article.tex

   1 \documentclass[a4paper,leqno]{strayman}
   2 \let\numberwithin=\notdef
   3 \usepackage{amsmath}
   4 \usepackage{mathabx}
   5 \usepackage{txfonts}
   6 \usepackage{amsfonts}
   7 \usepackage{mdwlist}
   8 %\usepackage{accents}
   9
  10 \renewcommand{\ge}{\geqslant}
  11 \renewcommand{\le}{\leqslant}
  12
  13 \newcommand{\has}{\sqsupseteq}
  14 \newcommand{\isin}{\sqsubseteq}
  15
  16 \newcommand{\nothaspatch}{\mathrel{\,\not\!\not\relax\haspatch}}
  17 \newcommand{\notpatchisin}{\mathrel{\,\not\!\not\relax\patchisin}}
  18 \newcommand{\haspatch}{\sqSupset}
  19 \newcommand{\patchisin}{\sqSubset}
  20
  21 \newcommand{\set}[1]{\mathbb #1}
  22 \newcommand{\pa}[1]{\varmathbb #1}
  23 \newcommand{\pay}[1]{\pa{#1}^+}
  24 \newcommand{\pan}[1]{\pa{#1}^-}
  25
  26 \newcommand{\p}{\pa{P}}
  27 \newcommand{\py}{\pay{P}}
  28 \newcommand{\pn}{\pan{P}}
  29
  30 %\newcommand{\hasparents}{\underaccent{1}{>}}
  31 %\newcommand{\hasparents}{{%
  32 %  \declareslashed{}{_{_1}}{0}{-0.8}{>}\slashed{>}}}
  33 \newcommand{\hasparents}{>_{\mkern-7.0mu _1}}
  34 \newcommand{\areparents}{<_{\mkern-14.0mu _1\mkern+5.0mu}}
  35
  36 \renewcommand{\implies}{\Rightarrow}
  37
  38 \newcommand{\pancs}[2]{{\mathcal A} ( #1 , #2 ) }
  39 \newcommand{\pends}[2]{{\mathcal E} ( #1 , #2 ) }
  40
  41 \newcommand{\patchof}[1]{{\mathcal P} ( #1 ) }
  42
  43 \renewcommand{\land}{\wedge}
  44
  45 \newcommand{\eqn}[2]{ #2 \tag*{\mbox{#1}} }
  46
  47 \begin{document}
  48
  49 \section{Notation}
  50
  51 \begin{basedescript}{
  52 \desclabelwidth{5em}
  53 \desclabelstyle{\nextlinelabel}
  54 }
  55 \item[ $ C \hasparents \set X $ ]
  56 The parents of commit $C$ are exactly the set
  57 $\set X$.
  58
  59 \item[ $ C \ge D $ ]
  60 $C$ is a descendant of $D$ in the git commit
  61 graph.  This is a partial order, namely the transitive closure of
  62 $ D \in \set X $ where $ C \hasparents \set X $.
  63
  64 \item[ $ C \has D $ ]
  65 Informally, the tree at commit $C$ contains the change
  66 made in commit $D$.  Does not take account of deliberate reversions by
  67 the user or in non-Topbloke-controlled branches; these are considered
  68 normal, forward, commits.  For merges and Topbloke-generated
  69 anticommits, the ``change made'' is only to be thought of as any
  70 conflict resolution.  This is not a partial order because it is not
  71 transitive.
  72
  73 \item[ $ \p, \py, \pn $ ]
  74 A patch $\p$ consists of two sets of commits $\pn$ and $\py$, which
  75 are respectively the base and tip git branches.  $\p$ may be used
  76 where the context requires a set, in which case the statement
  77 is to be taken as applying to both $\py$ and $\pn$.
  78 All these sets are distinct.  Hence:
  79
  80 \item[ $ \patchof{ C } $ ]
  81 Either $\p$ s.t. $ C \in \p $, or $\bot$.
  82 A function from commits to sets $\p$.
  83
  84 \item[ $ \pancs{C}{\set P} $ ]
  85 $ \{ A \; | \; A \le C \land A \in \set P \} $
  86 i.e. all the ancestors of $C$
  87 which are in $\set P$.
  88
  89 \item[ $ \pends{C}{\set P} $ ]
  90 $ \{ E \; | \; E \in \pancs{C}{\set P}
  91   \land \mathop{\not\exists}_{A \in \pancs{C}{\set P}}
  92   A \neq E \land E \le A \} $
  93 i.e. all $\le$-maximal commits in $\pancs{C}{\set P}$.
  94
  95 \end{basedescript}
  96
  97 \section{Invariants}
  98
  99 \[ \eqn{No replay:}{
 100   C \has D \implies C \ge D } \]
 101 \[\eqn{Unique base:}{
 102  \mathop{\forall}_{C \in \py} \pends{C}{\pn} = \{ B \} }\]
 103
 104 \section{Test more symbols}
 105
 106 $ C \haspatch \p $
 107
 108 $ C \nothaspatch \p $
 109
 110 $ \p \patchisin C $
 111
 112 $ \p \notpatchisin C $
 113
 114 $ \{ B \} \areparents C $
 115
 116 \end{document}