += len;
1611             }
1612         }
1613
1614     if (free_soln)
1615         sfree(soln);
1616
1617     return move;
1618 }
1619
1620 static char *game_text_format(game_state *state)
1621 {
1622     int w = state->p.w, h = state->p.h, W = w+1, H = h+1;
1623     int x, y, len;
1624     char *ret, *p;
1625
1626     /*
1627      * There are h+H rows of w+W columns.
1628      */
1629     len = (h+H) * (w+W+1) + 1;
1630     ret = snewn(len, char);
1631     p = ret;
1632
1633     for (y = 0; y < H; y++) {
1634         for (x = 0; x < W; x++) {
1635             if (state->clues->clues[y*W+x] >= 0)
1636                 *p++ = state->clues->clues[y*W+x] + '0';
1637             else
1638                 *p++ = '+';
1639             if (x < w)
1640                 *p++ = '-';
1641         }
1642         *p++ = '\n';
1643         if (y < h) {
1644             for (x = 0; x < W; x++) {
1645                 *p++ = '|';
1646                 if (x < w) {
1647                     if (state->soln[y*w+x] != 0)
1648                         *p++ = (state->soln[y*w+x] < 0 ? '\\' : '/');
1649                     else
1650                         *p++ = ' ';
1651                 }
1652             }
1653             *p++ = '\n';
1654         }
1655     }
1656     *p++ = '\0';
1657
1658     assert(p - ret == len);
1659     return ret;
1660 }
1661
1662 static game_ui *new_ui(game_state *state)
1663 {
1664     return NULL;
1665 }
1666
1667 static void free_ui(game_ui *ui)
1668 {
1669 }
1670
1671 static char *encode_ui(game_ui *ui)
1672 {
1673     return NULL;
1674 }
1675
1676 static void decode_ui(game_ui *ui, char *encoding)
1677 {
1678 }
1679
1680 static void game_changed_state(game_ui *ui, game_state *oldstate,
1681                                game_state *newstate)
1682 {
1683 }
1684
1685 #define PREFERRED_TILESIZE 32
1686 #define TILESIZE (ds->tilesize)
1687 #define BORDER TILESIZE
1688 #define CLUE_RADIUS (TILESIZE / 3)
1689 #define CLUE_TEXTSIZE (TILESIZE / 2)
1690 #define COORD(x)  ( (x) * TILESIZE + BORDER )
1691 #define FROMCOORD(x)  ( ((x) - BORDER + TILESIZE) / TILESIZE - 1 )
1692
1693 #define FLASH_TIME 0.30F
1694
1695 /*
1696  * Bit fields in the `grid' and `todraw' elements of the drawstate.
1697  */
1698 #define BACKSLASH 0x00000001L
1699 #define FORWSLASH 0x00000002L
1700 #define L_T       0x00000004L
1701 #define ERR_L_T   0x00000008L
1702 #define L_B       0x00000010L
1703 #define ERR_L_B   0x00000020L
1704 #define T_L       0x00000040L
1705 #define ERR_T_L   0x00000080L
1706 #define T_R       0x00000100L
1707 #define ERR_T_R   0x00000200L
1708 #define C_TL      0x00000400L
1709 #define ERR_C_TL  0x00000800L
1710 #define FLASH     0x00001000L
1711 #define ERRSLASH  0x00002000L
1712 #define ERR_TL    0x00004000L
1713 #define ERR_TR    0x00008000L
1714 #define ERR_BL    0x00010000L
1715 #define ERR_BR    0x00020000L
1716
1717 struct game_drawstate {
1718     int tilesize;
1719     int started;
1720     long *grid;
1721     long *todraw;
1722 };
1723
1724 static char *interpret_move(game_state *state, game_ui *ui, game_drawstate *ds,
1725                             int x, int y, int button)
1726 {
1727     int w = state->p.w, h = state->p.h;
1728
1729     if (button == LEFT_BUTTON || button == RIGHT_BUTTON) {
1730         int v;
1731         char buf[80];
1732
1733         /*
1734          * This is an utterly awful hack which I should really sort out
1735          * by means of a proper configuration mechanism. One Slant
1736          * player has observed that they prefer the mouse buttons to
1737          * function exactly the opposite way round, so here's a
1738          * mechanism for environment-based configuration. I cache the
1739          * result in a global variable - yuck! - to avoid repeated
1740          * lookups.
1741          */
1742         {
1743             static int swap_buttons = -1;
1744             if (swap_buttons < 0) {
1745                 char *env = getenv("SLANT_SWAP_BUTTONS");
1746                 swap_buttons = (env && (env[0] == 'y' || env[0] == 'Y'));
1747             }
1748             if (swap_buttons) {
1749                 if (button == LEFT_BUTTON)
1750                     button = RIGHT_BUTTON;
1751                 else
1752                     button = LEFT_BUTTON;
1753             }
1754         }
1755
1756         x = FROMCOORD(x);
1757         y = FROMCOORD(y);
1758         if (x < 0 || y < 0 || x >= w || y >= h)
1759             return NULL;
1760
1761         if (button == LEFT_BUTTON) {
1762             /*
1763              * Left-clicking cycles blank -> \ -> / -> blank.
1764              */
1765             v = state->soln[y*w+x] - 1;
1766             if (v == -2)
1767                 v = +1;
1768         } else {
1769             /*
1770              * Right-clicking cycles blank -> / -> \ -> blank.
1771              */
1772             v = state->soln[y*w+x] + 1;
1773             if (v == +2)
1774                 v = -1;
1775         }
1776
1777         sprintf(buf, "%c%d,%d", (int)(v==-1 ? '\\' : v==+1 ? '/' : 'C'), x, y);
1778         return dupstr(buf);
1779     }
1780
1781     return NULL;
1782 }
1783
1784 static game_state *execute_move(game_state *state, char *move)
1785 {
1786     int w = state->p.w, h = state->p.h;
1787     char c;
1788     int x, y, n;
1789     game_state *ret = dup_game(state);
1790
1791     while (*move) {
1792         c = *move;
1793         if (c == 'S') {
1794             ret->used_solve = TRUE;
1795             move++;
1796         } else if (c == '\\' || c == '/' || c == 'C') {
1797             move++;
1798             if (sscanf(move, "%d,%d%n", &x, &y, &n) != 2 ||
1799                 x < 0 || y < 0 || x >= w || y >= h) {
1800                 free_game(ret);
1801                 return NULL;
1802             }
1803             ret->soln[y*w+x] = (c == '\\' ? -1 : c == '/' ? +1 : 0);
1804             move += n;
1805         } else {
1806             free_game(ret);
1807             return NULL;
1808         }
1809         if (*move == ';')
1810             move++;
1811         else if (*move) {
1812             free_game(ret);
1813             return NULL;
1814         }
1815     }
1816
1817     /*
1818      * We never clear the `completed' flag, but we must always
1819      * re-run the completion check because it also highlights
1820      * errors in the grid.
1821      */
1822     ret->completed = check_completion(ret) || ret->completed;
1823
1824     return ret;
1825 }
1826
1827 /* ----------------------------------------------------------------------
1828  * Drawing routines.
1829  */
1830
1831 static void game_compute_size(game_params *params, int tilesize,
1832                               int *x, int *y)
1833 {
1834     /* fool the macros */
1835     struct dummy { int tilesize; } dummy = { tilesize }, *ds = &dummy;
1836
1837     *x = 2 * BORDER + params->w * TILESIZE + 1;
1838     *y = 2 * BORDER + params->h * TILESIZE + 1;
1839 }
1840
1841 static void game_set_size(drawing *dr, game_drawstate *ds,
1842                           game_params *params, int tilesize)
1843 {
1844     ds->tilesize = tilesize;
1845 }
1846
1847 static float *game_colours(frontend *fe, int *ncolours)
1848 {
1849     float *ret = snewn(3 * NCOLOURS, float);
1850
1851     frontend_default_colour(fe, &ret[COL_BACKGROUND * 3]);
1852
1853     ret[COL_GRID * 3 + 0] = ret[COL_BACKGROUND * 3 + 0] * 0.7F;
1854     ret[COL_GRID * 3 + 1] = ret[COL_BACKGROUND * 3 + 1] * 0.7F;
1855     ret[COL_GRID * 3 + 2] = ret[COL_BACKGROUND * 3 + 2] * 0.7F;
1856
1857     ret[COL_INK * 3 + 0] = 0.0F;
1858     ret[COL_INK * 3 + 1] = 0.0F;
1859     ret[COL_INK * 3 + 2] = 0.0F;
1860
1861     ret[COL_SLANT1 * 3 + 0] = 0.0F;
1862     ret[COL_SLANT1 * 3 + 1] = 0.0F;
1863     ret[COL_SLANT1 * 3 + 2] = 0.0F;
1864
1865     ret[COL_SLANT2 * 3 + 0] = 0.0F;
1866     ret[COL_SLANT2 * 3 + 1] = 0.0F;
1867     ret[COL_SLANT2 * 3 + 2] = 0.0F;
1868
1869     ret[COL_ERROR * 3 + 0] = 1.0F;
1870     ret[COL_ERROR * 3 + 1] = 0.0F;
1871     ret[COL_ERROR * 3 + 2] = 0.0F;
1872
1873     *ncolours = NCOLOURS;
1874     return ret;
1875 }
1876
1877 static game_drawstate *game_new_drawstate(drawing *dr, game_state *state)
1878 {
1879     int w = state->p.w, h = state->p.h;
1880     int i;
1881     struct game_drawstate *ds = snew(struct game_drawstate);
1882
1883     ds->tilesize = 0;
1884     ds->started = FALSE;
1885     ds->grid = snewn((w+2)*(h+2), long);
1886     ds->todraw = snewn((w+2)*(h+2), long);
1887     for (i = 0; i < (w+2)*(h+2); i++)
1888         ds->grid[i] = ds->todraw[i] = -1;
1889
1890     return ds;
1891 }
1892
1893 static void game_free_drawstate(drawing *dr, game_drawstate *ds)
1894 {
1895     sfree(ds->todraw);
1896     sfree(ds->grid);
1897     sfree(ds);
1898 }
1899
1900 static void draw_clue(drawing *dr, game_drawstate *ds,
1901                       int x, int y, long v, long err, int bg, int colour)
1902 {
1903     char p[2];
1904     int ccol = colour >= 0 ? colour : ((x ^ y) & 1) ? COL_SLANT1 : COL_SLANT2;
1905     int tcol = colour >= 0 ? colour : err ? COL_ERROR : COL_INK;
1906
1907     if (v < 0)
1908         return;
1909
1910     p[0] = v + '0';
1911     p[1] = '\0';
1912     draw_circle(dr, COORD(x), COORD(y), CLUE_RADIUS,
1913                 bg >= 0 ? bg : COL_BACKGROUND, ccol);
1914     draw_text(dr, COORD(x), COORD(y), FONT_VARIABLE,
1915               CLUE_TEXTSIZE, ALIGN_VCENTRE|ALIGN_HCENTRE, tcol, p);
1916 }
1917
1918 static void draw_tile(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_clues *clues,
1919                       int x, int y, long v)
1920 {
1921     int w = clues->w, h = clues->h, W = w+1 /*, H = h+1 */;
1922     int chesscolour = (x ^ y) & 1;
1923     int fscol = chesscolour ? COL_SLANT2 : COL_SLANT1;
1924     int bscol = chesscolour ? COL_SLANT1 : COL_SLANT2;
1925
1926     clip(dr, COORD(x), COORD(y), TILESIZE, TILESIZE);
1927
1928     draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y), TILESIZE, TILESIZE,
1929               (v & FLASH) ? COL_GRID : COL_BACKGROUND);
1930
1931     /*
1932      * Draw the grid lines.
1933      */
1934     if (x >= 0 && x < w && y >= 0)
1935         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y), TILESIZE+1, 1, COL_GRID);
1936     if (x >= 0 && x < w && y < h)
1937         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y+1), TILESIZE+1, 1, COL_GRID);
1938     if (y >= 0 && y < h && x >= 0)
1939         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y), 1, TILESIZE+1, COL_GRID);
1940     if (y >= 0 && y < h && x < w)
1941         draw_rect(dr, COORD(x+1), COORD(y), 1, TILESIZE+1, COL_GRID);
1942     if (x == -1 && y == -1)
1943         draw_rect(dr, COORD(x+1), COORD(y+1), 1, 1, COL_GRID);
1944     if (x == -1 && y == h)
1945         draw_rect(dr, COORD(x+1), COORD(y), 1, 1, COL_GRID);
1946     if (x == w && y == -1)
1947         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y+1), 1, 1, COL_GRID);
1948     if (x == w && y == h)
1949         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y), 1, 1, COL_GRID);
1950
1951     /*
1952      * Draw the slash.
1953      */
1954     if (v & BACKSLASH) {
1955         int scol = (v & ERRSLASH) ? COL_ERROR : bscol;
1956         draw_line(dr, COORD(x), COORD(y), COORD(x+1), COORD(y+1), scol);
1957         draw_line(dr, COORD(x)+1, COORD(y), COORD(x+1), COORD(y+1)-1,
1958                   scol);
1959         draw_line(dr, COORD(x), COORD(y)+1, COORD(x+1)-1, COORD(y+1),
1960                   scol);
1961     } else if (v & FORWSLASH) {
1962         int scol = (v & ERRSLASH) ? COL_ERROR : fscol;
1963         draw_line(dr, COORD(x+1), COORD(y), COORD(x), COORD(y+1), scol);
1964         draw_line(dr, COORD(x+1)-1, COORD(y), COORD(x), COORD(y+1)-1,
1965                   scol);
1966         draw_line(dr, COORD(x+1), COORD(y)+1, COORD(x)+1, COORD(y+1),
1967                   scol);
1968     }
1969
1970     /*
1971      * Draw dots on the grid corners that appear if a slash is in a
1972      * neighbouring cell.
1973      */
1974     if (v & (L_T | BACKSLASH))
1975         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y)+1, 1, 1,
1976                   (v & ERR_L_T ? COL_ERROR : bscol));
1977     if (v & (L_B | FORWSLASH))
1978         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y+1)-1, 1, 1,
1979                   (v & ERR_L_B ? COL_ERROR : fscol));
1980     if (v & (T_L | BACKSLASH))
1981         draw_rect(dr, COORD(x)+1, COORD(y), 1, 1,
1982                   (v & ERR_T_L ? COL_ERROR : bscol));
1983     if (v & (T_R | FORWSLASH))
1984         draw_rect(dr, COORD(x+1)-1, COORD(y), 1, 1,
1985                   (v & ERR_T_R ? COL_ERROR : fscol));
1986     if (v & (C_TL | BACKSLASH))
1987         draw_rect(dr, COORD(x), COORD(y), 1, 1,
1988                   (v & ERR_C_TL ? COL_ERROR : bscol));
1989
1990     /*
1991      * And finally the clues at the corners.
1992      */
1993     if (x >= 0 && y >= 0)
1994         draw_clue(dr, ds, x, y, clues->clues[y*W+x], v & ERR_TL, -1, -1);
1995     if (x < w && y >= 0)
1996         draw_clue(dr, ds, x+1, y, clues->clues[y*W+(x+1)], v & ERR_TR, -1, -1);
1997     if (x >= 0 && y < h)
1998         draw_clue(dr, ds, x, y+1, clues->clues[(y+1)*W+x], v & ERR_BL, -1, -1);
1999     if (x < w && y < h)
2000         draw_clue(dr, ds, x+1, y+1, clues->clues[(y+1)*W+(x+1)], v & ERR_BR,
2001                   -1, -1);
2002
2003     unclip(dr);
2004     draw_update(dr, COORD(x), COORD(y), TILESIZE, TILESIZE);
2005 }
2006
2007 static void game_redraw(drawing *dr, game_drawstate *ds, game_state *oldstate,
2008                         game_state *state, int dir, game_ui *ui,
2009                         float animtime, float flashtime)
2010 {
2011     int w = state->p.w, h = state->p.h, W = w+1, H = h+1;
2012     int x, y;
2013     int flashing;
2014
2015     if (flashtime > 0)
2016         flashing = (int)(flashtime * 3 / FLASH_TIME) != 1;
2017     else
2018         flashing = FALSE;
2019
2020     if (!ds->started) {
2021         int ww, wh;
2022         game_compute_size(&state->p, TILESIZE, &ww, &wh);
2023         draw_rect(dr, 0, 0, ww, wh, COL_BACKGROUND);
2024         draw_update(dr, 0, 0, ww, wh);
2025         ds->started = TRUE;
2026     }
2027
2028     /*
2029      * Loop over the grid and work out where all the slashes are.
2030      * We need to do this because a slash in one square affects the
2031      * drawing of the next one along.
2032      */
2033     for (y = -1; y <= h; y++)
2034         for (x = -1; x <= w; x++) {
2035             if (x >= 0 && x < w && y >= 0 && y < h)
2036                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] = flashing ? FLASH : 0;
2037             else
2038                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] = 0;
2039         }
2040
2041     for (y = 0; y < h; y++) {
2042         for (x = 0; x < w; x++) {
2043             int err = state->errors[y*W+x] & ERR_SQUARE;
2044
2045             if (state->soln[y*w+x] < 0) {
2046                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] |= BACKSLASH;
2047                 ds->todraw[(y+2)*(w+2)+(x+1)] |= T_R;
2048                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+2)] |= L_B;
2049                 ds->todraw[(y+2)*(w+2)+(x+2)] |= C_TL;
2050                 if (err) {
2051                     ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] |= ERRSLASH |
2052                         ERR_T_L | ERR_L_T | ERR_C_TL;
2053                     ds->todraw[(y+2)*(w+2)+(x+1)] |= ERR_T_R;
2054                     ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+2)] |= ERR_L_B;
2055                     ds->todraw[(y+2)*(w+2)+(x+2)] |= ERR_C_TL;
2056                 }
2057             } else if (state->soln[y*w+x] > 0) {
2058                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] |= FORWSLASH;
2059                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+2)] |= L_T | C_TL;
2060                 ds->todraw[(y+2)*(w+2)+(x+1)] |= T_L | C_TL;
2061                 if (err) {
2062                     ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] |= ERRSLASH |
2063                         ERR_L_B | ERR_T_R;
2064                     ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+2)] |= ERR_L_T | ERR_C_TL;
2065                     ds->todraw[(y+2)*(w+2)+(x+1)] |= ERR_T_L | ERR_C_TL;
2066                 }
2067             }
2068         }
2069     }
2070
2071     for (y = 0; y < H; y++)
2072         for (x = 0; x < W; x++)
2073             if (state->errors[y*W+x] & ERR_VERTEX) {
2074                 ds->todraw[y*(w+2)+x] |= ERR_BR;
2075                 ds->todraw[y*(w+2)+(x+1)] |= ERR_BL;
2076                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+x] |= ERR_TR;
2077                 ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] |= ERR_TL;
2078             }
2079
2080     /*
2081      * Now go through and draw the grid squares.
2082      */
2083     for (y = -1; y <= h; y++) {
2084         for (x = -1; x <= w; x++) {
2085             if (ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)] != ds->grid[(y+1)*(w+2)+(x+1)]) {
2086                 draw_tile(dr, ds, state->clues, x, y,
2087                           ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)]);
2088                 ds->grid[(y+1)*(w+2)+(x+1)] = ds->todraw[(y+1)*(w+2)+(x+1)];
2089             }
2090         }
2091     }
2092 }
2093
2094 static float game_anim_length(game_state *oldstate, game_state *newstate,
2095                               int dir, game_ui *ui)
2096 {
2097     return 0.0F;
2098 }
2099
2100 static float game_flash_length(game_state *oldstate, game_state *newstate,
2101                                int dir, game_ui *ui)
2102 {
2103     if (!oldstate->completed && newstate->completed &&
2104         !oldstate->used_solve && !newstate->used_solve)
2105         return FLASH_TIME;
2106
2107     return 0.0F;
2108 }
2109
2110 static int game_timing_state(game_state *state, game_ui *ui)
2111 {
2112     return TRUE;
2113 }
2114
2115 static void game_print_size(game_params *params, float *x, float *y)
2116 {
2117     int pw, ph;
2118
2119     /*
2120      * I'll use 6mm squares by default.
2121      */
2122     game_compute_size(params, 600, &pw, &ph);
2123     *x = pw / 100.0;
2124     *y = ph / 100.0;
2125 }
2126
2127 static void game_print(drawing *dr, game_state *state, int tilesize)
2128 {
2129     int w = state->p.w, h = state->p.h, W = w+1;
2130     int ink = print_mono_colour(dr, 0);
2131     int paper = print_mono_colour(dr, 1);
2132     int x, y;
2133
2134     /* Ick: fake up `ds->tilesize' for macro expansion purposes */
2135     game_drawstate ads, *ds = &ads;
2136     game_set_size(dr, ds, NULL, tilesize);
2137
2138     /*
2139      * Border.
2140      */
2141     print_line_width(dr, TILESIZE / 16);
2142     draw_rect_outline(dr, COORD(0), COORD(0), w*TILESIZE, h*TILESIZE, ink);
2143
2144     /*
2145      * Grid.
2146      */
2147     print_line_width(dr, TILESIZE / 24);
2148     for (x = 1; x < w; x++)
2149         draw_line(dr, COORD(x), COORD(0), COORD(x), COORD(h), ink);
2150     for (y = 1; y < h; y++)
2151         draw_line(dr, COORD(0), COORD(y), COORD(w), COORD(y), ink);
2152
2153     /*
2154      * Solution.
2155      */
2156     print_line_width(dr, TILESIZE / 12);
2157     for (y = 0; y < h; y++)
2158         for (x = 0; x < w; x++)
2159             if (state->soln[y*w+x]) {
2160                 int ly, ry;
2161                 /*
2162                  * To prevent nasty line-ending artefacts at
2163                  * corners, I'll do something slightly cunning
2164                  * here.
2165                  */
2166                 clip(dr, COORD(x), COORD(y), TILESIZE, TILESIZE);
2167                 if (state->soln[y*w+x] < 0)
2168                     ly = y-1, ry = y+2;
2169                 else
2170                     ry = y-1, ly = y+2;
2171                 draw_line(dr, COORD(x-1), COORD(ly), COORD(x+2), COORD(ry),
2172                           ink);
2173                 unclip(dr);
2174             }
2175
2176     /*
2177      * Clues.
2178      */
2179     print_line_width(dr, TILESIZE / 24);
2180     for (y = 0; y <= h; y++)
2181         for (x = 0; x <= w; x++)
2182             draw_clue(dr, ds, x, y, state->clues->clues[y*W+x],
2183                       FALSE, paper, ink);
2184 }
2185
2186 #ifdef COMBINED
2187 #define thegame slant
2188 #endif
2189
2190 const struct game thegame = {
2191     "Slant", "games.slant",
2192     default_params,
2193     game_fetch_preset,
2194     decode_params,
2195     encode_params,
2196     free_params,
2197     dup_params,
2198     TRUE, game_configure, custom_params,
2199     validate_params,
2200     new_game_desc,
2201     validate_desc,
2202     new_game,
2203     dup_game,
2204     free_game,
2205     TRUE, solve_game,
2206     TRUE, game_text_format,
2207     new_ui,
2208     free_ui,
2209     encode_ui,
2210     decode_ui,
2211     game_changed_state,
2212     interpret_move,
2213     execute_move,
2214     PREFERRED_TILESIZE, game_compute_size, game_set_size,
2215     game_colours,
2216     game_new_drawstate,
2217     game_free_drawstate,
2218     game_redraw,
2219     game_anim_length,
2220     game_flash_length,
2221     TRUE, FALSE, game_print_size, game_print,
2222     FALSE,                             /* wants_statusbar */
2223     FALSE, game_timing_state,
2224     0,                                 /* flags */
2225 };
2226
2227 #ifdef STANDALONE_SOLVER
2228
2229 #include <stdarg.h>
2230
2231 int main(int argc, char **argv)
2232 {
2233     game_params *p;
2234     game_state *s;
2235     char *id = NULL, *desc, *err;
2236     int grade = FALSE;
2237     int ret, diff, really_verbose = FALSE;
2238     struct solver_scratch *sc;
2239
2240     while (--argc > 0) {
2241         char *p = *++argv;
2242         if (!strcmp(p, "-v")) {
2243             really_verbose = TRUE;
2244         } else if (!strcmp(p, "-g")) {
2245             grade = TRUE;
2246         } else if (*p == '-') {
2247             fprintf(stderr, "%s: unrecognised option `%s'\n", argv[0], p);
2248             return 1;
2249         } else {
2250             id = p;
2251         }
2252     }
2253
2254     if (!id) {
2255         fprintf(stderr, "usage: %s [-g | -v] <game_id>\n", argv[0]);
2256         return 1;
2257     }
2258
2259     desc = strchr(id, ':');
2260     if (!desc) {
2261         fprintf(stderr, "%s: game id expects a colon in it\n", argv[0]);
2262         return 1;
2263     }
2264     *desc++ = '\0';
2265
2266     p = default_params();
2267     decode_params(p, id);
2268     err = validate_desc(p, desc);
2269     if (err) {
2270         fprintf(stderr, "%s: %s\n", argv[0], err);
2271         return 1;
2272     }
2273     s = new_game(NULL, p, desc);
2274
2275     sc = new_scratch(p->w, p->h);
2276
2277     /*
2278      * When solving an Easy puzzle, we don't want to bother the
2279      * user with Hard-level deductions. For this reason, we grade
2280      * the puzzle internally before doing anything else.
2281      */
2282     ret = -1;                          /* placate optimiser */
2283     for (diff = 0; diff < DIFFCOUNT; diff++) {
2284         ret = slant_solve(p->w, p->h, s->clues->clues,
2285                           s->soln, sc, diff);
2286         if (ret < 2)
2287             break;
2288     }
2289
2290     if (diff == DIFFCOUNT) {
2291         if (grade)
2292             printf("Difficulty rating: harder than Hard, or ambiguous\n");
2293         else
2294             printf("Unable to find a unique solution\n");
2295     } else {
2296         if (grade) {
2297             if (ret == 0)
2298                 printf("Difficulty rating: impossible (no solution exists)\n");
2299             else if (ret == 1)
2300                 printf("Difficulty rating: %s\n", slant_diffnames[diff]);
2301         } else {
2302             verbose = really_verbose;
2303             ret = slant_solve(p->w, p->h, s->clues->clues,
2304                               s->soln, sc, diff);
2305             if (ret == 0)
2306                 printf("Puzzle is inconsistent\n");
2307             else
2308                 fputs(game_text_format(s), stdout);
2309         }
2310     }
2311
2312     return 0;
2313 }
2314
2315 #endif