energy.c

   1 /*
   2  * We try to find an optimal triangle grid
   3  */
   4
   5 #include "common.h"
   6 #include "minimise.h"
   7 #include "mgraph.h"
   8
   9 double vertex_areas[N], vertex_mean_edge_lengths[N], edge_lengths[N][V6];
  10
  11 static double best_energy= DBL_MAX;
  12
  13 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr);
  14 #define COST(weight, compute) addcost(&energy, (weight), (compute), printing)
  15
  16 double density;
  17
  18 void energy_init(void) {
  19   density= sqrt(N);
  20 }
  21
  22 /*---------- main energy computation and subroutines ----------*/
  23
  24 double compute_energy(const struct Vertices *vs) {
  25   double energy;
  26   int printing;
  27
  28   compute_edge_lengths(vs->a);
  29   compute_vertex_areas(vs->a);
  30   energy= 0;
  31
  32   printing= printing_check(pr_cost,0);
  33
  34   if (printing) printf("cost > energy |");
  35
  36   COST(2.25e3, line_bending_adjcost(vs->a));
  37   COST(1e3, edge_length_variation_cost(vs->a));
  38   COST(0.2e3, rim_proximity_cost(vs->a));
  39 //  COST(1e2, graph_layout_cost(vs->a));
  40   COST(1e8, noncircular_rim_cost(vs->a));
  41
  42   if (printing) printf("| total %# e |", energy);
  43
  44   if (energy < best_energy) {
  45     FILE *best_f;
  46     int r;
  47
  48     if (printing) printf(" BEST");
  49
  50     best_f= fopen(output_file_tmp,"wb");  if (!best_f) diee("fopen new out");
  51     r= fwrite(vs->a,sizeof(vs->a),1,best_f); if (r!=1) diee("fwrite");
  52     if (fclose(best_f)) diee("fclose new best");
  53     if (rename(output_file_tmp,output_file)) diee("rename install new best");
  54
  55     best_energy= energy;
  56   }
  57   if (printing) {
  58     putchar('\n');
  59     flushoutput();
  60   }
  61
  62   return energy;
  63 }
  64
  65 static void addcost(double *energy, double tweight, double tcost, int pr) {
  66   double tenergy= tweight * tcost;
  67   if (pr) printf(" %# e x %# e > %# e* |", tcost, tweight, tenergy);
  68   *energy += tenergy;
  69 }
  70
  71 /*---------- Precomputations ----------*/
  72
  73 void compute_edge_lengths(const Vertices vertices) {
  74   int v1,e,v2;
  75
  76   FOR_EDGE(v1,e,v2)
  77     edge_lengths[v1][e]= hypotD(vertices[v1],vertices[v2]);
  78 }
  79
  80 void compute_vertex_areas(const Vertices vertices) {
  81   int v0,v1,v2, e1,e2;
  82 //  int k;
  83
  84   FOR_VERTEX(v0) {
  85     double total= 0.0, edges_total=0;
  86     int count= 0;
  87
  88     FOR_VEDGE(v0,e1,v1) {
  89       e2= (e1+1) % V6;
  90       v2= EDGE_END2(v0,e2);
  91       if (v2<0) continue;
  92
  93       edges_total += edge_lengths[v0][e1];
  94
  95 //      double e1v[D3], e2v[D3], av[D3];
  96 //      K {
  97 //      e1v[k]= vertices[v1][k] - vertices[v0][k];
  98 //      e2v[k]= vertices[v2][k] - vertices[v0][k];
  99 //      }
 100 //      xprod(av, e1v, e2v);
 101 //      total += magnD(av);
 102
 103       count++;
 104     }
 105     vertex_areas[v0]= total / count;
 106     vertex_mean_edge_lengths[v0]= edges_total / count;
 107   }
 108 }
 109
 110 /*---------- Edgewise vertex displacement ----------*/
 111
 112   /*
 113    * Definition:
 114    *
 115    *    At each vertex Q, in each direction e:
 116    *
 117    *                                  e
 118    *                           Q ----->----- R
 119    *                      _,-'\__/
 120    *                  _,-'       delta
 121    *               P '
 122    *
 123    *                      r
 124    *       cost    = delta          (we use r=3)
 125    *           Q,e
 126    *
 127    *
 128    * Calculation:
 129    *
 130    *      Let vector A = PQ
 131    *                 B = QR
 132    *
 133    *                   -1   A . B
 134    *      delta =  tan     -------
 135    *                      | A x B |
 136    *
 137    *      which is always in the range 0..pi because the denominator
 138    *      is nonnegative.  We add epsilon to |AxB| to avoid division
 139    *      by zero.
 140    *
 141    * Normalisation:
 142    *
 143    *    We want the answer to remain unchanged when the vertices lie
 144    *    on circles.  Interposing M and N so that we have P-M-Q-N-R
 145    *    generates half as much delta for each vertex.  So
 146    *
 147    *           ,       -1
 148    *       cost    =  D   . cost
 149    *           Q,e              Q,e
 150    *
 151    *                           where D is the linear density.
 152    *
 153    *                ,              -1
 154    *     Sigma  cost      =   N . D  .  Sigma  cost
 155    *      Q,e       Q,e                  Q,e       Q,e
 156    *
 157    *
 158    */
 159
 160 double line_bending_adjcost(const Vertices vertices) {
 161   static const double axb_epsilon= 1e-6;
 162   static const double exponent_r= 3;
 163
 164   int pi,e,qi,ri, k;
 165   double  a[D3], b[D3], axb[D3];
 166   double total_cost= 0;
 167
 168   FOR_EDGE(qi,e,ri) {
 169     pi= EDGE_END2(qi,(e+3)%V6); if (pi<0) continue;
 170
 171     K a[k]= -vertices[pi][k] + vertices[qi][k];
 172     K b[k]= -vertices[qi][k] + vertices[ri][k];
 173
 174     xprod(axb,a,b);
 175
 176     double delta= atan2(magnD(axb) + axb_epsilon, dotprod(a,b));
 177     double cost= pow(delta,exponent_r);
 178
 179     if (!e && !(qi & YMASK))
 180       cost *= 10;
 181
 182     total_cost += cost;
 183   }
 184   return total_cost / (N / density);
 185 }
 186
 187 /*---------- edge length variation ----------*/
 188
 189 double edge_length_variation_cost(const Vertices vertices) {
 190   double diff, cost= 0;
 191   int v0, efwd,vfwd, eback;
 192
 193   FOR_EDGE(v0,efwd,vfwd) {
 194     eback= edge_reverse(v0,efwd);
 195     diff= edge_lengths[v0][efwd] - edge_lengths[v0][eback];
 196     cost += diff*diff;
 197   }
 198   return cost;
 199 }
 200
 201 /*---------- rim proximity cost ----------*/
 202
 203 static void find_nearest_oncircle(double oncircle[D3], const double p[D3]) {
 204   /* By symmetry, nearest point on circle is the one with
 205    * the same angle subtended at the z axis. */
 206   oncircle[0]= p[0];
 207   oncircle[1]= p[1];
 208   oncircle[2]= 0;
 209   double mult= 1.0/ magnD(oncircle);
 210   oncircle[0] *= mult;
 211   oncircle[1] *= mult;
 212 }
 213
 214 double rim_proximity_cost(const Vertices vertices) {
 215   double oncircle[3], cost=0;
 216   int v;
 217
 218   FOR_VERTEX(v) {
 219     int y= v >> YSHIFT;
 220     int nominal_edge_distance= y <= Y/2 ? y : Y-1-y;
 221     if (nominal_edge_distance==0) continue;
 222
 223     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 224
 225     cost +=
 226       vertex_mean_edge_lengths[v] *
 227       (nominal_edge_distance*nominal_edge_distance) /
 228       (hypotD2(vertices[v], oncircle) + 1e-6);
 229   }
 230   return cost;
 231 }
 232
 233 /*---------- noncircular rim cost ----------*/
 234
 235 double noncircular_rim_cost(const Vertices vertices) {
 236   int vy,vx,v;
 237   double cost= 0.0;
 238   double oncircle[3];
 239
 240   FOR_RIM_VERTEX(vy,vx,v) {
 241     find_nearest_oncircle(oncircle, vertices[v]);
 242
 243     double d2= hypotD2(vertices[v], oncircle);
 244     cost += d2*d2;
 245   }
 246   return cost;
 247 }